Une courbe de Peano est une courbe plane paramétrée par une fonction continue sur l'intervalle unité [0, 1], surjective dans le carré [0, 1]×[0, 1], c'est-à-dire que la courbe passe par chaque point du carré : elle « remplit l'espace ». Toutes ces courbes sont des fractales : bien que formées d'une simple ligne, elles sont de dimension 2. Ce type de courbes est nommé en l'honneur de Giuseppe Peano, qui fut le premier à en décrire une.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Une courbe de Peano est une courbe plane paramétrée par une fonction continue sur l'intervalle unité [0, 1], surjective dans le carré [0, 1]×[0, 1], c'est-à-dire que la courbe passe par chaque point du carré : elle « remplit l'espace ». Toutes ces courbes sont des fractales : bien que formées d'une simple ligne, elles sont de dimension 2. Ce type de courbes est nommé en l'honneur de Giuseppe Peano, qui fut le premier à en décrire une.
  • 페아노 곡선은 이탈리아 수학자 주세페 페아노에 의해 고안된 곡선으로, 일반적으로 공간충전곡선(空間充塡曲線)으로 정의된다.최초 페아노에 의해서 고안된 페아노 곡선은 교점없이 평면공간 또는 폐집합내를 채워가는 것이 특징이다.파일:Peano curve.png
  • Una curva de Peano, nombre en honor al matemático italiano Giuseppe Peano, es un tipo de curva continua que "recubre" todo el plano (específicamente, la curva es un conjunto denso del plano). Este tipo de curvas se obtienen mediante una sucesión de curvas continuas sin intersecciones que convergen a una curva límite. La curva límite de o curva de Peano de hecho es un objeto fractal interesante, ya que aunque su dimensión topológica es 1 su dimensión fractal de Hausdorff-Besicovitch es 2.Técnicamente la curva de Peano es el límite de una sucesión de curvas con las siguientes propiedades: Cada una de las curvas es continua y la sucesión converge uniformemente. Cada función es inyectiva, y es homeomorfa a un intervalo.Esas dos propiedades implican que la curva límite satisfará las siguientes condiciones: Será una curva continua e inyectiva. La curva de Peano es equipotente a la región [0; 1]x[0; 1]; sin embargo la dimensión de la curva peaniana es 1 y del cuadrado es 2. La construcción puede generalizarse a cualquier dimensión n y pueden construirse curvas (con dimensión topológica 1) pero cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch iguala la del espacio. Esto último implica que la clausura topológica en el espacio euclídeo de dicha curva tiene un volumen n-dimensional diferente de cero.
  • Curvas de Peano são curvas descritas pelo matemático italiano Giuseppe Peano de forma a preencher completamente um espaço bidimensional (como um quadrado) ou generalizando um espaço N-dimensional (hipercubo).Veja um exemplo de Curva de Peano bidimensional na imagem a seguir:
  • Кривая Пеано — общее название для параметрических кривых, образ которых содержит квадрат (или, в более общем смысле, открытые области пространства)
  • De Peano-kromme (vernoemd naar de Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano) is een ruimtevullende kromme. De Peano-kromme wordt gedefinieerd als de limiet van een rij van krommen en kan in fasen worden geconstrueerd. Een voorbeeld van een Peano-kromme in het twee-dimensionale geval is de volgende: Men begint met de onderverdeling van vierkant in negen gelijke vierkanten, die in een S-kromme worden doorlopen. In de volgende stap wordt elk van deze vierkanten opnieuw onderverdeeld in negen vierkanten, die elk wordt weer door de S-kromme wordt doorlopen. De negen S-kromme worden samengeschakeld tot een S-kromme. Dit proces kan eindeloos worden voortgezet. Het plaatje rechts laat de derde fase naar 81 vierkanten zien:Bestand:Peano curve shaded.svgMen kan overigens het enigszins ingewikkelde concept van een limiet van krommen vermijden, en van het begin af aan al steeds meer tussenpunten direct definiëren (in plaats van als limiet). Men kan de geparametriseerde kromme (voor hetzelfde voorbeeld als boven) namelijk ook als volgt beschrijven. De kromme loopt van het punt linksonder naar het punt rechtsboven. Het parameterdomein wordt in 9 gelijke delen verdeeld; het beginpunt (nr. 0), de 8 tussenpunten en het eindpunt (nr. 9), zijn als volgt: 3 92 48 15 70 6Ieder interval van het parameterdomein wordt ook weer in 9 gelijke delen verdeeld. De 8 tussenpunten worden steeds bepaald volgens hetzelfde schema (ten opzichte van het begin- en eindpunt; het schema wordt daarbij zonodig om de horizontale of verticale middenas gespiegeld of 180 graden gedraaid). Dit proces wordt steeds herhaald. Iedere parameterwaarde is de limiet van een rij parameterwaarden waarvoor de punten op de kromme zo zijn gedefinieerd. Het punt voor zo'n parameterwaarde is de limiet van de rij punten.Merk op dat het punt linksboven correspondeert met de parameterwaarde gelijk aan het 9-tallige 0,2222.. (dus 1/4) als het interval [0,1] is, en het punt rechtsonder met het 9-tallige 0,6666.. (dus 3/4). Het midden correspondeert met het 9-tallige 0,4444.. (dus 1/2).De kromme heeft rotatiesymmetrie van orde 2.Over de lengte van de kromme zou men kunnen zeggen dat die niet gedefinieerd is, maar ook dat die oneindig is. Dit op basis van het feit dat de punten die de kromme achtereenvolgens aandoet een ondergrens van de lengte bepalen, die bij elke verfijningsstap met 3 vermenigvuldigd wordt.
  • In geometry, the Peano curve is the first example of a space-filling curve to be discovered, by Giuseppe Peano in 1890. Peano's curve is dense in the unit square, and was used by Peano to construct a continuous function from the unit interval to the unit square, motivated by an earlier result of Georg Cantor that these two sets have the same cardinality. Because of this example, some authors use the phrase "Peano curve" to refer more generally to any space-filling curve.
  • Una curva di Peano è una curva che "ricopre" interamente un quadrato. L'esistenza di queste curve è stata scoperta da Giuseppe Peano nel 1890.
  • Krzywa Peano – przykład ciągłego odwzorowania odcinka na kwadrat. Gdy w roku 1887 Camille Jordan podał następującą definicję krzywej (nazywanej dzisiaj krzywą Jordana):krzywa jest to funkcja ciągła określona na odcinku [0,1]wydawało się, że jest to definicja nieźle oddająca intuicję matematyków. Krzywa w tym rozumieniu nie jest co prawda "linią", lecz funkcją, ale "udziwnienie" jest pozorne, bo obraz odcinka [0,1] poprzez tę funkcję w "wielu naturalnych" przypadkach jest właśnie tym, co chcielibyśmy linią nazwać.Jednak trzy lata później, w roku 1890, włoski matematyk Giuseppe Peano podał przykład krzywej w sensie Jordana, który kłócił się z naturalną intuicją – okazało się bowiem, że ciągłym obrazem odcinka może być cały kwadrat.Niezależnie od Peano podobną krzywą rozpatrywał i skonstruował w tym samym czasie David Hilbert.
  • Peanova křivka je křivka vyplňující dvourozměný prostor.Objevil a popsal ji italský matematik Giuseppe Peano (1858–1932) v roce 1890, inspirován prací Georga Cantora.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 634836 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 7152 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 35 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 109854756 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:année
  • 1982 (xsd:integer)
  • 1994 (xsd:integer)
prop-fr:fr
  • Courbe de Sierpinski
  • Walter Wunderlich
  • courbe de Moore
prop-fr:isbn
  • 978 (xsd:integer)
  • 387942653 (xsd:integer)
prop-fr:lang
  • de
  • en
prop-fr:lienAuteur
  • Benoît Mandelbrot
prop-fr:nom
  • Mandelbrot
  • Hans Sagan
prop-fr:prénom
  • Benoît
prop-fr:texte
  • une autre courbe fermée
prop-fr:titre
  • Space-Filling Curves
  • The Fractal Geometry of Nature
prop-fr:titreChapitre
  • Harnessing the Peano Monster Curves
prop-fr:trad
  • Sierpiński curve
  • Moore curve
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • Springer-Verlag
  • Freeman
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Une courbe de Peano est une courbe plane paramétrée par une fonction continue sur l'intervalle unité [0, 1], surjective dans le carré [0, 1]×[0, 1], c'est-à-dire que la courbe passe par chaque point du carré : elle « remplit l'espace ». Toutes ces courbes sont des fractales : bien que formées d'une simple ligne, elles sont de dimension 2. Ce type de courbes est nommé en l'honneur de Giuseppe Peano, qui fut le premier à en décrire une.
  • 페아노 곡선은 이탈리아 수학자 주세페 페아노에 의해 고안된 곡선으로, 일반적으로 공간충전곡선(空間充塡曲線)으로 정의된다.최초 페아노에 의해서 고안된 페아노 곡선은 교점없이 평면공간 또는 폐집합내를 채워가는 것이 특징이다.파일:Peano curve.png
  • Curvas de Peano são curvas descritas pelo matemático italiano Giuseppe Peano de forma a preencher completamente um espaço bidimensional (como um quadrado) ou generalizando um espaço N-dimensional (hipercubo).Veja um exemplo de Curva de Peano bidimensional na imagem a seguir:
  • Кривая Пеано — общее название для параметрических кривых, образ которых содержит квадрат (или, в более общем смысле, открытые области пространства)
  • In geometry, the Peano curve is the first example of a space-filling curve to be discovered, by Giuseppe Peano in 1890. Peano's curve is dense in the unit square, and was used by Peano to construct a continuous function from the unit interval to the unit square, motivated by an earlier result of Georg Cantor that these two sets have the same cardinality. Because of this example, some authors use the phrase "Peano curve" to refer more generally to any space-filling curve.
  • Una curva di Peano è una curva che "ricopre" interamente un quadrato. L'esistenza di queste curve è stata scoperta da Giuseppe Peano nel 1890.
  • Peanova křivka je křivka vyplňující dvourozměný prostor.Objevil a popsal ji italský matematik Giuseppe Peano (1858–1932) v roce 1890, inspirován prací Georga Cantora.
  • Krzywa Peano – przykład ciągłego odwzorowania odcinka na kwadrat. Gdy w roku 1887 Camille Jordan podał następującą definicję krzywej (nazywanej dzisiaj krzywą Jordana):krzywa jest to funkcja ciągła określona na odcinku [0,1]wydawało się, że jest to definicja nieźle oddająca intuicję matematyków.
  • Una curva de Peano, nombre en honor al matemático italiano Giuseppe Peano, es un tipo de curva continua que "recubre" todo el plano (específicamente, la curva es un conjunto denso del plano). Este tipo de curvas se obtienen mediante una sucesión de curvas continuas sin intersecciones que convergen a una curva límite.
  • De Peano-kromme (vernoemd naar de Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano) is een ruimtevullende kromme. De Peano-kromme wordt gedefinieerd als de limiet van een rij van krommen en kan in fasen worden geconstrueerd. Een voorbeeld van een Peano-kromme in het twee-dimensionale geval is de volgende: Men begint met de onderverdeling van vierkant in negen gelijke vierkanten, die in een S-kromme worden doorlopen.
rdfs:label
  • Courbe de Peano
  • Curva de Peano
  • Curva de Peano
  • Curva di Peano
  • Krzywa Peano
  • Peano curve
  • Peano-Kurve
  • Peano-kromme
  • Peanova křivka
  • Кривая Пеано
  • 페아노 곡선
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:renomméPour of
is foaf:primaryTopic of