Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule.

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  • Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer une telle relation.Comme il s’agit d’un système bidimensionnel, chaque point est déterminé par les coordonnées polaires, qui sont la coordonnée radiale et la coordonnée angulaire. La coordonnée radiale (souvent notée r ou ρ, et appelée rayon) exprime la distance du point à un point central appelé pôle (équivalent à l’origine des coordonnées cartésiennes). La coordonnée angulaire (également appelée angle polaire ou azimut, et souvent notée t ou θ) exprime la mesure, dans le sens trigonométrique (sens positif), de l’angle entre le point et la demi-droite d’angle 0°, appelée axe polaire (équivalente à l’axe des abscisses en coordonnées cartésiennes).
  • En la matemàtica, el sistema de coordenades polars és un sistema de coordenades de dues dimensions en el que cada punt en un pla està determinat per un angle i una distància. El sistema de coordenades polars és especialment útil quan la relació entre dos punts s'expressa més bé en termes d'angles i distàncies. En el sistema més conegut, el cartesià o de coordenades rectangulars, aquestes relacions cal trobar-les a partir de les funcions trigonomètriques. Com que el sistema de coordenades és de dues dimensions, cada punt ve determinat per dues coordenades polars: la coordenada radial i la coordenada angular. La coordenada radial (normalment denotada per r) denota la distància del punt al punt central (conegut com a pol i equivalent a l'origen en el sistema cartesià). La coordenada angular (també anomenada angle polar o angle azimutal, i normalment denotat per θ o t) denota l'angle positiu (o angle mesurat en sentit antihorari) per arribar al punt a partir de l'eix polar o radi de 0° (que és equivalent a l'eix x positiu en les coordenades cartesianes).
  • Koordenatu polarrak bi dimentsiotako plano batean puntu bat angelu eta distantzia banarekin definitzen dituen koordenatu sistema da.Zehatzago, planoko puntu oro bi koordenaturen bidez (r, θ) non r jatorrizko puntu edo polora dagoen distantzia den eta θ ardatz polarrarekin (Kartesiar koordenatuen x ardatzaren baliokidea) duen angelu positiboa da, erlojuaren orratzen kontrako norantzan neurturik. Distantziari koordenatu erradial edo erradio bektorea deritzo eta angeluari koordenatu angeluar edo angelu polar.Koordenatu jatorrian, koordenatu erradialaren balioa 0 da eta angeluarena definitu gabea. Batzuetan, jatorriaren balioa, (0, 0°) balioarekin adierazten da.
  • Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta arasındaki ilişkinin açı ve uzaklık ile daha kolay ifade edilebildiği durumlar için özellikle kullanışlıdır. Kartezyen koordinat sisteminde, böyle bir ilişki ancak trigonometrik formüller ile bulunabilir. Kutupsal denklemler, çoğu eğri tipi için en kolay, bazıları içinse yegâne tanımlama yöntemidir.
  • In mathematics, the polar coordinate system is a two-dimensional coordinate system in which each point on a plane is determined by a distance from a fixed point and an angle from a fixed direction.The fixed point (analogous to the origin of a Cartesian system) is called the pole, and the ray from the pole in the fixed direction is the polar axis. The distance from the pole is called the radial coordinate or radius, and the angle is the angular coordinate, polar angle, or azimuth.
  • Em matemática, um sistema de coordenas polares é um sistema de coordenadas bidimensional, no qual cada ponto de um plano é determinado pela sua distância em relação a um ponto fixo e do ângulo em relação a uma direção fixa.Este ponto fixo, semelhante à origem de um sistema de coordenadas cartesiano, é denominado "pólo". O raio a partir do pólo numa determinada direção denomina-se "eixo polar". A distância entre o pólo e o ponto denomina-se "coordenada radial" ou "raio", e o ângulo "coordenada angular", "ângulo polar" ou "azimute".
  • In de wiskunde kan de plaats van een punt in een vlak vastgelegd worden door middel van coördinaten. Daartoe is een referentiekader nodig. Bij poolcoördinaten bestaat dit in het vlak gelegen referentiekader, uit een vast punt O, de pool, en een halfrechte door dit punt, de poolas.De coördinaat r van een punt P is de afstand OP. Als tweede coördinaat θ kiest men een waarde van de georiënteerde hoek welke de halfrechte van O door P insluit met de vaste halfrechte. Het coördinatenkoppel (r,θ) heet een stel poolcoördinaten van punt P. Uit deze definitie volgt onmiddellijk dat het punt P vele stellen poolcoördinaten heeft. Als (r,θ) een stel poolcoördinaten van punt P is - met θ een aantal radialen - dan is ( r, θ + 2π ) ook een stel coördinaten van P en dan zijn (r, θ + 2 kπ) met k geheel, alle stellen poolcoördinaten van P. De waarde θ kan ook in graden worden uitgedrukt. Voor de pool zelf is r = 0 en θ willekeurig.
  • Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) – układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.
  • Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, ampliamente utilizados en física y trigonometría.De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).
  • 極座標系(きょくざひょうけい、Polar coordinates system)とは、n 次元ユークリッド空間 Rn 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ1, …, θn−1 からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x3, …,xn) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。
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  • Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule.
  • In mathematics, the polar coordinate system is a two-dimensional coordinate system in which each point on a plane is determined by a distance from a fixed point and an angle from a fixed direction.The fixed point (analogous to the origin of a Cartesian system) is called the pole, and the ray from the pole in the fixed direction is the polar axis. The distance from the pole is called the radial coordinate or radius, and the angle is the angular coordinate, polar angle, or azimuth.
  • Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) – układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.
  • 極座標系(きょくざひょうけい、Polar coordinates system)とは、n 次元ユークリッド空間 Rn 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ1, …, θn−1 からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x3, …,xn) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。
  • En la matemàtica, el sistema de coordenades polars és un sistema de coordenades de dues dimensions en el que cada punt en un pla està determinat per un angle i una distància. El sistema de coordenades polars és especialment útil quan la relació entre dos punts s'expressa més bé en termes d'angles i distàncies. En el sistema més conegut, el cartesià o de coordenades rectangulars, aquestes relacions cal trobar-les a partir de les funcions trigonomètriques.
  • Em matemática, um sistema de coordenas polares é um sistema de coordenadas bidimensional, no qual cada ponto de um plano é determinado pela sua distância em relação a um ponto fixo e do ângulo em relação a uma direção fixa.Este ponto fixo, semelhante à origem de um sistema de coordenadas cartesiano, é denominado "pólo". O raio a partir do pólo numa determinada direção denomina-se "eixo polar".
  • Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır.
  • In de wiskunde kan de plaats van een punt in een vlak vastgelegd worden door middel van coördinaten. Daartoe is een referentiekader nodig. Bij poolcoördinaten bestaat dit in het vlak gelegen referentiekader, uit een vast punt O, de pool, en een halfrechte door dit punt, de poolas.De coördinaat r van een punt P is de afstand OP. Als tweede coördinaat θ kiest men een waarde van de georiënteerde hoek welke de halfrechte van O door P insluit met de vaste halfrechte.
  • Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, ampliamente utilizados en física y trigonometría.De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia.
  • Koordenatu polarrak bi dimentsiotako plano batean puntu bat angelu eta distantzia banarekin definitzen dituen koordenatu sistema da.Zehatzago, planoko puntu oro bi koordenaturen bidez (r, θ) non r jatorrizko puntu edo polora dagoen distantzia den eta θ ardatz polarrarekin (Kartesiar koordenatuen x ardatzaren baliokidea) duen angelu positiboa da, erlojuaren orratzen kontrako norantzan neurturik.
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  • Coordonnées polaires
  • Полярна координатна система
  • Coordenadas polares
  • Coordenadas polares
  • Coordenades polars
  • Koordenatu polar
  • Kutupsal koordinat sistemi
  • Polar coordinate system
  • Polarkoordinaten
  • Polárkoordináta-rendszer
  • Polární soustava souřadnic
  • Poolcoördinaten
  • Sistema di coordinate polari
  • Układ współrzędnych biegunowych
  • Полярная система координат
  • 極座標系
  • 극좌표계
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