En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers. Plus précisément un ensemble E est infini si, pour aucun entier naturel n, il n'existe de bijection de { 0,1, … , n - 1 } (les entiers naturels strictement inférieurs à n) dans cet ensemble E. Un ensemble en bijection avec un ensemble infini est donc infini.

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  • En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers. Plus précisément un ensemble E est infini si, pour aucun entier naturel n, il n'existe de bijection de { 0,1, … , n - 1 } (les entiers naturels strictement inférieurs à n) dans cet ensemble E. Un ensemble en bijection avec un ensemble infini est donc infini. On montre que l'ensemble N des entiers naturels est infini au sens de cette définition (voir l'article ensemble fini), et donc tout ensemble dénombrable est infini. On en déduit que tout ensemble contenant un ensemble dénombrable est infini.
  • Nekonečná množina je matematický pojem z oboru teorie množin.
  • In set theory, an infinite set is a set that is not a finite set. Infinite sets may be countable or uncountable. Some examples are: the set of all integers, {..., -1, 0, 1, 2, ...}, is a countably infinite set; and the set of all real numbers is an uncountably infinite set.
  • Na teoria dos conjuntos, um conjunto é infinito se possui uma correspondência biunívoca com um dos seus subconjuntos próprios. Um conjunto infinito pode ser enumerável ou não.
  • En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito. Algunos ejemplos son:Los números enteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito y numerable.Los puntos en una recta, representados por un número real, forman un conjunto infinito y no numerable.
  • Een oneindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling die geen eindige verzameling is. Oneindige verzameling kunnen zowel aftelbaar als overaftelbaar zijn. Enkele voorbeelden zijn: De verzameling van alle gehele getallen, {..., -1, 0, 1, 2, ...}, is een aftelbaar oneindige verzameling De verzameling van alle reële getallen is een overaftelbare verzameling.
  • В теория на множествата безкрайно множество е множество, което не е крайно. Безкрайните множества могат да бъдат изброими множества и неизброими множества. Някои примери: {..., -1, 0, 1, 2, ...} множеството на реалните числа е изброимо безкрайно множество.
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  • En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers. Plus précisément un ensemble E est infini si, pour aucun entier naturel n, il n'existe de bijection de { 0,1, … , n - 1 } (les entiers naturels strictement inférieurs à n) dans cet ensemble E. Un ensemble en bijection avec un ensemble infini est donc infini.
  • Nekonečná množina je matematický pojem z oboru teorie množin.
  • In set theory, an infinite set is a set that is not a finite set. Infinite sets may be countable or uncountable. Some examples are: the set of all integers, {..., -1, 0, 1, 2, ...}, is a countably infinite set; and the set of all real numbers is an uncountably infinite set.
  • Na teoria dos conjuntos, um conjunto é infinito se possui uma correspondência biunívoca com um dos seus subconjuntos próprios. Um conjunto infinito pode ser enumerável ou não.
  • En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito. Algunos ejemplos son:Los números enteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito y numerable.Los puntos en una recta, representados por un número real, forman un conjunto infinito y no numerable.
  • Een oneindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling die geen eindige verzameling is. Oneindige verzameling kunnen zowel aftelbaar als overaftelbaar zijn. Enkele voorbeelden zijn: De verzameling van alle gehele getallen, {..., -1, 0, 1, 2, ...}, is een aftelbaar oneindige verzameling De verzameling van alle reële getallen is een overaftelbare verzameling.
  • В теория на множествата безкрайно множество е множество, което не е крайно. Безкрайните множества могат да бъдат изброими множества и неизброими множества. Някои примери: {..., -1, 0, 1, 2, ...} множеството на реалните числа е изброимо безкрайно множество.
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  • Ensemble infini
  • Conjunto infinito
  • Conjunto infinito
  • Infinite set
  • Insieme infinito
  • Nekonečná množina
  • Oneindige verzameling
  • Unendliche Menge
  • Безкрайно множество
  • Бесконечное множество
  • 무한집합
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