| dbpedia-owl:abstract
|
- En topologie, le concept de densité d'un sous-ensemble A d'un espace topologique X permet de refléter l'idée que pour tout point x de X on peut trouver un point de A qui soit aussi proche de x que possible.
- V topologii a příbuzných odvětvích matematiky se podmnožina A topologického prostoru X označuje jako hustá v X (lze také říci, že A je hustou podmnožinou X), pokud uzávěr A je celý prostor X. Ekvivalentně, A má neprázdný průnik s každou neprázdnou otevřenou podmnožinou prostoru X.Je důležité si uvědomit, že pojem hustoty je definován jako relativní. To znamená, že není možné vynechat specifikaci prostoru X, v němž je daná množina A hustá. V matematické hantýrce se sice někdy tento prostor explicitně nezmiňuje, v tom případě však bývá v konkrétním kontextu zřejmé, o jaký prostor se jedná.
- A topológiában és a matematika kapcsolódó részterületeiben egy topologikus tér részhalmaza sűrű egy topologikus térben, ha a topologikus tér minden pontjára teljesül, hogy eleme a részhalmaznak, vagy annak torlódási pontja. Azaz a topologikus tér minden egyes pontja benne van a részhalmazban, vagy tetszőlegesen közel van a részhalmaz egy pontjához. Például a racionális számok halmaza sűrű a valós számok halmazában, mert minden valós szám vagy racionális, vagy tetszőlegesen megközelíthető racionális számokkal. Formálisan, az X topologikus tér A részhalmaza sűrű X-ben, ha X összes pontjának minden környezete tartalmaz pontot A-ból. Ekvivalensen, A sűrű X-ben, ha X-nek nincs más (relatív) zárt részhalmaza, ami tartalmazza A-t. Egyszerűbben, A lezártja X, vagy A lezártjának komplementerének a belseje üres. A topológián kívül megjelenik az analízisben, a funkcionálanalízisben és a numerikus módszerekben, például a folytonos függvények approximációjában.Egy topologikus tér sűrűsége megegyezik legkisebb sűrű részhalmazának kardinalitásával.
- 数学の位相空間論周辺分野において、位相空間 X の部分集合 A が X において稠密（ちゅうみつ、英: dense）であるとは、X の各点 x が、A の元であるか、さもなくば A の集積点であるときにいう。イメージで言えば、X の各点が A の中かさもなくば A の元の「どれほどでも近く」にあるということを表している。例えば、任意の実数は、有理数であるか、さもなくばどれほどでも近い有理数をとることができる（ディオファントス近似も参照）。
- Пло́тное мно́жество — подмножество пространства, точками которого можно сколь угодно хорошо приблизить любую точку объемлющего пространства. Формально говоря, A плотно в X, если всякая окрестность любой точки x из X содержит элемент из A.
- 일반위상수학에서, 주어진 공간의 조밀집합(稠密集合, 영어: dense set)은 그 공간을 "조밀하게" 채우는 부분공간이다.
- In topology and related areas of mathematics, a subset A of a topological space X is called dense (in X) if every point x in X either belongs to A or is a limit point of A. Informally, for every point in X, the point is either in A or arbitrarily "close" to a member of A - for instance, every real number is either a rational number or has one arbitrarily close to it (see Diophantine approximation).Formally, a subset A of a topological space X is dense in X if for any point x in X, any neighborhood of x contains at least one point from A (i.e., A has non-empty intersection with every open subset of X). Equivalently, A is dense in X if and only if the only closed subset of X containing A is X itself. This can also be expressed by saying that the closure of A is X, or that the interior of the complement of A is empty.The density of a topological space X is the least cardinality of a dense subset of X.
- In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.Nel caso di un insieme di numeri reali, ad esempio, per ogni coppia di numeri distinti vi è sempre un elemento dell'insieme compreso tra i due. I numeri razionali e i numeri irrazionali sono due insiemi densi, mentre i numeri interi non lo sono.
- Em topologia, um subconjunto S de um espaço topológico X diz-se denso em X se o fecho de S contém X. Equivalentemente, S é denso em X se qualquer vizinhança de qualquer ponto de X contiver um elemento de S.
- In de topologie en aanverwante deelgebieden binnen de wiskunde wordt een deelverzameling A van een topologische ruimte X dicht genoemd als, intuïtief gesproken, enig punt in X "goed-benaderd" kan worden door punten in A. Formeel gesproken is A dicht in X, indien voor enig punt x in X, enige omgeving van x ten minste één punt uit A bevat.Gelijkwaardig: A is dicht in X als de enige gesloten deelverzameling van X, die A bevat, X zelf is. Dit kan ook worden uitgedrukt door te zeggen dat de afsluiting van A gelijk is aan X, of dat het inwendige van het complement van A leeg is.
|
| rdfs:comment
|
- En topologie, le concept de densité d'un sous-ensemble A d'un espace topologique X permet de refléter l'idée que pour tout point x de X on peut trouver un point de A qui soit aussi proche de x que possible.
- 数学の位相空間論周辺分野において、位相空間 X の部分集合 A が X において稠密（ちゅうみつ、英: dense）であるとは、X の各点 x が、A の元であるか、さもなくば A の集積点であるときにいう。イメージで言えば、X の各点が A の中かさもなくば A の元の「どれほどでも近く」にあるということを表している。例えば、任意の実数は、有理数であるか、さもなくばどれほどでも近い有理数をとることができる（ディオファントス近似も参照）。
- Пло́тное мно́жество — подмножество пространства, точками которого можно сколь угодно хорошо приблизить любую точку объемлющего пространства. Формально говоря, A плотно в X, если всякая окрестность любой точки x из X содержит элемент из A.
- 일반위상수학에서, 주어진 공간의 조밀집합(稠密集合, 영어: dense set)은 그 공간을 "조밀하게" 채우는 부분공간이다.
- In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.Nel caso di un insieme di numeri reali, ad esempio, per ogni coppia di numeri distinti vi è sempre un elemento dell'insieme compreso tra i due. I numeri razionali e i numeri irrazionali sono due insiemi densi, mentre i numeri interi non lo sono.
- Em topologia, um subconjunto S de um espaço topológico X diz-se denso em X se o fecho de S contém X. Equivalentemente, S é denso em X se qualquer vizinhança de qualquer ponto de X contiver um elemento de S.
- In de topologie en aanverwante deelgebieden binnen de wiskunde wordt een deelverzameling A van een topologische ruimte X dicht genoemd als, intuïtief gesproken, enig punt in X "goed-benaderd" kan worden door punten in A. Formeel gesproken is A dicht in X, indien voor enig punt x in X, enige omgeving van x ten minste één punt uit A bevat.Gelijkwaardig: A is dicht in X als de enige gesloten deelverzameling van X, die A bevat, X zelf is.
- A topológiában és a matematika kapcsolódó részterületeiben egy topologikus tér részhalmaza sűrű egy topologikus térben, ha a topologikus tér minden pontjára teljesül, hogy eleme a részhalmaznak, vagy annak torlódási pontja. Azaz a topologikus tér minden egyes pontja benne van a részhalmazban, vagy tetszőlegesen közel van a részhalmaz egy pontjához.
- In topology and related areas of mathematics, a subset A of a topological space X is called dense (in X) if every point x in X either belongs to A or is a limit point of A.
- V topologii a příbuzných odvětvích matematiky se podmnožina A topologického prostoru X označuje jako hustá v X (lze také říci, že A je hustou podmnožinou X), pokud uzávěr A je celý prostor X. Ekvivalentně, A má neprázdný průnik s každou neprázdnou otevřenou podmnožinou prostoru X.Je důležité si uvědomit, že pojem hustoty je definován jako relativní. To znamená, že není možné vynechat specifikaci prostoru X, v němž je daná množina A hustá.
|
