En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a = bk.

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  • En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a = bk. On dit alors que a est un multiple de b et que b divise a ou est un diviseur de a.La relation de divisibilité se note à l'aide d'une barre verticale : b divise a se note b|a et ne doit pas se confondre avec le résultat de la division de a par b noté a/b.La notion de divisibilité, c'est-à-dire, la capacité d'être divisible fonde l'étude de l'arithmétique mais se généralise aussi à tout anneau commutatif. C'est ainsi que l'on peut aussi parler de divisibilité dans un anneau de polynômes.
  • In mathematics, the notion of a divisor originally arose within the context of arithmetic of whole numbers. See the article on divisors for this simplest example. With the development of abstract rings, of which the integers are the archetype, the original notion of divisor found a natural extension.Divisibility is a useful concept for the analysis of the structure of commutative rings because of its relationship with the ideal structure of such rings.
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  • En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a = bk.
  • In mathematics, the notion of a divisor originally arose within the context of arithmetic of whole numbers. See the article on divisors for this simplest example. With the development of abstract rings, of which the integers are the archetype, the original notion of divisor found a natural extension.Divisibility is a useful concept for the analysis of the structure of commutative rings because of its relationship with the ideal structure of such rings.
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  • Divisibilité
  • Divisibility (ring theory)
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