PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • In mathematics, the repeating decimal 0.999... (sometimes written with more or fewer 9s before the final ellipsis, or as 0.9, 0.(9), or ) denotes a real number that can be shown to be the number one. In other words, the symbols "0.999..." and "1" represent the same number. Proofs of this equality have been formulated with varying degrees of mathematical rigor, taking into account preferred development of the real numbers, background assumptions, historical context, and target audience.Every nonzero, terminating decimal has an equal twin representation with infinitely many trailing 9s (for example, 8.32 and 8.31999...). The terminating decimal representation is almost always preferred, contributing to the misconception that it is the only representation. The same phenomenon occurs in all other bases or in any similar representation of the real numbers.The equality of 0.999... and 1 is closely related to the absence of nonzero infinitesimals in the real number system, the most commonly used system in mathematical analysis. Some alternative number systems, such as the hyperreals, do contain nonzero infinitesimals. In most such number systems, the standard interpretation of the expression 0.999... makes it equal to 1, but in some of these number systems, the symbol "0.999..." admits other interpretations that contain infinitely many 9s while falling infinitesimally short of 1.The equality 0.999... = 1 has long been accepted by mathematicians and is part of general mathematical education. Nonetheless, some students find it sufficiently counterintuitive that they question or reject it, commonly enough that the difficulty of convincing them of the validity of this identity has been the subject of numerous studies in mathematics education.
  • Die periodische Dezimalzahl 0,999… (auch mit mehr Neunern vor den Auslassungspunkten geschrieben oder als 0,9 oder 0,(9)) bezeichnet in der Mathematik eine reelle Zahl, von der gezeigt werden kann, dass sie gleich eins ist. In anderen Worten stellen die Symbole „0,999…“ und „1“ dieselbe Zahl dar. Beweise dieser Gleichung wurden mit unterschiedlichem Grad an Strenge formuliert, je nach bevorzugter Einführung der reellen Zahlen, Hintergrundannahmen, historischem Kontext und Zielgruppe.Ferner hat jede abbrechende Dezimalzahl ungleich 0 eine alternative Darstellung mit unendlich vielen Neunern, zum Beispiel 8,31999… für 8,32. Die abbrechende Darstellung wird wegen der Kürze meist bevorzugt. Das gleiche Phänomen tritt auch in anderen Basen auf.Während die Gleichung in der Mathematik seit Langem akzeptiert wird und teilweise zur Allgemeinbildung gehört, halten sie viele Schülerinnen und Schüler für kontraintuitiv und stellen sie in Frage oder lehnen sie ab. Jedoch wurden Zahlensysteme entwickelt, in denen diese Gleichung tatsächlich nicht gilt.
  • В математиката, безкрайната периодична десетична дроб 0,999... (записвана като 0,(9), т.е. имаме безкраен брой деветки след десетичната запетая) обозначава реалното число 1 (друго представяне на числото 1 е 1,000..., т.е. 1,(0)). Често се дава се като класически пример в уводните курсове по реален анализ. Съществуват различни математически доказателства на това твърдение, с различна строгост, в зависимост от познанията на слушателите, пред които се представя. През последните десетилетия, учени, занимаващи се с методиката на преподаването изследват как студентите приемат равенството 0,999...=1. Немалка част от тях отхвърлят факта, поне отначало. Но много са убедени от учебници, преподаватели, чрез математическо доказателство в горното равенство. Разсъжденията, правени от студентите, често се основават на грешна интуиция, свързана с природата на реалните числа: че всяко реално число може да се запише по единствен начин или че съществуват ненулеви инфинитезимали.Фактът, че 1 няма уникално представяне съвсем не е ограничен до десетичната бройна система - така е и при бройните системи с основа естествено число. Теоретично, математиците са определили и начините за записване на 1 в бройни системи с основа произволно реално число. Този факт не е ограничен само до числото 1: Всяко реално число, различно от 0, което не е безкрайна дроб, има „близнак“, безкрайна периодична дроб, която завършва с безкраен брой деветки. Например, числото 7,51986 може да се запише и като 7,51985(9). За простота, обикновено се изписва числото, чиито запис е с крайна дължина. Този любопитен факт намира приложение в разбирането на структурата на десетичните дроби, както и в разбирането на структурата на прости фрактали, като множеството на Кантор.Възможно е да бъдат построени числени множества, в които 0,(9) e строго по-малко от 1, но те ще са с доста по-различни свойства, от тези на множеството на реалните числа.
  • 0,(9) (lub 0,999...) – zapis liczby 1 w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego. Innymi słowy, 0,(9) = 1 (tj. są to te same liczby), co można udowodnić na kilka sposobów (zob. niżej).
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 464155 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 92450 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 170 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109895845 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1811 (xsd:integer)
  • 1822 (xsd:integer)
  • 1846 (xsd:integer)
  • 1895 (xsd:integer)
  • 1911 (xsd:integer)
  • 1936 (xsd:integer)
  • 1960 (xsd:integer)
  • 1967 (xsd:integer)
  • 1970 (xsd:integer)
  • 1972 (xsd:integer)
  • 1974 (xsd:integer)
  • 1976 (xsd:integer)
  • 1977 (xsd:integer)
  • 1978 (xsd:integer)
  • 1980 (xsd:integer)
  • 1981 (xsd:integer)
  • 1982 (xsd:integer)
  • 1984 (xsd:integer)
  • 1985 (xsd:integer)
  • 1987 (xsd:integer)
  • 1988 (xsd:integer)
  • 1990 (xsd:integer)
  • 1991 (xsd:integer)
  • 1992 (xsd:integer)
  • 1994 (xsd:integer)
  • 1995 (xsd:integer)
  • 1996 (xsd:integer)
  • 1997 (xsd:integer)
  • 1998 (xsd:integer)
  • 1999 (xsd:integer)
  • 2000 (xsd:integer)
  • 2001 (xsd:integer)
  • 2002 (xsd:integer)
  • 2003 (xsd:integer)
  • 2004 (xsd:integer)
  • 2005 (xsd:integer)
  • 2006 (xsd:integer)
  • 2007 (xsd:integer)
  • 2009 (xsd:integer)
  • 2010 (xsd:integer)
prop-fr:annéePremièreImpression
  • 1770 (xsd:integer)
  • 1953 (xsd:integer)
  • 1973 (xsd:integer)
  • 1975 (xsd:integer)
  • 1982 (xsd:integer)
prop-fr:auteur
  • A. N. Walker
  • Blizzard
  • Cecil Adams
  • Hans de Vreught
  • J. J. O'Connor
  • Joseph Lewittes
  • Karin Usadi Katz
  • MSDN
prop-fr:coauteurs
  • E. F. Robertson
  • Mikhail G. Katz
prop-fr:commentaire
  • Revue de l'infini, par thèmes plutôt que chronologique, ce livre est « destiné au lecteur généraliste », mais « raconté du point de vue d'un mathématicien ». À propos du dilemme entre rigueur et lisibilité, Maor commente : « J'espère avoir convenablement résolu ce problème » .
  • Pensé comme une introduction à la topologie, « au niveau du 2 cycle universitaire », sans connaissances préalables : « je ne suppose même pas que le lecteur en connaisse beaucoup en théorie des ensembles » . Le traitement des réels par Munkres est axiomatique ; il prétend construire à la main : « Cette manière d'approcher le sujet demande pas mal de temps et d'efforts, et cela a une valeur plus logique que mathématique. »
  • Manuel pour un cours de second cycle universitaire avancé. « L'expérience m'a convaincu qu'il est pédagogiquement malavisé de démarrer la construction des réels à partir des rationnels. Au début, la plupart des étudiants ne voient tout simplement pas pourquoi le faire. Donc on introduit le système des réels comme un corps ordonné satisfaisant la condition du supremum, et on en montre rapidement quelques propriétés. Cependant la construction de Dedekind n'est pas omise. Elle est mise en appendice du chapitre 1, où elle peut être étudiée et admirée quand le temps en est venu. »
  • Ce manuel d'introduction aux systèmes dynamiques est destiné aux étudiants du premier cycle et du début de deuxième cycle universitaire
  • Mankiewicz cherche à présenter « l'histoire des mathématiques de façon accessible » en combinant les aspects visuels et qualitatifs des mathématiques, les écrits de mathématiciens, et des ébauches historiques .
  • Ce manuel vise à être « un manuel accessible, de rythme raisonnable, qui traite des concepts et techniques fondamentaux de l'analyse réelle ». Son développement sur les réels repose sur l'axiome du supremum
  • Ce livre présente une analyse des paradoxes et faussetés, comme un outil pour explorer son sujet central « la relation assez ténue entre réalité mathématique et réalité physique ». Il suppose connue l'algèbre de seconde ; les mathématiques supplémentaires sont apportées par le livre, y compris les séries géométriques au chapitre 2. Bien que ne soit pas l'un des paradoxes entièrement traités, il est brièvement mentionné au cours d'un développement sur la méthode de Cantor.
  • Ce livre vise à « présenter une fondation théorique de l'analyse convenable pour les étudiants qui ont terminé un cours standard sur le calcul analytique » . À la fin du chapitre 2, les auteurs supposent comme axiome pour les réels que des suites bornées non-décroissantes convergent, démontrant plus tard le théorème des segments imbriqués et la propriété du supremum . Les développements décimaux apparaissent dans l'appendice 3, « développements des réels dans une base quelconque »
  • Ce livre vise à « aider les étudiants à découvrir le calcul analytique » et à « se concentrer sur la compréhension des concepts » . Il omet les démonstrations des fondations du calcul analytique.
  • Ce livre donne une introduction « prudente et rigoureuse » à l'analyse réelle. Il donne les axiomes des réels, puis les construit comme des développements décimaux infinis, avec 0.999…=1 comme partie de la définition.
  • Ce texte suppose « un solide cours de calcul analytique » comme préalable ; ses buts avoués sont de présenter l'analyse complexe comme « une introduction aux mathématiques » et d'en expliciter les matières avec clarté et précision.
  • Un manuel de premier cycle universitaire en théorie des ensembles, qui ne « préjuge d'aucune formation ». Il est écrit pour accompagner un cours centré sur la théorie axiomatique des ensembles, ou sur la construction des systèmes numériques ; le matériel axiomatique est marqué afin de pouvoir être démystifié.
  • Ce livre est l'aboutissement d'un cours pour les professeurs de mathématiques du secondaire dans la région de Birmingham. Le cours était destiné à donner une perspective universitaire sur l'enseignement des mathématiques à l'école, et le livre vise les étudiants « qui ont en gros le niveau demandé après une année d'études spécialisées en mathématiques à l'université ». Les nombres réels sont construits au chapitre 24, « chapitre peut-être le plus difficile de tout le livre », bien que les auteurs attribuent une bonne partie de la difficulté à leur utilisation de la théorie des idéaux, qui n'est pas reproduite ici.
  • Supposant le lecteur familier avec les rationnels, Pugh introduit les [[#Les coupures de Dedekind
  • Le texte publié peut montrer quelques différences avec le preprint donné en lien, qui ne porte notamment pas la pagination.
  • Passage de l'analyse élémentaire à l'analyse avancée, Mathematical analysis a l'ambition d'être « honnête, rigoureux, à jour, et en même temps, pas trop pédant. » . Les développements d'Apostol sur les nombres réels utilisent l'axiome de l'infimum et introduisent les développements décimaux deux pages plus loin
  • Cet article est une étude de terrain concernant une étudiante, qui a mis au point une théorie des infinitésimaux à la Leibniz, pour s'aider à comprendre le calcul différentiel, et en particulier pour rendre compte que diffère de par une valeur infinitésimale
prop-fr:commons
  • 0.999000 (xsd:double)
prop-fr:commonsTitre
  • 0.999000 (xsd:double)
prop-fr:consultéLe
  • 2010-04-19 (xsd:date)
  • 2010-04-23 (xsd:date)
  • 2010-04-24 (xsd:date)
  • 2010-04-25 (xsd:date)
  • 2014-07-14 (xsd:date)
prop-fr:date
  • 2003-07-11 (xsd:date)
  • 2004-04-01 (xsd:date)
  • 2010-03-07 (xsd:date)
prop-fr:directeur
  • oui
prop-fr:doi
  • 10.100700 (xsd:double)
  • 10.102300 (xsd:double)
  • 10.230700 (xsd:double)
prop-fr:first
  • Fred
prop-fr:id
  • Adams2003
  • Blizzard2004
  • KatzKatz2010a
  • KatzKatz2010b
  • Lewittes2006
  • MSDN2010
  • O'ConnorRobertson2005
  • Walker1999
  • de Vreught1994
prop-fr:isbn
  • 0 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 978 (xsd:integer)
  • 387960147 (xsd:integer)
prop-fr:journal
  • Notices of the AMS
prop-fr:lang
  • en
prop-fr:langue
  • de
  • en
prop-fr:last
  • Richman
prop-fr:lienAuteur
  • Leonhard Euler
  • Walter Rudin
  • John Horton Conway
  • Abraham Robinson
  • David Foster Wallace
  • Hans Carl Friedrich von Mangoldt
  • Ian Stewart
  • Microsoft Developer Network
  • William Timothy Gowers
prop-fr:lienPériodique
  • Mathematics Magazine
prop-fr:lienÉditeur
  • Oxford University Press
  • Addison–Wesley
  • Cambridge University Press
  • John Wiley & Sons
  • McGraw-Hill
  • Pearson
  • Prentice Hall
  • Springer Verlag
  • The MIT Press
  • Elsevier
  • Orion Publishing Group
prop-fr:lieu
  • Londres
  • New York
  • Leipzig
prop-fr:lireEnLigne
prop-fr:mois
  • décembre
  • février
  • janvier
  • juin
  • mai
  • mars
  • novembre
  • octobre
  • septembre
prop-fr:nom
  • Robinson
  • Martin
  • Brown
  • Davies
  • Edwards
  • Gardiner
  • Griffiths
  • Guy
  • Hilton
  • Leavitt
  • Maor
  • McDonald
  • Smith
  • Tuttle
  • Ward
  • Warren
  • Apostol
  • Protter
  • Rudin
  • Weir
  • Yorke
  • Choi
  • Kittel
  • Conway
  • Giordano
  • Kempner
  • Morrey
  • Stewart
  • Wallace
  • Katz
  • Mankiewicz
  • Ely
  • Harrington
  • Byers
  • Sauer
  • Finney
  • Pinto
  • Do
  • Burn
  • Núñez
  • Calvert
  • Alligood
  • Bartle
  • Beals
  • Berlekamp
  • Berz
  • Bonnycastle
  • Bunch
  • Burkov
  • Burrell
  • DeSua
  • Dubinsky
  • Dundes
  • Enderton
  • Euler
  • Fjelstad
  • Gowers
  • Grattan-Guinness
  • Komornik
  • Kroemer
  • Lightstone
  • Loreti
  • Mazur
  • Monaghan
  • Munkres
  • Pedrick
  • Peressini
  • Petkovšek
  • Przenioslo
  • Pugh
  • Renteln
  • Richman
  • Rosenlicht
  • Sandefur
  • Schwarzenberger
  • Sherbert
  • Shrader-Frechette
  • Sierpińska
  • Sohrab
  • Szydlik
  • Tall
  • Weller
  • von Mangoldt
prop-fr:numéro
  • 1 (xsd:integer)
  • 2 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 4 (xsd:integer)
  • 5 (xsd:integer)
  • 6 (xsd:integer)
  • 7 (xsd:integer)
  • 9 (xsd:integer)
  • 10 (xsd:integer)
  • 448 (xsd:integer)
  • 462 (xsd:integer)
  • 490 (xsd:integer)
prop-fr:numéroChapitre
  • 4.100000 (xsd:double)
prop-fr:numéroD'édition
  • 1 (xsd:integer)
  • 2 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 4 (xsd:integer)
  • 10 (xsd:integer)
prop-fr:pages
  • 3 (xsd:integer)
  • 11 (xsd:integer)
  • 13 (xsd:integer)
  • 24 (xsd:integer)
  • 30 (xsd:integer)
  • 44 (xsd:integer)
  • 77 (xsd:integer)
  • 90 (xsd:integer)
  • 103 (xsd:integer)
  • 107 (xsd:integer)
  • 109 (xsd:integer)
  • 117 (xsd:integer)
  • 167 (xsd:integer)
  • 210 (xsd:integer)
  • 242 (xsd:integer)
  • 253 (xsd:integer)
  • 258 (xsd:integer)
  • 276 (xsd:integer)
  • 299 (xsd:integer)
  • 371 (xsd:integer)
  • 396 (xsd:integer)
  • 408 (xsd:integer)
  • 409 (xsd:integer)
  • 411 (xsd:integer)
  • 481 (xsd:integer)
  • 610 (xsd:integer)
  • 636 (xsd:integer)
  • 669 (xsd:integer)
  • 900 (xsd:integer)
prop-fr:passage
  • 160 (xsd:integer)
  • 439 (xsd:integer)
  • 462 (xsd:integer)
  • v4: 57–64
prop-fr:prénom
  • Maurice
  • Martin
  • Abraham
  • Anna
  • Anne
  • Anthony
  • Bob
  • Brian
  • Charles
  • David
  • E. R.
  • Ed
  • Eli
  • Fred
  • George
  • Herbert
  • Ian
  • Ivor
  • James R.
  • James T.
  • John
  • John B.
  • Joseph
  • K.
  • M.
  • Michael
  • Michael S.
  • Paul
  • Peter
  • Richard
  • Robert
  • Tony
  • W.G.
  • Walter
  • William
  • Allan
  • Barbara
  • Dominic
  • Frank C.
  • Kirk
  • R.G.
  • Rafael
  • Timothy
  • Tom M.
  • H.B.
  • D.R.
  • J.H.
  • Maxwell
  • J. B.
  • R.K.
  • Charles B.
  • A.J.
  • Marko
  • David O.
  • Leonhard
  • Vilmos
  • Paola
  • S. E.
  • A.H.
  • Bart van Kerkhove
  • Bryan H.
  • Charles Chapman
  • D. O.
  • David Foster
  • Dr. Hans
  • Elwyn R.
  • Herbert B.
  • Houshang
  • Jean Paul van Bendegem
  • Jennifer Earles
  • Jonghoon
  • M.H.
  • Malgorzata
  • Márcia
  • P.J.
  • R.L.E.
  • Younggi
prop-fr:périodique
  • dbpedia-fr:American_Mathematical_Monthly
  • American Mathematical Monthly
  • The American Mathematical Monthly
  • Mathematics Magazine
  • Educational Studies in Mathematics
  • For the Learning of Mathematics
  • Journal for Research in Mathematics Education
  • Journal of Statistical Physics
  • Mathematical Education for Teaching
  • Mathematics Education Research Journal
  • Mathematics Teaching
  • Mathematics in School
  • The College Mathematics Journal
  • The History Teacher
  • The Mathematical Gazette
  • The Montana Mathematics Enthusiast
  • ZDM Mathematics Education
prop-fr:résumé
prop-fr:sousTitre
  • Traduction anglaise
  • Automatic differentiation as nonarchimedean analysis
prop-fr:série
  • Educational Studies in Mathematics
  • Logic, Epistemology, and the Unity of Science
  • New York Number Theory Workshop on Combinatorial and Additive Number Theory
prop-fr:texte
  • espaces de Stone
prop-fr:title
  • Is 0.999… = 1?
prop-fr:titre
  • 81.150000 (xsd:double)
  • Principles of mathematical analysis
  • Conflicts and Catastrophes in the Learning of Mathematics
  • How Mathematicians Think : Using Ambiguity, Contradiction, and Paradox to Create Mathematics
  • The University Arithmetic: Embracing the Science of Numbers, and Their Numerous Applications
  • Dynamic mathematics and the blending of knowledge structures in the calculus
  • The Age of Newton: An Intensive Interdisciplinary Course
  • The development of the foundations of mathematical analysis from Euler to Riemann
  • Cognitive Development In Advanced Mathematics Using Technology
  • A First Course in Analysis
  • A Theorem on Repeating Decimals
  • A first course in real analysis
  • A system isomorphic to the reals
  • Ambiguous Numbers are Dense
  • An Introduction to Algebra
  • An infinite question: Why doesn't .999~ = 1?
  • Analysis
  • Anormal Systems of Numeration
  • Arithmetic for Schools
  • Basic Real Analysis
  • Blizzard Entertainment Announces .999~ = 1
  • Calculus: Early transcendentals
  • Chaos: An introduction to dynamical systems
  • Complementary Rational Numbers
  • Computer Arithmetic and Enclosure Methods
  • Conflicts in the Learning of Real Numbers and Limits
  • Einführung in die höhere Mathematik
  • Elements of Algebra
  • Elements of set theory
  • Equality Involved in 0.999… and ⅓
  • Everything and more: a compact history of infinity
  • Nonstandard student conceptions about infinitesimals
  • Floating point types
  • Foolproof: A Sampling of Mathematical Folk Humor
  • Functions of one complex variable I
  • Hackenstrings and the 0.999… ?= 1 FAQ
  • History topic: The real numbers: Stevin to Hilbert
  • Infinitesimals
  • Introduction to Analysis
  • Introduction to real analysis
  • Intuitions of infinity
  • Is 0.999… = 1?
  • Mathematical Beliefs and Conceptual Understanding of the Limit of a Function
  • Mathematical analysis
  • Mathematical fallacies and paradoxes
  • Mathematics: A Very Short Introduction
  • Midy's Theorem for Periodic Decimals
  • Non-standard analysis
  • Perspectives on Mathematical Practices
  • Real mathematical analysis
  • Repeating Decimals
  • The Foundations of Mathematics
  • The repeating integer paradox
  • The story of mathematics
  • Thermal Physics
  • Thomas' Calculus: Early Transcendentals
  • Topology
  • Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university
  • Unique Developments in Non-Integer Bases
  • When is .999… less than 1 ?
  • Winning Ways for your Mathematical Plays
  • Euclid in the Rainforest: Discovering Universal Truths in Logic and Math
  • Understanding Infinity: The Mathematics of Infinite Processes
  • Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference
  • Surprises from mathematics education research: Student use of mathematical definitions
  • sci.math FAQ: Why is 0.9999… = 1?
  • One-dimensional model of the quasicrystalline alloy
  • Zooming in on infinitesimal 1 − .9.. in a post-triumvirate era
  • Following students' development in a traditional university analysis course
  • Using Self-Similarity to Find Length, Area, and Dimension
  • Do Real Numbers Really Move? Language, Thought, and Gesture: The Embodied Cognitive Foundations of Mathematics
  • Humanities students and epistemological obstacles related to limits
  • A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics : A Contemporary Interpretation
  • Real Mathematics : One Aspect of the Future of A-Level
  • Infinite processes in elementary mathematics : How much should we tell the children ?
  • Professor Stewart's Hoard of Mathematical Treasures
  • Some historical issues and paradoxes regarding the concept of infinity: an APOS analysis: part 2
  • To infinity and beyond: a cultural history of the infinite
prop-fr:titreChapitre
  • Cantor Sets
  • Chap. : Reihenzahlen
  • Philosophy of Mathematics and Mathematics Education
prop-fr:titreVolume
  • PME25
  • Unconventional Essays on the Nature of Mathematics
prop-fr:trad
  • David O. Tall
  • Hackenbush
  • Joseph Mazur
  • Stone space
prop-fr:traducteur
  • John Hewlett, Francis Horner
prop-fr:url
prop-fr:urlTexte
prop-fr:volume
  • 2 (xsd:integer)
  • 5 (xsd:integer)
  • 7 (xsd:integer)
  • 12 (xsd:integer)
  • 14 (xsd:integer)
  • 15 (xsd:integer)
  • 18 (xsd:integer)
  • 25 (xsd:integer)
  • 26 (xsd:integer)
  • 31 (xsd:integer)
  • 41 (xsd:integer)
  • 43 (xsd:integer)
  • 47 (xsd:integer)
  • 51 (xsd:integer)
  • 52 (xsd:integer)
  • 55 (xsd:integer)
  • 60 (xsd:integer)
  • 67 (xsd:integer)
  • 69 (xsd:integer)
  • 72 (xsd:integer)
  • 74 (xsd:integer)
  • 79 (xsd:integer)
  • 81 (xsd:integer)
  • 82 (xsd:integer)
  • 97 (xsd:integer)
  • 103 (xsd:integer)
  • 105 (xsd:integer)
  • 111 (xsd:integer)
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • dbpedia-fr:ArXiv
  • Blizzard Entertainment
  • Oxford University Press
  • Academic Press
  • Addison-Wesley
  • Addison–Wesley
  • Birkhäuser
  • Brooks/Cole
  • Cambridge University Press
  • Dover
  • Macmillan
  • McGraw-Hill
  • Norton
  • Prentice Hall
  • Princeton University Press
  • Springer
  • Springer Verlag
  • Van Nostrand Reinhold
  • W. H. Freeman
  • Wiley
  • Cassell
  • Elsevier
  • MIT Press
  • Profile Books
  • A.S. Barnes
  • MacTutor History of Mathematics
  • Merriam-Webster
  • Orme Longman
  • Pearson: Pi Press
  • The Straight Dope
  • Verlag von S. Hirzel
dcterms:subject
rdfs:comment
  • 0,(9) (lub 0,999...) – zapis liczby 1 w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego. Innymi słowy, 0,(9) = 1 (tj. są to te same liczby), co można udowodnić na kilka sposobów (zob. niżej).
  • В математиката, безкрайната периодична десетична дроб 0,999... (записвана като 0,(9), т.е. имаме безкраен брой деветки след десетичната запетая) обозначава реалното число 1 (друго представяне на числото 1 е 1,000..., т.е. 1,(0)). Често се дава се като класически пример в уводните курсове по реален анализ. Съществуват различни математически доказателства на това твърдение, с различна строгост, в зависимост от познанията на слушателите, пред които се представя.
  • In mathematics, the repeating decimal 0.999... (sometimes written with more or fewer 9s before the final ellipsis, or as 0.9, 0.(9), or ) denotes a real number that can be shown to be the number one. In other words, the symbols "0.999..." and "1" represent the same number.
  • Die periodische Dezimalzahl 0,999… (auch mit mehr Neunern vor den Auslassungspunkten geschrieben oder als 0,9 oder 0,(9)) bezeichnet in der Mathematik eine reelle Zahl, von der gezeigt werden kann, dass sie gleich eins ist. In anderen Worten stellen die Symbole „0,999…“ und „1“ dieselbe Zahl dar.
rdfs:label
  • Développement décimal de l'unité
  • 0,(9)
  • 0,(9)
  • 0,(9)
  • 0,9 periódico
  • 0,999...
  • 0,999...
  • 0,999...
  • 0,999...
  • 0,999...
  • 0,999…
  • 0,999…
  • 0.999...
  • 0.999...
  • 0.999…
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of