PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En théorie des nombres, la démonstration de Furstenberg de l'infinitude de l'ensemble des nombres premiers procède en définissant une topologie particulière sur l'ensemble des entiers relatifs,. Publiée en 1955 alors que Hillel Furstenberg n'était encore qu'un étudiant undergraduate de la Yeshiva University, elle faisait moins de dix lignes. Contrairement à la démonstration d'Euclide, celle de Furstenberg est non effective car elle équivaut[réf. nécessaire] à un raisonnement par l'absurde.
  • Fürstenbergs Beweis der Unendlichkeit der Primzahlen ist ein 1955 veröffentlichter außergewöhnlicher Beweis der schon von Euklid bewiesenen, bekannten Tatsache, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Er wurde von Hillel Fürstenberg entdeckt, als er noch als undergraduate student an der Yeshiva Universität studierte. Der Beweis stellte für die mathematische Gemeinde eine Überraschung dar, da er topologische Methoden zum Beweis einer bekannten zahlentheoretischen Aussage benutzt.Der Beweis wurde 1955 in der American Mathematical Monthly veröffentlicht und als schöner und außergewöhnlicher Beweis in die Sammlung Das BUCH der Beweise von Martin Aigner und Günter M. Ziegler aufgenommen.
  • In number theory, Hillel Furstenberg's proof of the infinitude of primes is a celebrated topological proof that the integers contain infinitely many prime numbers. When examined closely, the proof is less a statement about topology than a statement about certain properties of arithmetic sequences. Unlike Euclid's classical proof, Furstenberg's proof is a proof by contradiction. The proof was published in 1955 in the American Mathematical Monthly while Furstenberg was still an undergraduate student at Yeshiva University.
  • O teorema de Euclides, que assegura a existência de uma infinidade de números primos, é um resultado fundamental da teoria elementar dos números e possui inúmeras demonstrações. Além do próprio Euclides, matemáticos famosos como Euler, Goldbach e Erdös, entre outros, também forneceram demonstrações desse teorema. Há uma, no entanto, que chama bastante a atenção e que valeu fama ao matemático que a engendrou: é a “demonstração topológica” do matemático israelense Hillel Fürstenberg. A rigor, o uso de topologia não desempenha um papel central na demonstração. Na verdade, a topologia tem na demonstração de Fürstenberg mais um papel de linguagem do que de ferramenta indispensável. A prova foi publicada pela primeira vez em 1955 no American Mathematical Monthly quando Fürstenberg ainda era um estudante de graduação na Universidade de Yeshiva.
  • A Fürstenberg-topológia egy Hillél Fürstenberg által 1955-ben konstruált topológia az egész számok halmazán. A konstrukció gyakorlati jelentősége csekély; inkább azért említésre méltó, mert segítségével topológiai eszközökkel bizonyítható, hogy végtelen sok prímszám létezik. A prímszámok halmazának végtelensége már Eukleidész előtt is ismert volt, ő azonban kézenfekvő módon, algebrai-számelméleti eszközökkel bizonyította az állítást. Jóval később, a 19. században a prímszámtétel egyszerű következményeként a matematikai analízis eszközeit felhasználó bizonyítás is született. Azonban a számelmélet és a topológia a matematikának egymástól távol eső ágai, így váratlan, meglepő és érdekes tény, hogy egy alapvető számelméleti tényt topológiai eszközökkel is igazolni lehet.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 5637534 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 4952 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 24 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 104268678 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:langue
  • en
prop-fr:site
  • everything2.com
prop-fr:titre
  • Furstenberg's proof that there are infinitely many prime numbers
prop-fr:url
  • http://www.everything2.com/index.pl?node_id=1460203
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En théorie des nombres, la démonstration de Furstenberg de l'infinitude de l'ensemble des nombres premiers procède en définissant une topologie particulière sur l'ensemble des entiers relatifs,. Publiée en 1955 alors que Hillel Furstenberg n'était encore qu'un étudiant undergraduate de la Yeshiva University, elle faisait moins de dix lignes. Contrairement à la démonstration d'Euclide, celle de Furstenberg est non effective car elle équivaut[réf.
  • A Fürstenberg-topológia egy Hillél Fürstenberg által 1955-ben konstruált topológia az egész számok halmazán. A konstrukció gyakorlati jelentősége csekély; inkább azért említésre méltó, mert segítségével topológiai eszközökkel bizonyítható, hogy végtelen sok prímszám létezik. A prímszámok halmazának végtelensége már Eukleidész előtt is ismert volt, ő azonban kézenfekvő módon, algebrai-számelméleti eszközökkel bizonyította az állítást. Jóval később, a 19.
  • Fürstenbergs Beweis der Unendlichkeit der Primzahlen ist ein 1955 veröffentlichter außergewöhnlicher Beweis der schon von Euklid bewiesenen, bekannten Tatsache, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Er wurde von Hillel Fürstenberg entdeckt, als er noch als undergraduate student an der Yeshiva Universität studierte.
  • O teorema de Euclides, que assegura a existência de uma infinidade de números primos, é um resultado fundamental da teoria elementar dos números e possui inúmeras demonstrações. Além do próprio Euclides, matemáticos famosos como Euler, Goldbach e Erdös, entre outros, também forneceram demonstrações desse teorema. Há uma, no entanto, que chama bastante a atenção e que valeu fama ao matemático que a engendrou: é a “demonstração topológica” do matemático israelense Hillel Fürstenberg.
  • In number theory, Hillel Furstenberg's proof of the infinitude of primes is a celebrated topological proof that the integers contain infinitely many prime numbers. When examined closely, the proof is less a statement about topology than a statement about certain properties of arithmetic sequences. Unlike Euclid's classical proof, Furstenberg's proof is a proof by contradiction.
rdfs:label
  • Démonstration de Fürstenberg de l'infinité des nombres premiers
  • Furstenberg's proof of the infinitude of primes
  • Fürstenberg-topológia
  • Demonstração de Furstenberg da infinitude dos números primos
  • Fürstenbergs Beweis der Unendlichkeit der Primzahlen
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:homepage
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:renomméPour of
is foaf:primaryTopic of