Un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » (au sens d'omnis). Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble). Le mot ensemble désigne alors un objet du domaine de cette théorie, dont les axiomes régissent les propriétés.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » (au sens d'omnis). Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble). Le mot ensemble désigne alors un objet du domaine de cette théorie, dont les axiomes régissent les propriétés. La théorie des ensembles est utilisée pour fonder les mathématiques, et dans cette approche tout objet mathématique est in fine un ensemble.Mais la notion d'ensemble est aussi une notion de base qui intervient dans à peu près tous les domaines des mathématiques.
  • В математиката множеството представлява съвкупност от различни обекти, наричани още елементи, която се разглежда като едно цяло. Елементите в множествата не могат да се повтарят и не са подредени по специален ред. Множествата са едни от най-важните обекти в математиката, въпреки че са въведени за първи път едва в края на XIX век. Математическата дисциплина, която разглежда изучаването на тяхната структура и свойства, се нарича теория на множествата. Цялата съвременна математика се изгражда логически на нейна основа.
  • Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.
  • Aquest article dona una introducció bàsica al que els matemàtics en diuen la teoria intuïtiva de conjunts. Per a un tractament rigorós vegeu teoria de conjunts i teoria axiomàtica de conjunts.Segons el diccionari de l'Institut d'Estudis Catalans en matemàtiques, un conjunt és una reunió d'objectes ben definits en la intuïció o en el pensament, considerada com una totalitat. Tot i que això sembla una idea senzilla, els conjunts són un dels conceptes més fonamentals en la matemàtica moderna. L'estudi de les estructures dels conjunts possibles, teoria de conjunts, és un camp ric i en continu desenvolupament. Tot i que no va ser inventada fins al segle XIX, la teoria de conjunts és avui en dia una part ubiqua de les matemàtiques. La teoria de conjunts pot ser vista com el fonament a partir del qual es poden derivar gairebé totes les matemàtiques.
  • 数学における集合 (しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) という。集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。慣例的に、ある種の集合が系 (けい、英: system) や族 (ぞく、英: family) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系(「相互に連立する」方程式の集合)、集合族(「一定の規則に基づく」集合の集合)、加法族(「加法的な性質を持つ」集合族)など。
  • Dalam matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna.Teori himpunan, yang baru diciptakan pada akhir abad ke-19, sekarang merupakan bagian yang tersebar dalam pendidikan matematika yang mulai diperkenalkan bahkan sejak tingkat sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan matematika modern. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua aspek dari matematika dan merupakan sumber dari mana semua matematika diturunkan.
  • Die Menge ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik. Man fasst im Rahmen der Mengenlehre einzelne Elemente zu einer Menge zusammen (in der Mathematik insbesondere Zahlen, aber auch z. B. in der Statistik die in einer Stichprobe getesteten Personen, Personen eines Jahrganges, Personen mit Bluthochdruck als vermutetem Risikofaktor für Krankheiten). Eine Menge muss kein Element enthalten (es gibt genau eine Menge ohne Elemente, die „leere Menge“). Bei der Beschreibung einer Menge geht es ausschließlich um die Frage, welche Elemente in ihr enthalten sind. Es wird nicht danach gefragt, ob ein Element mehrmals enthalten ist, oder ob es eine Reihenfolge unter den Elementen gibt.
  • Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos. A relação básica entre um objeto e o conjunto é a relação de pertinência: quando um objeto x é um dos elementos que compõem o conjunto A, dizemos que x pertence a A.Nos conjuntos, a ordem e a quantidade de vezes que os elementos estão listados na coleção não é relevante. Em contraste, uma coleção de elementos na qual a multiplicidade, mas não a ordem, é relevante, é chamada multiconjunto. Dizemos que dois conjuntos são iguais se, e somente se, cada elemento de um é também elemento do outro.
  • Množina je soubor objektů, chápaný jako celek. Objekty množiny se nazývají prvky množiny. Charakterizující vlastnost množiny je, že je jednoznačně určena svými prvky (ale nevšímá si jejich pořadí ani žádné další struktury). Množina, neobsahující žádné prvky se nazývá prázdná množina. V matematice existuje abstraktní teorie množin, zkoumající množiny z formálního hlediska.Slova G. Cantora:Množina je souhrn objektů, které jsou přesně určené a rozlišitelné a tvoří součást světa našich představ a myšlenek; tyto objekty nazýváme prvky množiny.
  • 집합(集合, set)은 수학에서 여러 대상들의 모임을 말하며, 집합을 다루는 이론을 집합론이라고 한다. 19세기 말에 개발된 집합론은 수학의 다른 이론들에 비해 역사가 짧은 편이나, 현대 수학의 거의 모든 이론은 집합론을 토대로 이루어져 있다. 현대의 수학자들은 소박한 집합론이 갖고 있던 역설들을 해결하기 위해 개발된 공리적 집합론을 사용한다.
  • Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade eder. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz abecesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıktır. Dolayısıyla bu tümcelerin her biri bir kümeyi tarif eder. O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin bir topluluğuna küme denir" biçiminde bir tanımlama sezgisel olarak ilk başta yeterli olacaktır.Tanımda geçen nesne sözcüğü aslında yeterince açıklık ifadeeden bir sözcük değildir. Ama sezgisel olarak, kümeyi oluşturan nesnelerin iyicetanımlı olduklarını; yani belirgin, başka nesnelerden ayırdedilebilir şeyler olduklarınıdüşünüyoruz demektir. Bir bakıma, bir kümeyi oluşturan nesnelerin tek tek nelerolduklarını düşünmekten çok, bir arada düşünebilir olmaları önemsenir.Bir kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin ögeleri veya batısal terimi ile elemanları adı verilir. Güneş, evrendeki yıldızlar kümesinin bir ögesidir. Bir kümenin ögesi olan bir nesneye o kümenin içindedir ya da kümeye aittir denir. Küme tanımınagöre bir öge ya kümenin içindedir ya da değildir.A ve B kümelerinin kesişimi
  • In mathematics, a set is a collection of distinct objects, considered as an object in its own right. For example, the numbers 2, 4, and 6 are distinct objects when considered separately, but when they are considered collectively they form a single set of size three, written {2,4,6}. Sets are one of the most fundamental concepts in mathematics. Developed at the end of the 19th century, set theory is now a ubiquitous part of mathematics, and can be used as a foundation from which nearly all of mathematics can be derived. In mathematics education, elementary topics such as Venn diagrams are taught at a young age, while more advanced concepts are taught as part of a university degree. The German word Menge, rendered as "set" in English, was coined by Bolzano in his work The Paradoxes of the Infinite.
  • A halmaz a matematika egyik legalapvetőbb fogalma, melyet leginkább az „összesség”, „sokaság” szavakkal tudunk körülírni (egy Georg Cantor által adott körülírását ld. lentebb); de mivel igazából alapfogalom; így nem tartjuk definiálandónak. A halmazok általános tulajdonságaival a matematika egyik ága, a halmazelmélet foglalkozik.A modern matematika alapvető, egységes tárgyalásmódot és számos tudományos eredményt hozó hozzáállását fejezi ki az a kijelentés, miszerint végső soron minden, a matematika által vizsgált dolog: halmaz. Szakszerűbben fogalmazva, a matematika teljes egészének, de legalábbis minden hagyományosan vizsgált területének (számelmélet, geometria, valószínűségszámítás stb.) megadható a halmazelméleti modellje. Így, annak ellenére, hogy a halmazelmélet csak a 19. században fejlődött ki, mára a modern matematika minden ágának ez a tudományág (a matematikai logika mellett) az alapja. A matematikának ez a jelenleg is uralkodó „halmazelméleti” paradigmája elsősorban a huszadik században működő matematikustársaság, a Bourbaki-csoport munkásságának köszönhető. A halmazelméleti ismeretek az elemi iskolai matematika részét is képezik.A halmazelmélet eredeti és korai formája, a naiv halmazelmélet, ellentmondásosnak bizonyult. Ezért a matematikusok létrehoztak más, különféle axiómarendszerekre épülő, ún. axiomatikus halmazelméleteket is.
  • En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto. Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.
  • Een verzameling is in de verzamelingenleer (een deelgebied van de wiskunde) een collectie van verschillende objecten, elementen genoemd, die op haar beurt ook weer als een object wordt beschouwd. Het begrip verzameling is een basisbegrip dat zich niet gemakkelijk laat definiëren in termen van andere begrippen, maar moet echt axiomatisch gedefinieerd worden. Verzamelingen behoren tot de meest fundamentele concepten binnen de wiskunde. De grondslag voor het begrip verzameling werd aan het einde van de 19e eeuw gelegd door de Duitse wiskundige Georg Cantor. Hij noemde een verzameling informeel: een veelheid beschouwd als een, de totaliteit van in bepaalde zin bij elkaar behorende elementen.De verzamelingenleer is heden ten dage alomtegenwoordig in de wiskunde, en kan als een basis worden gebruikt, van waaruit bijna de gehele wiskunde kan worden afgeleid. In het wiskundeonderwijs aan de middelbare scholen worden elementaire onderwerpen zoals venndiagrammen onderwezen. Meer geavanceerde concepten komen als onderdeel van een universitaire studie wiskunde aan de orde. Twee verzamelingen zijn identiek, wanneer ze dezelfde elementen bevatten. Een verzameling zonder element noemt men een "lege verzameling". Bij de beschrijving van een verzameling gaat het uitsluitend om de vraag welke elementen in de verzameling zijn opgenomen. Dat hetzelfde element eventueel meerdere keren in de verzameling voorkomt is niet van belang, evenmin als de volgorde van de elementen.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 1038 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 18949 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 59 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 108694039 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:wikiversity
  • Ensemble
prop-fr:wikiversityTitre
  • Ensemble
  • Ensemble
prop-fr:wiktionary
  • ensemble
prop-fr:wiktionaryTitre
  • ensemble
  • ensemble
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » (au sens d'omnis). Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble). Le mot ensemble désigne alors un objet du domaine de cette théorie, dont les axiomes régissent les propriétés.
  • Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.
  • 数学における集合 (しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) という。集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。慣例的に、ある種の集合が系 (けい、英: system) や族 (ぞく、英: family) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系(「相互に連立する」方程式の集合)、集合族(「一定の規則に基づく」集合の集合)、加法族(「加法的な性質を持つ」集合族)など。
  • 집합(集合, set)은 수학에서 여러 대상들의 모임을 말하며, 집합을 다루는 이론을 집합론이라고 한다. 19세기 말에 개발된 집합론은 수학의 다른 이론들에 비해 역사가 짧은 편이나, 현대 수학의 거의 모든 이론은 집합론을 토대로 이루어져 있다. 현대의 수학자들은 소박한 집합론이 갖고 있던 역설들을 해결하기 위해 개발된 공리적 집합론을 사용한다.
  • Aquest article dona una introducció bàsica al que els matemàtics en diuen la teoria intuïtiva de conjunts. Per a un tractament rigorós vegeu teoria de conjunts i teoria axiomàtica de conjunts.Segons el diccionari de l'Institut d'Estudis Catalans en matemàtiques, un conjunt és una reunió d'objectes ben definits en la intuïció o en el pensament, considerada com una totalitat. Tot i que això sembla una idea senzilla, els conjunts són un dels conceptes més fonamentals en la matemàtica moderna.
  • In mathematics, a set is a collection of distinct objects, considered as an object in its own right. For example, the numbers 2, 4, and 6 are distinct objects when considered separately, but when they are considered collectively they form a single set of size three, written {2,4,6}. Sets are one of the most fundamental concepts in mathematics.
  • В математиката множеството представлява съвкупност от различни обекти, наричани още елементи, която се разглежда като едно цяло. Елементите в множествата не могат да се повтарят и не са подредени по специален ред. Множествата са едни от най-важните обекти в математиката, въпреки че са въведени за първи път едва в края на XIX век. Математическата дисциплина, която разглежда изучаването на тяхната структура и свойства, се нарича теория на множествата.
  • Dalam matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.
  • Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade eder. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz abecesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki tüm kâğıtlar" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıktır.
  • Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos. A relação básica entre um objeto e o conjunto é a relação de pertinência: quando um objeto x é um dos elementos que compõem o conjunto A, dizemos que x pertence a A.Nos conjuntos, a ordem e a quantidade de vezes que os elementos estão listados na coleção não é relevante. Em contraste, uma coleção de elementos na qual a multiplicidade, mas não a ordem, é relevante, é chamada multiconjunto.
  • En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto. Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen.
  • A halmaz a matematika egyik legalapvetőbb fogalma, melyet leginkább az „összesség”, „sokaság” szavakkal tudunk körülírni (egy Georg Cantor által adott körülírását ld. lentebb); de mivel igazából alapfogalom; így nem tartjuk definiálandónak.
  • Die Menge ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik. Man fasst im Rahmen der Mengenlehre einzelne Elemente zu einer Menge zusammen (in der Mathematik insbesondere Zahlen, aber auch z. B. in der Statistik die in einer Stichprobe getesteten Personen, Personen eines Jahrganges, Personen mit Bluthochdruck als vermutetem Risikofaktor für Krankheiten). Eine Menge muss kein Element enthalten (es gibt genau eine Menge ohne Elemente, die „leere Menge“).
  • Een verzameling is in de verzamelingenleer (een deelgebied van de wiskunde) een collectie van verschillende objecten, elementen genoemd, die op haar beurt ook weer als een object wordt beschouwd. Het begrip verzameling is een basisbegrip dat zich niet gemakkelijk laat definiëren in termen van andere begrippen, maar moet echt axiomatisch gedefinieerd worden. Verzamelingen behoren tot de meest fundamentele concepten binnen de wiskunde.
  • Množina je soubor objektů, chápaný jako celek. Objekty množiny se nazývají prvky množiny. Charakterizující vlastnost množiny je, že je jednoznačně určena svými prvky (ale nevšímá si jejich pořadí ani žádné další struktury). Množina, neobsahující žádné prvky se nazývá prázdná množina. V matematice existuje abstraktní teorie množin, zkoumající množiny z formálního hlediska.Slova G.
rdfs:label
  • Ensemble
  • Conjunt
  • Conjunto
  • Conjunto
  • Halmaz
  • Himpunan (matematika)
  • Insieme
  • Küme
  • Menge (Mathematik)
  • Množina
  • Multzo
  • Set (mathematics)
  • Verzameling (wiskunde)
  • Zbiór
  • Множество
  • Множество
  • 集合
  • 집합
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of