En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace est dit à base dénombrable si sa topologie admet une base dénombrable. La plupart des espaces usuels de l'analyse et beaucoup d'espaces en analyse fonctionnelle sont à base dénombrable.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace est dit à base dénombrable si sa topologie admet une base dénombrable. La plupart des espaces usuels de l'analyse et beaucoup d'espaces en analyse fonctionnelle sont à base dénombrable.
  • Es diu que un espai topològic verifica el segon axioma de numerabilitat (o que és segon numerable o segon comptable) si la seva topologia té una base numerable. En forma abreujada, se sol dir que l'espai és IIAN o ANII.El ser ANII és una propietat global que limita el nombre d'oberts de la topologia. De fet, es demostra que que si (XT) és ANII, llavors el cardinal de T és menor o igual que el cardinal del continu.Ser ANII és una propietat hereditària: tot subespai d'un espai ANII també ho és. El producte numerable d'espais ANII és al seu torn ANII.
  • In topology, a second-countable space, also called a completely separable space, is a topological space satisfying the second axiom of countability. A space is said to be second-countable if its topology has a countable base. More explicitly, this means that a topological space is second countable if there exists some countable collection of open subsets of such that any open subset of can be written as a union of elements of some subfamily of . Like other countability axioms, the property of being second-countable restricts the number of open sets that a space can have. Most "well-behaved" spaces in mathematics are second-countable. For example, Euclidean space (Rn) with its usual topology is second-countable. Although the usual base of open balls is not countable, one can restrict to the set of all open balls with rational radii and whose centers have rational coordinates. This restricted set is countable and still forms a basis.
  • Se dice que un espacio topológico verifica el segundo axioma de numerabilidad (o que es segundo numerable, o segundo contable) si su topología tiene una base numerable. En forma abreviada, suele decirse también que el espacio es IIAN o ANII.El ser ANII es una propiedad global que limita el número de abiertos de la topología. De hecho, se demuestra que que si (X.T) es ANII, entonces el cardinal de T es menor o igual que el cardinal del continuo.Ser ANII es una propiedad hereditaria: todo subespacio de un espacio ANII también lo es. El producto numerable de espacios ANII es a su vez ANII.
  • Вторая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет второй аксиоме счётности, если оно обладает счётной базой.Выполнение данной аксиомы (наличие счетной базы топологии) существенно влияет на фундаментальные свойства пространств. Например, регулярные топологические пространства со счетной базой нормальны и более того метризуемы. В случае компактных хаусдорфовых пространств верно и обратное — из метризуемости следует наличие счетной базы топологии.
  • 제2가산공간(第二可算空間, 영어: second-countable space)이란 가산 기저를 갖는 위상공간이다. 가산공리중 하나로, 제1가산공간보다 더 강한 조건이다.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 190546 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 3527 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 34 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 100653890 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace est dit à base dénombrable si sa topologie admet une base dénombrable. La plupart des espaces usuels de l'analyse et beaucoup d'espaces en analyse fonctionnelle sont à base dénombrable.
  • Вторая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет второй аксиоме счётности, если оно обладает счётной базой.Выполнение данной аксиомы (наличие счетной базы топологии) существенно влияет на фундаментальные свойства пространств. Например, регулярные топологические пространства со счетной базой нормальны и более того метризуемы. В случае компактных хаусдорфовых пространств верно и обратное — из метризуемости следует наличие счетной базы топологии.
  • 제2가산공간(第二可算空間, 영어: second-countable space)이란 가산 기저를 갖는 위상공간이다. 가산공리중 하나로, 제1가산공간보다 더 강한 조건이다.
  • In topology, a second-countable space, also called a completely separable space, is a topological space satisfying the second axiom of countability. A space is said to be second-countable if its topology has a countable base. More explicitly, this means that a topological space is second countable if there exists some countable collection of open subsets of such that any open subset of can be written as a union of elements of some subfamily of .
  • Se dice que un espacio topológico verifica el segundo axioma de numerabilidad (o que es segundo numerable, o segundo contable) si su topología tiene una base numerable. En forma abreviada, suele decirse también que el espacio es IIAN o ANII.El ser ANII es una propiedad global que limita el número de abiertos de la topología.
  • Es diu que un espai topològic verifica el segon axioma de numerabilitat (o que és segon numerable o segon comptable) si la seva topologia té una base numerable. En forma abreujada, se sol dir que l'espai és IIAN o ANII.El ser ANII és una propietat global que limita el nombre d'oberts de la topologia. De fet, es demostra que que si (XT) és ANII, llavors el cardinal de T és menor o igual que el cardinal del continu.Ser ANII és una propietat hereditària: tot subespai d'un espai ANII també ho és.
rdfs:label
  • Espace à base dénombrable
  • Second-countable space
  • Segon axioma de numerabilitat
  • Segundo axioma de numerabilidad
  • Вторая аксиома счётности
  • 第二可算的空間
  • 제2가산공간
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of