En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints. Cette condition est aussi appelée axiome T2 au sein des axiomes de séparation.L'appellation fait référence à Felix Hausdorff, mathématicien allemand et l'un des fondateurs de la topologie, qui avait inclus cette condition dans sa définition originale d'espace topologique.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints. Cette condition est aussi appelée axiome T2 au sein des axiomes de séparation.L'appellation fait référence à Felix Hausdorff, mathématicien allemand et l'un des fondateurs de la topologie, qui avait inclus cette condition dans sa définition originale d'espace topologique. Cette propriété de séparation équivaut à l'unicité de la limite de tout filtre convergent (ou ce qui revient au même : de toute suite généralisée convergente).
  • Hausdorff uzay ya da T2 uzay ya da ayrılmış uzay, herhangi iki noktasının birbirinden ayrık komşuluklara sahip olduğu topolojik uzay. Bir topolojik uzayı geometrik sezgiye yakın duruma getiren ilk kabullerden biri Hausdorffluk koşuludur (ya da T2 koşulu). Örneğin bir Hausdorff uzayın her bir noktası, kapalı bir altuzaydır. Ayrıca bir Hausdorff uzayda her yakınsak dizinin, ağın ya da süzgecin yakınsadığı nokta tektir. Hausdorff koşulu, ilk olarak Alman matematikçi Felix Hausdorff tarafından önerilmiş ve onun adıyla anılır olmuştur.
  • V topologii a příbuzných matematických oborech se Hausdorffovým, separovaným neboli T2 prostorem rozumí topologický prostor, kde různé body mají disjunktní okolí. Je to jeden z několika oddělovacích axiomů a to dokonce ten nejpoužívanější. Plyne z něj mnoho přirozených vlastností, třeba jednoznačnost limit.Hausdorffovy prostory jsou pojmenovány po Felixi Hausdorffovi, jednom ze zakladatelů topologie. Jeho původní definice topologického prostoru (z roku 1914) obsahuje právě tuto podmínku jako axiom.
  • En topologia, un espai de Hausdorff, separat o T2 és un espai topològic en el qual punts diferents tenen entorns disjunts.Els espais de Hausdorff es diuen així en honor de Felix Hausdorff, un dels fundadors de la topologia. La definició original de Hausdorff d'un espai topològic (de 1914) incloïa la propietat de Hausdorff com a axioma.Tot espai mètric (i per tant tot espai normat) és un espai de Hausdorff.
  • A topológiában és a matematika kapcsolódó részterületein a Hausdorff-tér vagy T2-tér egy olyan topologikus tér, amelyben a különböző pontok nyílt halmazokkal elválaszthatók, azaz mindkét pontnak van környezete, ami nem tartalmazza a másikat. A topológiában használatos elválasztási axiómák közül ez fordul elő a leggyakrabban. Hausdorff-terekben a pontok zárt halmazok, és a sorozatok, szűrők, hálók határértékei egyértelműek.A Hausdorff-tereket Felix Hausdorffról nevezték el, a topológia egyik megalapozójáról. A topologikus tér definíciójába belevette ezt a tulajdonságot is 1914-ben.
  • Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2.Названо в честь Ф. Хаусдорфа, одного из основоположников общей топологии. Его первоначальное определение топологического пространства включало в себя требование, которое теперь называется хаусдорфовостью. Иногда для обозначения структуры хаусдорфового топологического пространства на множестве применяется термин хаусдорфова топология.
  • In topology and related branches of mathematics, a Hausdorff space, separated space or T2 space is a topological space in which distinct points have disjoint neighbourhoods. Of the many separation axioms that can be imposed on a topological space, the "Hausdorff condition" (T2) is the most frequently used and discussed. It implies the uniqueness of limits of sequences, nets, and filters.Hausdorff spaces are named after Felix Hausdorff, one of the founders of topology. Hausdorff's original definition of a topological space (in 1914) included the Hausdorff condition as an axiom.
  • In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni disgiunti. Il nome è in onore del matematico tedesco Felix Hausdorff, 1868-1942.La maggior parte degli spazi considerati in analisi matematica sono spazi di Hausdorff, tanto che Felix Hausdorff incluse l'assioma di separazione nella sua definizione originaria di spazio topologico (1914). Più recentemente però si è mostrato utile considerare anche spazi non separati.
  • Um espaço de Hausdorff (ou espaço separado) é um espaço topológico no qual quaisquer dois pontos distintos têm vizinhanças disjuntas. Esta propriedade era uma dos axiomas da definição original de espaço topológico dada por Felix Hausdorff.
  • 数学におけるハウスドルフ空間(- くうかん、Hausdorff space)とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。ハウスドルフ空間においては点列(あるいはより一般に、フィルターやネット)の極限の一意性が成り立つ。位相空間の理論の創始者の一人であるフェリックス・ハウスドルフにちなんでこの名前がついている。ハウスドルフによって与えられた位相空間の公理系にはこのハウスドルフ空間の公理も含まれていた。
  • Хаусдорфовото пространство, или T2-пространство, или отделимо пространство, е топологично пространство, в което всеки две различни точки могат да се отделят една от друга посредством непресичащи се околности. Голяма част от пространствата изучавани в математиката (и най-вече в топологията) са хаусдорфови.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 4313289 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 6947 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 50 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109973284 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:contenu
  • *C'est un cas particulier de l'unicité de la limite d'un filtre convergent ou d'une suite généralisée convergente. *C'est aussi une conséquence des faits que tout espace séparé est KC et tout espace KC est à unique limite séquentielle. *Démonstration élémentaire directe. Supposons que est une suite convergeant vers les points x et y dans un espace topologique séparé. Soient un voisinage de x et un voisinage de y. tend vers x donc il existe un entier tel que . tend vers y donc il existe un entier tel que . Posons . On a immédiatement donc . Par conséquent, tout voisinage de x et tout voisinage de y ont forcément des points en commun, ce qui dans un espace topologique séparé implique que x = y . Ainsi une suite convergente d'un espace topologique séparé ne peut converger vers deux limites distinctes.
prop-fr:titre
  • Trois démonstrations
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints. Cette condition est aussi appelée axiome T2 au sein des axiomes de séparation.L'appellation fait référence à Felix Hausdorff, mathématicien allemand et l'un des fondateurs de la topologie, qui avait inclus cette condition dans sa définition originale d'espace topologique.
  • En topologia, un espai de Hausdorff, separat o T2 és un espai topològic en el qual punts diferents tenen entorns disjunts.Els espais de Hausdorff es diuen així en honor de Felix Hausdorff, un dels fundadors de la topologia. La definició original de Hausdorff d'un espai topològic (de 1914) incloïa la propietat de Hausdorff com a axioma.Tot espai mètric (i per tant tot espai normat) és un espai de Hausdorff.
  • Хаусдорфово пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее сильной аксиоме отделимости T2.Названо в честь Ф. Хаусдорфа, одного из основоположников общей топологии. Его первоначальное определение топологического пространства включало в себя требование, которое теперь называется хаусдорфовостью. Иногда для обозначения структуры хаусдорфового топологического пространства на множестве применяется термин хаусдорфова топология.
  • Um espaço de Hausdorff (ou espaço separado) é um espaço topológico no qual quaisquer dois pontos distintos têm vizinhanças disjuntas. Esta propriedade era uma dos axiomas da definição original de espaço topológico dada por Felix Hausdorff.
  • 数学におけるハウスドルフ空間(- くうかん、Hausdorff space)とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。ハウスドルフ空間においては点列(あるいはより一般に、フィルターやネット)の極限の一意性が成り立つ。位相空間の理論の創始者の一人であるフェリックス・ハウスドルフにちなんでこの名前がついている。ハウスドルフによって与えられた位相空間の公理系にはこのハウスドルフ空間の公理も含まれていた。
  • Хаусдорфовото пространство, или T2-пространство, или отделимо пространство, е топологично пространство, в което всеки две различни точки могат да се отделят една от друга посредством непресичащи се околности. Голяма част от пространствата изучавани в математиката (и най-вече в топологията) са хаусдорфови.
  • In topology and related branches of mathematics, a Hausdorff space, separated space or T2 space is a topological space in which distinct points have disjoint neighbourhoods. Of the many separation axioms that can be imposed on a topological space, the "Hausdorff condition" (T2) is the most frequently used and discussed. It implies the uniqueness of limits of sequences, nets, and filters.Hausdorff spaces are named after Felix Hausdorff, one of the founders of topology.
  • Hausdorff uzay ya da T2 uzay ya da ayrılmış uzay, herhangi iki noktasının birbirinden ayrık komşuluklara sahip olduğu topolojik uzay. Bir topolojik uzayı geometrik sezgiye yakın duruma getiren ilk kabullerden biri Hausdorffluk koşuludur (ya da T2 koşulu). Örneğin bir Hausdorff uzayın her bir noktası, kapalı bir altuzaydır. Ayrıca bir Hausdorff uzayda her yakınsak dizinin, ağın ya da süzgecin yakınsadığı nokta tektir.
  • V topologii a příbuzných matematických oborech se Hausdorffovým, separovaným neboli T2 prostorem rozumí topologický prostor, kde různé body mají disjunktní okolí. Je to jeden z několika oddělovacích axiomů a to dokonce ten nejpoužívanější. Plyne z něj mnoho přirozených vlastností, třeba jednoznačnost limit.Hausdorffovy prostory jsou pojmenovány po Felixi Hausdorffovi, jednom ze zakladatelů topologie.
  • In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni disgiunti. Il nome è in onore del matematico tedesco Felix Hausdorff, 1868-1942.La maggior parte degli spazi considerati in analisi matematica sono spazi di Hausdorff, tanto che Felix Hausdorff incluse l'assioma di separazione nella sua definizione originaria di spazio topologico (1914).
  • A topológiában és a matematika kapcsolódó részterületein a Hausdorff-tér vagy T2-tér egy olyan topologikus tér, amelyben a különböző pontok nyílt halmazokkal elválaszthatók, azaz mindkét pontnak van környezete, ami nem tartalmazza a másikat. A topológiában használatos elválasztási axiómák közül ez fordul elő a leggyakrabban.
rdfs:label
  • Espace séparé
  • Espacio de Hausdorff
  • Espai de Hausdorff
  • Espaço de Hausdorff
  • Hausdorff space
  • Hausdorff uzay
  • Hausdorff-Raum
  • Hausdorff-ruimte
  • Hausdorff-tér
  • Hausdorffův prostor
  • Przestrzeń Hausdorffa
  • Spazio di Hausdorff
  • Хаусдорфово пространство
  • Хаусдорфово пространство
  • ハウスドルフ空間
  • 하우스도르프 공간
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of