En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction presque périodique est une application dont les propriétés ressemblent à celles d'une fonction périodique.

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  • En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction presque périodique est une application dont les propriétés ressemblent à celles d'une fonction périodique.
  • In mathematics, an almost periodic function is, loosely speaking, a function of a real number that is periodic to within any desired level of accuracy, given suitably long, well-distributed "almost-periods". The concept was first studied by Harald Bohr and later generalized by Vyacheslav Stepanov, Hermann Weyl and Abram Samoilovitch Besicovitch, amongst others. There is also a notion of almost periodic functions on locally compact abelian groups, first studied by John von Neumann. Almost periodicity is a property of dynamical systems that appear to retrace their paths through phase space, but not exactly. An example would be a planetary system, with planets in orbits moving with periods that are not commensurable (i.e., with a period vector that is not proportional to a vector of integers). A theorem of Kronecker from diophantine approximation can be used to show that any particular configuration that occurs once, will recur to within any specified accuracy: if we wait long enough we can observe the planets all return to within a second of arc to the positions they once were in.
  • Fastperiodische Funktionen werden im mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse betrachtet. Es handelt sich dabei um auf Gruppen definierte Funktionen, die eine angenäherte Periodizitätseigenschaft haben. Sie wurden 1924/1925 von Harald Bohr eingeführt und erwiesen sich als wichtiges Werkzeug zur Untersuchung der Darstellungstheorie von Gruppen, insbesondere ihrer endlichdimensionalen Darstellungen. Letzteres wurde mit einer leicht abgeänderten Definition von Hermann Weyl ausgeführt, eine weitere Variante geht auf John von Neumann zurück.
  • Dalam matematika, fungsi hampir berkala secara gamblang adalah fungsi bilangan riil yang bersifat periodik terhadap tingkat keakuratan apapun yang diinginkan karena "periode nyaris"-nya panjang dan terdistribusi dengan baik. Konsep ini awalnya diteliti oleh Harald Bohr, lalu disederhanakan oleh Vyacheslav Stepanov, Hermann Weyl, dan Abram Samoilovitch Besicovitch. Ada pula fungsi nyaris periodik di kelompok abelian padat tertutup yang pertama kali diteliti oleh John von Neumann. Kehampirberkalaan (almost periodicity) adalah sifat sistem dinamika yang tampak menelusuri kembali jalurnya melalui ruang fase, namun tidak sepenuhnya tepat. Salah satu contohnya ada di sistem keplanetan: Planet-planet bergerak di orbitnya dengan periode yang tidak komensurabel (i.e. vektor periodenya tidak proporsional dengan vektor bilangan bulat). Teorema Kronecker tentang perkiraan diofantin dapat dipakai untuk menunjukkan bahwa konfigurasi apapun yang terjadi sekali akan terjadi lagi dengan akurasi tertentu. Jika seorang pengamat menunggu cukup lama, ia bisa melihat semua planet kembali ke posisi sebelumnya dalam kurun satu detik busur.
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  • En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction presque périodique est une application dont les propriétés ressemblent à celles d'une fonction périodique.
  • Dalam matematika, fungsi hampir berkala secara gamblang adalah fungsi bilangan riil yang bersifat periodik terhadap tingkat keakuratan apapun yang diinginkan karena "periode nyaris"-nya panjang dan terdistribusi dengan baik. Konsep ini awalnya diteliti oleh Harald Bohr, lalu disederhanakan oleh Vyacheslav Stepanov, Hermann Weyl, dan Abram Samoilovitch Besicovitch. Ada pula fungsi nyaris periodik di kelompok abelian padat tertutup yang pertama kali diteliti oleh John von Neumann.
  • In mathematics, an almost periodic function is, loosely speaking, a function of a real number that is periodic to within any desired level of accuracy, given suitably long, well-distributed "almost-periods". The concept was first studied by Harald Bohr and later generalized by Vyacheslav Stepanov, Hermann Weyl and Abram Samoilovitch Besicovitch, amongst others. There is also a notion of almost periodic functions on locally compact abelian groups, first studied by John von Neumann.
  • Fastperiodische Funktionen werden im mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse betrachtet. Es handelt sich dabei um auf Gruppen definierte Funktionen, die eine angenäherte Periodizitätseigenschaft haben. Sie wurden 1924/1925 von Harald Bohr eingeführt und erwiesen sich als wichtiges Werkzeug zur Untersuchung der Darstellungstheorie von Gruppen, insbesondere ihrer endlichdimensionalen Darstellungen.
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  • Fonction presque périodique
  • Almost periodic function
  • Fastperiodische Funktion
  • Fungsi hampir berkala
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