지수 함수(exponential function)란 거듭제곱의 지수를 변수로 하고, 정의역을 실수 전체로 정의하는 초월함수이다. 로그 함수의 역함수이기도 하다.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • 지수 함수(exponential function)란 거듭제곱의 지수를 변수로 하고, 정의역을 실수 전체로 정의하는 초월함수이다. 로그 함수의 역함수이기도 하다.
  • Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, dimana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183.Sebagai fungsi variabel bilangan real x, grafik ex selalu positif (berada di atas sumbu x) dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati sumbu tersebut secara asimptotik. Invers dari fungsi ini, logaritma natural, atau ln(x), didefinisikan untuk nilai x yang positif.Secara umum, variabel x dapat berupa bilangan real atau bilangan kompleks, ataupun objek matematika yang lain; lihat definisi formal dibawah ini.
  • 指数関数(しすうかんすう、exponential function)とは、冪乗における指数を変数として、その定義域を主に実数の全体へ拡張して定義される初等超越関数の一種のこと。対数関数の逆関数であるため、逆対数と呼ばれることもある。
  • De exponentiële functie, genoteerd als exp(x) of ex, is zoals de naam aangeeft, een functie van de exponent en wel met grondtal het getal e, het grondtal van de natuurlijke logaritme. De exponentiële functie is een belangrijke, veelgebruikte functie in de wiskunde.Hiernaast staat de grafiek van deze functie getekend.
  • In general, an exponential function is one of the form bx, where the base is "b" and the exponent is "x".However, nowadays the term exponential function is almost exclusively used as a shortcut, when really describing the natural exponential function ex, where e is Euler's number, a number (approximately 2.718281828) such that the function ex is its own derivative. The exponential function is used to model a relationship in which a constant change in the independent variable gives the same proportional change (i.e. percentage increase or decrease) in the dependent variable. The function is often written as exp(x), especially when it is impractical to write the independent variable as a superscript. The exponential function is widely used in physics, chemistry, engineering, mathematical biology, economics and mathematics. The graph of y = ex is upward-sloping, and increases faster as x increases. The graph always lies above the x-axis but can get arbitrarily close to it for negative x; thus, the x-axis is a horizontal asymptote. The slope of the tangent to the graph at each point is equal to its y coordinate at that point. The inverse function is the natural logarithm ln(x); because of this, some old texts refer to the exponential function as the antilogarithm.In general, the variable x can be any real or complex number or even an entirely different kind of mathematical object; see the formal definition below.
  • En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable. De manera encara més general, s'anomenen així les funcions múltiples d'aquestes, de la forma kax amb k real (vegeu Creixement exponencial). En llenguatge menys precís, fins i tot es pot anomenar exponencial qualsevol funció formada a partir d'algun dels termes anteriors o que s'hi aproximi. Malgrat tot, el terme funció exponencial gairebé sempre es refereix a la funció exponencial en base e, que és la que tracta aquest article.La funció exponencial és una de les funcions més importants de les matemàtiques. Sorgeix en el desenvolupament del càlcul infinitesimal i apareix en una immensa quantitat de fórmules amb nombroses aplicacions en la majoria de branques científiques. El domini de la funció són els nombres reals i es pot estendre també als nombres complexos. Si x és la variable, s'escriu exp(x) o ex, notació aquesta darrera que correspon a la potenciació amb base e, la constant d'Euler, que val aproximadament 2,71828183. Es pot caracteritzar de diverses maneres; és, per exemple, l'única funció que és igual a la seva derivada i que val 1 en el punt 0. És la funció inversa del logaritme natural, de manera que és un element imprescindible a l'hora de resoldre certs problemes.Com a funció de la variable x real, la gràfica d'ex sempre és positiva (al llarg de l'eix de les x) i creixent (d'esquerra a dreta). Mai arriba a tocar l'eix de les x, tot i que s'hi aproxima tant com es vulgui (això significa que l'eix de les x és un asímptota horitzontal de la gràfica). La funció inversa, el logaritme neperià, ln(x), està definit per tota x positiva.La funció exponencial es pot definir de manera anàloga en objectes matemàtics diferents als nombres reals i complexos, com en espais de matrius quadrades.
  • Az exponenciális függvény az egyik legfontosabb függvény a matematikában. Szokásos jelölése ex vagy exp(x), ahol e egy matematikai állandó, a természetes alapú logaritmus alapja, értéke körülbelül 2,718281828, és Euler-féle számnak is szokták hívni. Alapvető jelentőséggel bír mind a matematika elméletében, mind a mérnöki, pénzügyi, közgazdaságtani stb. alkalmazásokban.Általában az exponenciális függvény fogalmát általánosabban használják és kiterjesztik az összes kax alakú függvényre, ahol az a szám az alap, amely bármely pozitív valós szám lehet az egy kivételével (tehát a∈R+\{1}), de határozott névelővel ellátva („az exponenciális függvény”) mindig az e alapú exponenciális függvényt jelenti (e szócikk is utóbbit tárgyalja először).Valós x változóra az y=ex függvény görbéje mindig pozitív (az x tengely fölött helyezkedik el) és növekvő (balról jobbra nézve). Soha nem érinti az x tengelyt, de tetszőlegesen megközelíti, így az x tengely a görbének vízszintes aszimptotája. Inverz függvénye a természetes logaritmus függvény, az ln(x), mely az összes pozitív x-re értelmezett.Általában az x változó tetszőleges valós vagy komplex szám lehet, sőt más, teljesen eltérő matematikai objektum is.
  • Üstel fonksiyon, matematiğin en önemli fonksiyonlarından biridir. ex veya exp(x) sembolleriyle gösterilir. Burada e, yaklaşık değeri 2,718 olan Euler sayısını temsil eder, x ise gerçel ya da karmaşık bir değişkendir. Kuvvet fonksiyonunun tersine, değişken tabanda değil üstte olduğu için bu fonksiyona üstel denir.Bazı kaynaklarda üstel fonksiyon, herhangi bir pozitif a tabanı için ax olarak tanımlanır. Bu maddede e tabanlı üstel fonksiyon anlatılacaktır. (Farklı tabanlı üstel fonksiyonlar ax = ex·ln a bağlantısı sayesinde e tabanlı üstel fonksiyona dönüştürülebilirler, bu yüzden de e tabanlı fonksiyonu incelemek yeterlidir.)
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 12023 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 23280 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 103 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110123463 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:commons
  • Category:Exponential functions
prop-fr:commonsTitre
  • les fonctions exponentielles
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikiversity
  • Fonction exponentielle
prop-fr:wikiversityTitre
  • la fonction exponentielle au niveau lycée
prop-fr:wiktionary
  • exponentielle
prop-fr:wiktionaryTitre
  • exponentielle
  • exponentielle
dcterms:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • 지수 함수(exponential function)란 거듭제곱의 지수를 변수로 하고, 정의역을 실수 전체로 정의하는 초월함수이다. 로그 함수의 역함수이기도 하다.
  • 指数関数(しすうかんすう、exponential function)とは、冪乗における指数を変数として、その定義域を主に実数の全体へ拡張して定義される初等超越関数の一種のこと。対数関数の逆関数であるため、逆対数と呼ばれることもある。
  • De exponentiële functie, genoteerd als exp(x) of ex, is zoals de naam aangeeft, een functie van de exponent en wel met grondtal het getal e, het grondtal van de natuurlijke logaritme. De exponentiële functie is een belangrijke, veelgebruikte functie in de wiskunde.Hiernaast staat de grafiek van deze functie getekend.
  • Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, dimana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183.Sebagai fungsi variabel bilangan real x, grafik ex selalu positif (berada di atas sumbu x) dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati sumbu tersebut secara asimptotik.
  • Az exponenciális függvény az egyik legfontosabb függvény a matematikában. Szokásos jelölése ex vagy exp(x), ahol e egy matematikai állandó, a természetes alapú logaritmus alapja, értéke körülbelül 2,718281828, és Euler-féle számnak is szokták hívni. Alapvető jelentőséggel bír mind a matematika elméletében, mind a mérnöki, pénzügyi, közgazdaságtani stb.
  • Üstel fonksiyon, matematiğin en önemli fonksiyonlarından biridir. ex veya exp(x) sembolleriyle gösterilir. Burada e, yaklaşık değeri 2,718 olan Euler sayısını temsil eder, x ise gerçel ya da karmaşık bir değişkendir. Kuvvet fonksiyonunun tersine, değişken tabanda değil üstte olduğu için bu fonksiyona üstel denir.Bazı kaynaklarda üstel fonksiyon, herhangi bir pozitif a tabanı için ax olarak tanımlanır. Bu maddede e tabanlı üstel fonksiyon anlatılacaktır.
  • En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable. De manera encara més general, s'anomenen així les funcions múltiples d'aquestes, de la forma kax amb k real (vegeu Creixement exponencial). En llenguatge menys precís, fins i tot es pot anomenar exponencial qualsevol funció formada a partir d'algun dels termes anteriors o que s'hi aproximi.
  • In general, an exponential function is one of the form bx, where the base is "b" and the exponent is "x".However, nowadays the term exponential function is almost exclusively used as a shortcut, when really describing the natural exponential function ex, where e is Euler's number, a number (approximately 2.718281828) such that the function ex is its own derivative.
rdfs:label
  • Fonction exponentielle
  • Exponenciális függvény
  • Exponenciální funkce
  • Exponential function
  • Exponentialfunktion
  • Exponentiële functie
  • Funció exponencial
  • Función exponencial
  • Fungsi eksponensial
  • Funkcja wykładnicza
  • Funtzio esponentzial
  • Funzione esponenziale
  • Função exponencial
  • Üstel fonksiyon
  • Експоненциална функция
  • Экспонента
  • 指数関数
  • 지수 함수
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is skos:subject of
is foaf:primaryTopic of