En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de première catégorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut être considérée comme de taille infime.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de première catégorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut être considérée comme de taille infime.
  • En els camps matemàtics de topologia general i teoria de conjunt descriptiva, un conjunt magre (també anomenat un conjunt escàs o un conjunt de primera categoria) és un conjunt que, considerat com a subconjunt d'un espai topològic (normalment més gran), és en un sentit precís petit o negligible. Els subconjunts magres d'un espai fix formen un sigma-ideal de subconjunts; és a dir, qualsevol subconjunt d'un conjunt magre és magre, i la unió d'una quantitat numerable de conjunts magres és magre.Els topòlegs generals fan servir el terme espai de Baire per referir-se a una classe ampla d'espais topològics en els quals la idea de conjunt magre no és trivial (en particular, l'espai sencer no és magre). Els teòrics de teoria descriptiva de conjunts estudien principalment conjunts escassos com subconjunts dels nombres reals, o de forma més general Espais polonesos, i reserven el terme espai de Baire per un espai polonès particular.El complementari d'un conjunt magre és un conjunt comagre o conjunt residual.
  • In the mathematical fields of general topology and descriptive set theory, a meagre set (also called a meager set or a set of first category) is a set that, considered as a subset of a (usually larger) topological space, is in a precise sense small or negligible. The meagre subsets of a fixed space form a sigma-ideal of subsets; that is, any subset of a meagre set is meagre, and the union of countably many meagre sets is meagre.General topologists use the term Baire space to refer to a broad class of topological spaces on which the notion of meagre set is not trivial (in particular, the entire space is not meagre). Descriptive set theorists mostly study meagre sets as subsets of the real numbers, or more generally any Polish space, and reserve the term Baire space for one particular Polish space.The complement of a meagre set is a comeagre set or residual set.
  • Podmnožina A topologického prostoru X se nazývá množinou první kategorie nebo množinou první Baireovy kategorie, je-li spočetným sjednocením řídkých množin.Množina je druhé kategorie v metrickém prostoru, pokud není množinou první kategorie.
  • В математике, остаточным называют подмножество в пространстве Бэра, представимое как пересечение счётного числа открытых всюду плотных множеств. Эквивалентно, остаточное множество — дополнение до множества первой категории. В определённом смысле, можно считать, что остаточные множества — «большие» с топологической точки зрения.Понятие остаточности часто применяется для характеризации типичности в бесконечномерных пространствах, не снабжённых какой-либо естественной мерой. В частности, многие утверждения в теории динамических систем формулируются для отображений, принадлежащих остаточному (в соответствующей топологии) множеству: именно такой результат приносит выполнение счётного числа последовательных малых возмущений.
  • In der allgemeinen Topologie und insbesondere der deskriptiven Mengenlehre bezeichnet man Mengen als mager (engl. meager bzw. meagre), die in einem gewissen Sinne klein oder vernachlässigbar sind: Sie sind die Vereinigung abzählbar vieler nirgends dichter Teilmengen eines topologischen Raumes. Dass magere Mengen tatsächlich in geeigneten Räumen auf sinnvolle Weise als klein angesehen werden können, und nicht etwa der gesamte Raum mager ist, wird durch den Satz von Baire garantiert.Eine Menge, deren Komplement mager ist, wird als komagere Menge oder residuelle Menge bezeichnet (engl. residual set, comeagre set oder comeager set).Alternativ lassen sich magere Mengen als die Teilmengen definieren, die Teilmenge einer Vereinigung abzählbar vieler abgeschlossener Mengen ohne innere Punkte sind.
  • O Conjunto magro ou Conjunto de primeira categoria é um conceito de especial importância na análise funcional em áreas da matemática como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 6036085 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 3536 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 16 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 103602695 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:fr
  • F sigma
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:texte
prop-fr:trad
  • Fσ_set
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de première catégorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut être considérée comme de taille infime.
  • Podmnožina A topologického prostoru X se nazývá množinou první kategorie nebo množinou první Baireovy kategorie, je-li spočetným sjednocením řídkých množin.Množina je druhé kategorie v metrickém prostoru, pokud není množinou první kategorie.
  • O Conjunto magro ou Conjunto de primeira categoria é um conceito de especial importância na análise funcional em áreas da matemática como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos.
  • En els camps matemàtics de topologia general i teoria de conjunt descriptiva, un conjunt magre (també anomenat un conjunt escàs o un conjunt de primera categoria) és un conjunt que, considerat com a subconjunt d'un espai topològic (normalment més gran), és en un sentit precís petit o negligible.
  • In the mathematical fields of general topology and descriptive set theory, a meagre set (also called a meager set or a set of first category) is a set that, considered as a subset of a (usually larger) topological space, is in a precise sense small or negligible.
  • In der allgemeinen Topologie und insbesondere der deskriptiven Mengenlehre bezeichnet man Mengen als mager (engl. meager bzw. meagre), die in einem gewissen Sinne klein oder vernachlässigbar sind: Sie sind die Vereinigung abzählbar vieler nirgends dichter Teilmengen eines topologischen Raumes.
  • В математике, остаточным называют подмножество в пространстве Бэра, представимое как пересечение счётного числа открытых всюду плотных множеств. Эквивалентно, остаточное множество — дополнение до множества первой категории. В определённом смысле, можно считать, что остаточные множества — «большие» с топологической точки зрения.Понятие остаточности часто применяется для характеризации типичности в бесконечномерных пространствах, не снабжённых какой-либо естественной мерой.
rdfs:label
  • Ensemble maigre
  • Conjunt magre
  • Conjunto magro
  • Magere Menge
  • Meagre set
  • Množina první kategorie
  • Zbiór pierwszej kategorii
  • Остаточное множество
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of