En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel. Le corps K considéré est souvent celui des rationnels.Une extension quadratique est un cas très simple d'extension de corps : c'est une extension simple, et elle est algébrique et normale car c'est un corps de décomposition.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel. Le corps K considéré est souvent celui des rationnels.Une extension quadratique est un cas très simple d'extension de corps : c'est une extension simple, et elle est algébrique et normale car c'est un corps de décomposition. Sauf dans certains cas spécifiques à la caractéristique 2, elle est de plus séparable donc galoisienne, et même cyclique.La notion d'extension quadratique possède de nombreuses applications ; on peut citer la théorie de Kummer ou les théorèmes de Wantzel et de Gauss-Wantzel.
  • Ciało kwadratowe - w matematyce, ciało liczbowe o stopniu rozszerzenia 2 nad ciałem liczb wymiernych. Ciała kwadratowe są najprostszymi nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb. Po dziś dzień ciała kwadratowe stanowią niewyczerpane źródło interesujących i trudnych problemów matematycznych oraz mają niezwykle ważne zastosowania praktyczne w obliczeniowej teorii liczb.
  • 이차 수체(二次數體, 영어: quadratic field)는 차원이 2인 대수적 수체이다. 환 (수학)을 이루는 것을 이차 정수라고 한다.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 872776 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 18398 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 98 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 103477167 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel. Le corps K considéré est souvent celui des rationnels.Une extension quadratique est un cas très simple d'extension de corps : c'est une extension simple, et elle est algébrique et normale car c'est un corps de décomposition.
  • Ciało kwadratowe - w matematyce, ciało liczbowe o stopniu rozszerzenia 2 nad ciałem liczb wymiernych. Ciała kwadratowe są najprostszymi nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb. Po dziś dzień ciała kwadratowe stanowią niewyczerpane źródło interesujących i trudnych problemów matematycznych oraz mają niezwykle ważne zastosowania praktyczne w obliczeniowej teorii liczb.
  • 이차 수체(二次數體, 영어: quadratic field)는 차원이 2인 대수적 수체이다. 환 (수학)을 이루는 것을 이차 정수라고 한다.
  • En teoría de números algebraicos, un cuerpo cuadrático es un cuerpo de números algebraicos K de grado dos sobre Q. Es sencillo mostrar que el mapa d ↦ Q(√d) es un biyección desde el conjunto de todos los enteros libres de cuadrados d ≠ 0, 1 al conjunto de todos los cuerpos cuadráticos.
  • In algebraic number theory, a quadratic field is an algebraic number field K of degree two over Q. It is easy to show that the map d ↦ Q(√d) is a bijection from the set of all square-free integers d ≠ 0, 1 to the set of all quadratic fields.
rdfs:label
  • Extension quadratique
  • Ciało kwadratowe
  • Corpo quadrático
  • Cuerpo cuadrático
  • Kvadratické těleso
  • Kvadratikus test
  • Kwadratisch veld
  • Quadratic field
  • Quadratischer Zahlkörper
  • Квадратичное поле
  • 二次体
  • 이차 수체
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of