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- En algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante : v est en relation avec w si et seulement si v – w appartient à F. C'est donc l'ensemble des classes [v] = v + F, où v parcourt E, muni des lois suivantes :
* somme vectorielle : [v] + [w] = [v + w] ;
* multiplication par un scalaire : λ [v] = [λ v]. L'application v ↦ [v] est une application linéaire surjective dont le noyau est F. (fr)
- En algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante : v est en relation avec w si et seulement si v – w appartient à F. C'est donc l'ensemble des classes [v] = v + F, où v parcourt E, muni des lois suivantes :
* somme vectorielle : [v] + [w] = [v + w] ;
* multiplication par un scalaire : λ [v] = [λ v]. L'application v ↦ [v] est une application linéaire surjective dont le noyau est F. (fr)
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- En algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante : v est en relation avec w si et seulement si v – w appartient à F. C'est donc l'ensemble des classes [v] = v + F, où v parcourt E, muni des lois suivantes :
* somme vectorielle : [v] + [w] = [v + w] ;
* multiplication par un scalaire : λ [v] = [λ v]. L'application v ↦ [v] est une application linéaire surjective dont le noyau est F. (fr)
- En algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante : v est en relation avec w si et seulement si v – w appartient à F. C'est donc l'ensemble des classes [v] = v + F, où v parcourt E, muni des lois suivantes :
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- Espace vectoriel quotient (fr)
- Espai vectorial quocient (ca)
- Espaço quociente (álgebra linear) (pt)
- Faktorraum (de)
- Kvotrum (linjär algebra) (sv)
- Quotient space (linear algebra) (en)
- Spazio vettoriale quoziente (it)
- Факторпространство по подпространству (ru)
- 商空间 (线性代数) (zh)
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