En mathématiques, un diagramme de Voronoï, aussi appelé décomposition de Voronoï, partition de Voronoï, polygones de Voronoï, tesselation de Dirichlet ou polygones de Thiessen, représente une décomposition particulière d’un espace métrique déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Il doit son nom au mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï (1868 - 1908).

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, un diagramme de Voronoï, aussi appelé décomposition de Voronoï, partition de Voronoï, polygones de Voronoï, tesselation de Dirichlet ou polygones de Thiessen, représente une décomposition particulière d’un espace métrique déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Il doit son nom au mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï (1868 - 1908).
  • Los polígonos de Thiessen nombrados en honor al meteorólogo estadounidense Alfred H. Thiessen son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo. Estos objetos también fueron estudiados por el matemático Georgy Voronoi de donde toma el nombre alternativo de diagramas de Voronoi y por el matemático Gustav Lejeune Dirichlet de donde toma el nombre de teselación de Dirichlet. Los polígonos de Thiessen son uno de los métodos de interpolación más simples, basado en la distancia euclidiana, siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmento de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su área de influencia.
  • Na matemática, um Diagrama de Voronoi é um tipo especial de decomposição de um dado espaço, por exemplo, um espaço métrico, determinado pela distância para uma determinada família de objetos (sub-conjuntos) no espaço. Estes objetos são normalmente chamados de sítios ou geradores (apesar de nomes como “sementes” estarem também em uso). Cada sítio está associado a célula de Voronoi correspondente, isto é um conjunto de todos os pontos no dado espaço o qual a distância para o dado sítio não é maior que sua distância para os outros objetos. Foi nomeado de Georgy Voronoi posteriormente, e também chamado de Tesselação de Voronoi, uma Decomposição Voronoi, ou um Mosaico de Dirichlet (após Lejeune Dirichlet). Diagramas de Voronoi podem ser encontrados em diversos campos da ciência e tecnologia, até mesmo na arte, tendo inúmeras aplicações práticas e teóricas.
  • In mathematics, a Voronoi diagram is a way of dividing space into a number of regions. A set of points (called seeds, sites, or generators) is specified beforehand and for each seed there will be a corresponding region consisting of all points closer to that seed than to any other. The regions are called Voronoi cells. It is dual to the Delaunay triangulation.It is named after Georgy Voronoy, and is also called a Voronoi tessellation, a Voronoi decomposition, a Voronoi partition, or a Dirichlet tessellation (after Peter Gustav Lejeune Dirichlet). Voronoi diagrams can be found in a large number of fields in science and technology, even in art, and they have found numerous practical and theoretical applications.
  • В математиката, диаграма на Вороной е вид пълно разделение на метрично пространство, определено от разстояния до дадено множество точки. Диаграмата носи името на руския математик Григорий Вороной и е още известна като декомпозиция на Вороной и теселация на Вороной.В най-простия си и най-широко използван вариант, в равнина със зададени точки Oi, i=(0..n), диаграмата на Вороной представлява множеството многоъгълници Pi, i=(0..n), такова че Pi, съдържа Oi, и най-близката до всяка точка в рамките на Pi е именно Oi.
  • 보로노이 다이어그램(Voronoi diagram)은 공간에 여러개의 점을 잡을때 공간을 가장 가까운 점에 따라 나눈 그림이다. 한 점에 가장 가까운 구역을 보로노이 세포라고 한다. 델로네 삼각분할과는 쌍대 관계이다.게오르기 보로노이가 도입하였다.
  • Als Voronoi-Diagramm, auch Thiessen-Polygone oder Dirichlet-Zerlegung, wird eine Zerlegung des Raumes in Regionen bezeichnet, die durch eine vorgegebene Menge an Punkten des Raumes, hier als Zentren bezeichnet, bestimmt werden. Jede Region wird durch genau ein Zentrum bestimmt und umfasst alle Punkte des Raumes, die in Bezug zur euklidischen Metrik näher an dem Zentrum der Region liegen als an jedem anderen Zentrum. Derartige Regionen werden auch als Voronoi-Regionen bezeichnet. Aus allen Punkten, die mehr als ein nächstgelegenes Zentrum besitzen und somit die Grenzen der Regionen bilden, entsteht das Voronoi-Diagramm.Benannt sind Voronoi-Diagramme nach dem Mathematiker Georgi Feodosjewitsch Woronoi, die alternativen Bezeichnungen leiten sich von Alfred H. Thiessen respektive Peter Gustav Lejeune Dirichlet ab.
  • Els diagrames de Voronoi nomenats en honor al matemàtic Georgy Voronoi, són una construcció geomètrica que permet construir una partició del pla euclidià. Aquests objectes també van ser estudiats pel meteoròleg nord-americà Alfred H. Thiessen del que prenen el nom alternatiu de polígons de Thiessen i pel matemàtic Gustav Lejeune Dirichlet del que prenen el nom de tessel·lació de Dirichlet.Els diagrames de Voronoi són un dels mètodes d'interpolació més simples, basats en la distància euclidiana, sent especialment apropiada quan les dades són qualitatives. Es creen en unir els punts entre si, traçant les mediatrius dels segment d'unió. Les interseccions d'aquestes mediatrius determinen una sèrie de polígons en un espai bidimensional al voltant d'un conjunt de punts de control, de manera que el perímetre dels polígons generats sigui equidistant dels llocs veïns i designant la seva àrea d'influència.
  • A Voronoj-cella egy matematikai transzformáció eredménye. Egy ponthalmaz egy elemének Voronoj-cellája azokat a síkbeli, vagy térbeli pontokat tartalmazza, amikhez az adott ponthalmazból az adott pont van a legközelebb. Nevét Georgij Voronoj ukrán matematikusról kapta. A síkon egy véletlenszerűen elhelyezkedő pontrácsozathoz úgy tudjuk hozzárendelni a Voronoj-cellákat, hogy meghúzzuk a szomszédos pontok közötti felezőket és az így kapott szakaszokat, mint a pontok körül tartományt kirajzoló cellaéleket tekintjük. Ilyen cellaképzést Dirichlet francia matematikus is készített, ezért gyakran nevezik az így kapott cellákat Dirichlet–Voronoj-celláknak is.Érdemes megjegyezni, hogy szabályos pontrács esetén a pontrácsot szabályos cella-mozaikrácsba viszi át a Dirichlet–Voronoj-cellaképzés transzformációs művelete. A lapközepes kockarács pontjainak Voronoj-cellája rombododekaéder, a térközepes kockarácséinak csonkított oktaéder. A pontrács pontjait összekötve ilyenkor a szabályos cella-mozaikrács duálisát kapjuk meg. A Voronoj-cellák konvex sokszögek a síkban, vagy konvex poliéderek a térben. A diagram mérete lineáris a pontok számára nézve. A ponthalmaz egy pontjának akkor és csak akkor végtelen a Voronoj-cellája, ha a konvex burok határára esik.A Dirichlet-Voronoj-cellákat kialakító transzformációra a levélállás bemutatásánál láthatunk példát.A Voronoj-diagram duálisa a Delauney-háromszögelés.
  • In de wiskunde is een Voronoi-diagram een speciaal type decompositie van een metrische ruimte, die wordt bepaald door afstanden tot een specifiek geïsoleerd punt van objecten in de ruimte, dat wil zeggen door een discrete verzameling punten. Het Voronoi-diagram is vernoemd naar Georgy Voronoi en wordt ook wel een Voronoi-betegeling, een Voronoi-decompositie, Thiessenpolygonen of ook wel een Dirichlet-betegeling (naar de Duitse wiskundige Dirichlet) genoemd.In het eenvoudigste geval gaat men uit van een gegeven verzameling punten S in het vlak, de Voronoi-zijden. Elke zijde (punt) z in S heeft een Voronoi-cel, ook wel een Dirichlet-cel, V(z), genoemd, die uit alle punten bestaat die dichter bij z liggen dan bij enige andere zijde. Deze cellen zijn veelhoeken; de randen van die veelhoeken zijn dan de punten in het vlak die even ver liggen van de twee dichtstbijzijnde zijden, de hoekpunten zijn de punten die even ver weg liggen ten opzichte van drie (of meer) zijden. In de driedimensionele ruimte zijn de Voronoi-cellen veelvlakken, in het algemene geval zijn het polytopen.Voronoi-diagrammen worden gebruikt in vele uiteenlopende gebieden, van computerwetenschap tot biologie of het vinden van het dichtstbijzijnde benzinestation of ziekenhuis.
  • ボロノイ図(ボロノイず、英語: Voronoi diagram)は、ある距離空間上の任意の位置に配置された複数個の点(母点)に対して、同一距離空間上の他の点がどの母点に近いかによって領域分けされた図のことである。特に二次元ユークリッド平面の場合、領域の境界線は、各々の母点の二等分線の一部になる。
  • Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества.Названа в честь российского учёного украинского происхождения Георгия Феодосьевича Вороного (Полтавская губерния, 1868 г. - 1908 г., г.Варшава). Также известна как: мозаика Вороного, разбиение Вороного, разбиение Дирихле.
  • V matematice Voroného diagram, nazvaný podle Georgije Voroného, někdy nazývaná Voronojova teselace, Voronojova dekompozice nebo Dirichletova teselace (podle Lejeune Dirichleta), je způsob dekompozice metrického prostoru určený vzdálenostmi k dané diskrétní množině objektů v prostoru, například diskrétní množinou bodů.Nejjednodušším a nejběžnějším případem je rozdělení roviny podle dané množiny bodů M. Voronojův diagram pro S je rozdělení roviny, která každému bodu b z M přidělí oblast V(b) tak, aby všechny body oblasti V(b) byly blíže k bodu b než k jakémukoliv jinému bodu z množiny M. Pro nalezení takového rozdělení se používá Fortunův algoritmus.V meteorologii a hydrologii se Voronojovy diagramy používají pod názvem Thiessenovy polygony (pojmenováno po americkém meteorologovi Alfredu Thiessenovi). Slouží k vyhodnocení prostorových dat, zejména pro určení výšky srážky na dané území.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 76909 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 22069 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 71 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109642157 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1850 (xsd:integer)
prop-fr:journal
  • Journal für die reine und angewandte Mathematik
prop-fr:nom
  • Dirichlet
prop-fr:prénom
  • Johann Peter Gustav
prop-fr:titre
  • Über die Reduction der positiven quadratischen Formen mit drei unbestimmten ganzen Zahlen.
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, un diagramme de Voronoï, aussi appelé décomposition de Voronoï, partition de Voronoï, polygones de Voronoï, tesselation de Dirichlet ou polygones de Thiessen, représente une décomposition particulière d’un espace métrique déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Il doit son nom au mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï (1868 - 1908).
  • 보로노이 다이어그램(Voronoi diagram)은 공간에 여러개의 점을 잡을때 공간을 가장 가까운 점에 따라 나눈 그림이다. 한 점에 가장 가까운 구역을 보로노이 세포라고 한다. 델로네 삼각분할과는 쌍대 관계이다.게오르기 보로노이가 도입하였다.
  • ボロノイ図(ボロノイず、英語: Voronoi diagram)は、ある距離空間上の任意の位置に配置された複数個の点(母点)に対して、同一距離空間上の他の点がどの母点に近いかによって領域分けされた図のことである。特に二次元ユークリッド平面の場合、領域の境界線は、各々の母点の二等分線の一部になる。
  • Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества.Названа в честь российского учёного украинского происхождения Георгия Феодосьевича Вороного (Полтавская губерния, 1868 г. - 1908 г., г.Варшава). Также известна как: мозаика Вороного, разбиение Вороного, разбиение Дирихле.
  • Los polígonos de Thiessen nombrados en honor al meteorólogo estadounidense Alfred H. Thiessen son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo. Estos objetos también fueron estudiados por el matemático Georgy Voronoi de donde toma el nombre alternativo de diagramas de Voronoi y por el matemático Gustav Lejeune Dirichlet de donde toma el nombre de teselación de Dirichlet.
  • В математиката, диаграма на Вороной е вид пълно разделение на метрично пространство, определено от разстояния до дадено множество точки.
  • A Voronoj-cella egy matematikai transzformáció eredménye. Egy ponthalmaz egy elemének Voronoj-cellája azokat a síkbeli, vagy térbeli pontokat tartalmazza, amikhez az adott ponthalmazból az adott pont van a legközelebb. Nevét Georgij Voronoj ukrán matematikusról kapta.
  • Els diagrames de Voronoi nomenats en honor al matemàtic Georgy Voronoi, són una construcció geomètrica que permet construir una partició del pla euclidià. Aquests objectes també van ser estudiats pel meteoròleg nord-americà Alfred H.
  • V matematice Voroného diagram, nazvaný podle Georgije Voroného, někdy nazývaná Voronojova teselace, Voronojova dekompozice nebo Dirichletova teselace (podle Lejeune Dirichleta), je způsob dekompozice metrického prostoru určený vzdálenostmi k dané diskrétní množině objektů v prostoru, například diskrétní množinou bodů.Nejjednodušším a nejběžnějším případem je rozdělení roviny podle dané množiny bodů M.
  • Na matemática, um Diagrama de Voronoi é um tipo especial de decomposição de um dado espaço, por exemplo, um espaço métrico, determinado pela distância para uma determinada família de objetos (sub-conjuntos) no espaço. Estes objetos são normalmente chamados de sítios ou geradores (apesar de nomes como “sementes” estarem também em uso).
  • In mathematics, a Voronoi diagram is a way of dividing space into a number of regions. A set of points (called seeds, sites, or generators) is specified beforehand and for each seed there will be a corresponding region consisting of all points closer to that seed than to any other. The regions are called Voronoi cells.
  • In de wiskunde is een Voronoi-diagram een speciaal type decompositie van een metrische ruimte, die wordt bepaald door afstanden tot een specifiek geïsoleerd punt van objecten in de ruimte, dat wil zeggen door een discrete verzameling punten.
  • Als Voronoi-Diagramm, auch Thiessen-Polygone oder Dirichlet-Zerlegung, wird eine Zerlegung des Raumes in Regionen bezeichnet, die durch eine vorgegebene Menge an Punkten des Raumes, hier als Zentren bezeichnet, bestimmt werden. Jede Region wird durch genau ein Zentrum bestimmt und umfasst alle Punkte des Raumes, die in Bezug zur euklidischen Metrik näher an dem Zentrum der Region liegen als an jedem anderen Zentrum. Derartige Regionen werden auch als Voronoi-Regionen bezeichnet.
rdfs:label
  • Diagramme de Voronoï
  • Diagram Woronoja
  • Diagrama de Voronoi
  • Diagrama de Voronoy
  • Diagramma di Voronoi
  • Polígonos de Thiessen
  • Voronoi diagram
  • Voronoi-Diagramm
  • Voronoi-diagram
  • Voronoj-cella
  • Voroného diagram
  • Диаграма на Вороной
  • Диаграмма Вороного
  • ボロノイ図
  • 보로노이 다이어그램
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of