En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points. Un tel espace n'est pas nécessairement compact lui-même mais on peut y généraliser (au moins partiellement) beaucoup de résultats sur les espaces compacts. Ce sont aussi les espaces qu'on peut « rendre » compacts avec un point grâce à la compactification d'Alexandrov.

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  • En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points. Un tel espace n'est pas nécessairement compact lui-même mais on peut y généraliser (au moins partiellement) beaucoup de résultats sur les espaces compacts. Ce sont aussi les espaces qu'on peut « rendre » compacts avec un point grâce à la compactification d'Alexandrov.
  • Im mathematischen Teilgebiet der Topologie sind die lokalkompakten Räume (auch lokal kompakten Räume) eine Klasse topologischer Räume, die eine gewisse lokale Endlichkeitsbedingung erfüllen. Sie wurden 1924 von Heinrich Tietze und Pawel Sergejewitsch Alexandrow unabhängig voneinander eingeführt. Die beiden Mathematiker erkannten auch, dass sich das aus der Funktionentheorie bekannte Verfahren, die gaußsche Zahlenebene zur riemannschen Zahlenkugel abzuschließen, auf die Klasse der lokalkompakten Räume übertragen lässt. Dieses Verfahren heißt daher auch Alexandroff-Kompaktifizierung.
  • A topologia i altres àrees de la matemàtica, les compacitat local és una propietat topològica d'un espai topològic a causa de la qual al voltant de cada punt, localment, l'espai té propietats semblants a les d'un espai compacte.Formalment, si X és un espai topològic llavors és localment compacte si, i només si, cada punt geomètric admet una base local de veïnats o entorns compactes, és a dir, si cada entorn d'un punt x de X conté un conjunt compacte que sigui un entorn de x .Sigui E un espai topològic separat i localment compacte.Si considerameos E 'com la unió d'E i un punt x no pertany a E,E 'resulta ser un espai compacte i separat (Hausdorff).D'aquí s'obté el teorema de Alexandroff:Tot espai localment compacte aquesta contingut en un Espai Compacte.
  • 국소 콤팩트 공간(Locally compact space, 局所 콤팩트 空間)은 위상공간으로서, 콤팩트 공간을 국소화시킨 형태이다. 일반적으로 다음과 같이 정의한다. 국소 콤팩트 공간은 모든 점에서 국소 콤팩트한 공간이다.어떤 위상공간 X에 대해 점 x에서 국소 콤팩트하다는 것은 다음과 같이 정의한다. x에 적당한 콤팩트 근방이 존재한다.↑ 1.0 1.1
  • 数学において、位相空間 X が局所コンパクト(きょくしょコンパクト、英: locally compact)というのは、雑に言って、X の各点の近傍ではコンパクトであるという性質をもつことである。位相空間がコンパクトであるための条件は非常に厳しく、コンパクトな空間が数学において特殊な位置を占めているのに対して、数学で扱う重要な位相空間の多くが局所コンパクトである。特に局所コンパクトなハウスドルフ空間は数学の中で重要な位置を占める。
  • In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.La compattezza locale è una proprietà di regolarità di uno spazio topologico: gli spazi euclidei sono localmente compatti, mentre ad esempio gli spazi di Banach infinito dimensionali non lo sono.In letteratura sono presenti diverse definizioni di spazio localmente compatto, tutte equivalenti nel caso in cui si trattino spazi di Hausdorff (che sono di gran lunga i più comuni utilizzati in matematica). In questa voce diamo prima delle nozioni generali, valide per spazi topologici arbitrari, tuttavia le principali applicazioni della teoria saranno date principalmente per spazi di Hausdorff.
  • In topology and related branches of mathematics, a topological space is called locally compact if, roughly speaking, each small portion of the space looks like a small portion of a compact space.
  • En topología y otras áreas de la matemática, la compacidad local es una propiedad topológica de un espacio topológico debido a la cual alrededor de cada punto, localmente, el espacio tiene propiedades similares a las de un espacio compacto.Formalmente, si X es un espacio topológico entonces es localmente compacto si, y sólo si, cada punto geométrico admite una base local de vecindades o entornos compactos, es decir, si cada entorno de un punto x de X contiene un conjunto compacto que sea un entorno de x.Sea E un espacio topológico separado y localmente compacto.Si considerameos E' como la unión de E y un punto x no perteneciente a E, E' resulta ser un espacio compacto y separado (Hausdorff).De ahí se obtiene el Teorema de Alexandroff:Todo espacio localmente compacto está contenido en un Espacio Compacto.
  • Топологическое пространство называется локально компактным, если у каждой его точки существует открытая окрестность, замыкание которой компактно. Некоторые авторы используют более слабое определение: «локально компактное пространство — топологическое пространство, каждая точка которого имеет компактную окрестность» (открытость окрестности здесь не предполагается). В случае хаусдорфова пространства эти определения эквивалентны.
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  • En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points. Un tel espace n'est pas nécessairement compact lui-même mais on peut y généraliser (au moins partiellement) beaucoup de résultats sur les espaces compacts. Ce sont aussi les espaces qu'on peut « rendre » compacts avec un point grâce à la compactification d'Alexandrov.
  • A topologia i altres àrees de la matemàtica, les compacitat local és una propietat topològica d'un espai topològic a causa de la qual al voltant de cada punt, localment, l'espai té propietats semblants a les d'un espai compacte.Formalment, si X és un espai topològic llavors és localment compacte si, i només si, cada punt geomètric admet una base local de veïnats o entorns compactes, és a dir, si cada entorn d'un punt x de X conté un conjunt compacte que sigui un entorn de x .Sigui E un espai topològic separat i localment compacte.Si considerameos E 'com la unió d'E i un punt x no pertany a E,E 'resulta ser un espai compacte i separat (Hausdorff).D'aquí s'obté el teorema de Alexandroff:Tot espai localment compacte aquesta contingut en un Espai Compacte.
  • 국소 콤팩트 공간(Locally compact space, 局所 콤팩트 空間)은 위상공간으로서, 콤팩트 공간을 국소화시킨 형태이다. 일반적으로 다음과 같이 정의한다. 국소 콤팩트 공간은 모든 점에서 국소 콤팩트한 공간이다.어떤 위상공간 X에 대해 점 x에서 국소 콤팩트하다는 것은 다음과 같이 정의한다. x에 적당한 콤팩트 근방이 존재한다.↑ 1.0 1.1
  • 数学において、位相空間 X が局所コンパクト(きょくしょコンパクト、英: locally compact)というのは、雑に言って、X の各点の近傍ではコンパクトであるという性質をもつことである。位相空間がコンパクトであるための条件は非常に厳しく、コンパクトな空間が数学において特殊な位置を占めているのに対して、数学で扱う重要な位相空間の多くが局所コンパクトである。特に局所コンパクトなハウスドルフ空間は数学の中で重要な位置を占める。
  • In topology and related branches of mathematics, a topological space is called locally compact if, roughly speaking, each small portion of the space looks like a small portion of a compact space.
  • En topología y otras áreas de la matemática, la compacidad local es una propiedad topológica de un espacio topológico debido a la cual alrededor de cada punto, localmente, el espacio tiene propiedades similares a las de un espacio compacto.Formalmente, si X es un espacio topológico entonces es localmente compacto si, y sólo si, cada punto geométrico admite una base local de vecindades o entornos compactos, es decir, si cada entorno de un punto x de X contiene un conjunto compacto que sea un entorno de x.Sea E un espacio topológico separado y localmente compacto.Si considerameos E' como la unión de E y un punto x no perteneciente a E, E' resulta ser un espacio compacto y separado (Hausdorff).De ahí se obtiene el Teorema de Alexandroff:Todo espacio localmente compacto está contenido en un Espacio Compacto.
  • Топологическое пространство называется локально компактным, если у каждой его точки существует открытая окрестность, замыкание которой компактно. Некоторые авторы используют более слабое определение: «локально компактное пространство — топологическое пространство, каждая точка которого имеет компактную окрестность» (открытость окрестности здесь не предполагается). В случае хаусдорфова пространства эти определения эквивалентны.
  • In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.La compattezza locale è una proprietà di regolarità di uno spazio topologico: gli spazi euclidei sono localmente compatti, mentre ad esempio gli spazi di Banach infinito dimensionali non lo sono.In letteratura sono presenti diverse definizioni di spazio localmente compatto, tutte equivalenti nel caso in cui si trattino spazi di Hausdorff (che sono di gran lunga i più comuni utilizzati in matematica).
  • Im mathematischen Teilgebiet der Topologie sind die lokalkompakten Räume (auch lokal kompakten Räume) eine Klasse topologischer Räume, die eine gewisse lokale Endlichkeitsbedingung erfüllen. Sie wurden 1924 von Heinrich Tietze und Pawel Sergejewitsch Alexandrow unabhängig voneinander eingeführt.
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  • Espace localement compact
  • Локально компактное пространство
  • Compacidad local
  • Espai localment compacte
  • Locally compact space
  • Lokaal compacte ruimte
  • Lokalkompakter Raum
  • Przestrzeń lokalnie zwarta
  • Spazio localmente compatto
  • 局所コンパクト空間
  • 국소 콤팩트 공간
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