En mathématiques, et plus précisément en analyse, le dual topologique est le sous-espace du dual algébrique constitué des formes linéaires continues. (fr)
En mathématiques, et plus précisément en analyse, le dual topologique est le sous-espace du dual algébrique constitué des formes linéaires continues. (fr)
Soit D l'espace vectoriel réel des fonctions dérivables de l'intervalle [0, 1] dans ℝ, muni de la norme de la convergence uniforme.
:
Soit p la forme linéaire sur D définie par
:
Soit par ailleurs la suite de fonctions de D définie par . On constate facilement que
:
.
Mais pour tout n alors que devrait tendre vers p = 0 si p était continue. (fr)
Soit D l'espace vectoriel réel des fonctions dérivables de l'intervalle [0, 1] dans ℝ, muni de la norme de la convergence uniforme.
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Soit p la forme linéaire sur D définie par
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Soit par ailleurs la suite de fonctions de D définie par . On constate facilement que
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Mais pour tout n alors que devrait tendre vers p = 0 si p était continue. (fr)
En mathématiques, et plus précisément en analyse, le dual topologique est le sous-espace du dual algébrique constitué des formes linéaires continues. (fr)
En mathématiques, et plus précisément en analyse, le dual topologique est le sous-espace du dual algébrique constitué des formes linéaires continues. (fr)
