Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien. Le mot cartésien vient du mathématicien et philosophe français René Descartes.Il existe d'autres systèmes de coordonnées permettant de repérer un point dans le plan ou dans l'espace.

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  • Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien. Le mot cartésien vient du mathématicien et philosophe français René Descartes.Il existe d'autres systèmes de coordonnées permettant de repérer un point dans le plan ou dans l'espace.
  • 직교 좌표계(直交座標系, 영어: rectangular coordinate system), 혹은 좌표평면은 임의의 차원의 유클리드 공간 (혹은 좀 더 일반적으로 내적공간)을 나타내는 좌표계의 하나이다. 이를 발명한 프랑스의 수학자 데카르트의 이름을 따 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate system)라고도 부른다. 직교 좌표계는 극좌표계 등 다른 좌표계와 달리, 임의의 차원으로 쉽게 일반화할 수 있다. 직교 좌표계는 나타내는 대상이 평행이동(translation)에 대한 대칭을 가질 때 유용하나, 회전 대칭 등 다른 꼴의 대칭은 쉽게 나타내지 못한다.일반적으로, 주어진 유클리드 공간에 기저와 원점이 주어지면, 이를 이용하여 직교 좌표계를 정의할 수 있다.가장 흔한 2차원 혹은 3차원의 경우, 직교 좌표를 통상적으로 라틴 문자 x, y, z로 적는다. 4차원인 경우, w나 (물리학에서 시공을 다루는 경우) t를 쓴다. 임의의 차원의 경우에는 첨자로 xn의 꼴로 쓴다.
  • Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut. Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut (lihat Gambar 1).Sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih tinggi, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).Dengan menggunakan sistem koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometri seperti kurva dapat diekspresikan dengan persamaan aljabar. Sebagai contoh, lingkaran yang berjari-jari 2 dapat diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4 (lihat Gambar 2).Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri (Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.Ide dasar sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes. Pada bagian kedua dari tulisannya Discourse on Method, ia memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam tulisannya yang lain, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya.Lihat koordinat (matematika) untuk sistem-sistem koordinat lain seperti sistem koordinat polar.
  • A Cartesian coordinate system is a coordinate system that specifies each point uniquely in a plane by a pair of numerical coordinates, which are the signed distances from the point to two fixed perpendicular directed lines, measured in the same unit of length. Each reference line is called a coordinate axis or just axis of the system, and the point where they meet is its origin, usually at ordered pair (0, 0). The coordinates can also be defined as the positions of the perpendicular projections of the point onto the two axes, expressed as signed distances from the origin.One can use the same principle to specify the position of any point in three-dimensional space by three Cartesian coordinates, its signed distances to three mutually perpendicular planes (or, equivalently, by its perpendicular projection onto three mutually perpendicular lines). In general, n Cartesian coordinates (an element of real n-space) specify the point in an n-dimensional Euclidean space for any dimension n. These coordinates are equal, up to sign, to distances from the point to n mutually perpendicular hyperplanes.The invention of Cartesian coordinates in the 17th century by René Descartes (Latinized name: Cartesius) revolutionized mathematics by providing the first systematic link between Euclidean geometry and algebra. Using the Cartesian coordinate system, geometric shapes (such as curves) can be described by Cartesian equations: algebraic equations involving the coordinates of the points lying on the shape. For example, a circle of radius 2 in a plane may be described as the set of all points whose coordinates x and y satisfy the equation x2 + y2 = 4.Cartesian coordinates are the foundation of analytic geometry, and provide enlightening geometric interpretations for many other branches of mathematics, such as linear algebra, complex analysis, differential geometry, multivariate calculus, group theory, and more. A familiar example is the concept of the graph of a function. Cartesian coordinates are also essential tools for most applied disciplines that deal with geometry, including astronomy, physics, engineering, and many more. They are the most common coordinate system used in computer graphics, computer-aided geometric design, and other geometry-related data processing.
  • Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien lo utilizó de manera formal por primera vez.Si el sistema en si es un sistema bidimensional, se denomina plano cartesiano. El punto de corte de las rectas se hace coincidir con el punto cero de las rectas y se conoce como origen del sistema. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los números enteros de las equis ("x"); y al eje vertical o de las ordenadas se le asignan los números enteros de las yes ("y"). Al cortarse las dos rectas dividen al plano en cuatro regiones, estas zonas se conocen como cuadrantes:Primer cuadrante "I": Región superior derechaSegundo cuadrante "II": Región superior izquierdaTercer cuadrante "III": Región inferior izquierdaCuarto cuadrante "IV": Región inferior derechaEl plano cartesiano se utiliza para asignarle una ubicación a cualquier punto en el plano. En la gráfica se indica el punto +2 en las abscisas y +3 en las ordenadas. El conjunto (2 , 3) se denomina "par ordenado" y del mismo modo se pueden ubicar otros puntos. Las coordenadas cartesianas se usaron un ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas se denominan abscisa y ordenada. La abscisa es la coordenada horizontal y se representa habitualmente por la letra x, mientras que la ordenada es la coordenada vertical y se representa por la y.
  • 数学における直交座標系(ちょっこうざひょうけい、rectangular coordinate system, orthogonal coordinate system)とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。
  • Kartézská soustava souřadnic je taková soustava souřadnic, u které jsou souřadné osy vzájemně kolmé a protínají se v jednom bodě - počátku soustavy souřadnic. Jednotka se obvykle volí na všech osách stejně velká. Jednotlivé souřadnice polohy tělesa je možno dostat jako kolmé průměty polohy k jednotlivým osám.Soustava je pojmenována podle francouzského filosofa Descarta, který se zasloužil (kromě jiného) o propojení algebry a eukleidovské geometrie.V prostoru má kartézská soustava souřadnic 3 vzájemně kolmé osy (běžně označované x, y, z), v rovině 2 kolmé osy (x, y).
  • Koordenatu kartesiarra koordenatu sistema bat da, ardatz bakarreko lerro zuzena, bi ardatzeko planoa edo hiru ardatzeko espazio batean oinarritua. Ardatz guzti hauek bata bestearekiko elkartzutak dira eta koordenatuen jatorria izaneko puntu batean mozten dute elkar. Plano batean egiten bada x eta y ardatzak abzisa eta ordenatu deitzen dira.Izena René Descartesen omenez dute, frantziar filosofo eta matematikaria. Bere pentsamenduan edozein ezagutza eraikitzeko jatorri puntu bat beharrezkoa zen. Geometria analitikoaren sortzaile izan zen eta geometria laua ordezkatzeko sistema eratu zuen.fi:Koordinaatisto#Suorakulmainen koordinaatisto
  • Un sistema di riferimento cartesiano, in matematica, è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali. In questo caso si dice che i punti di questo insieme sono in uno spazio di dimensione n.Un sistema di riferimento cartesiano in 2 dimensioni viene chiamato piano cartesiano.Per identificare la posizione di punti nello spazio fisico viene solitamente utilizzato un sistema di riferimento cartesiano a 3 dimensioni. Tuttavia per descrivere la posizione di oggetti più complicati vengono utilizzati altri sistemi di riferimento non necessariamente cartesiani e un differente numero di dimensioni, dette in questo contesto gradi di libertà.Usando un sistema di riferimento cartesiano, è possibile descrivere tramite equazioni algebriche forme geometriche come curve o superfici: i punti dell'oggetto geometrico sono quelli che soddisfano l'equazione associata. Per esempio è possibile descrivere una circonferenza nel piano cartesiano, oppure una quadrica nello spazio tridimensionale.
  • Chama-se Sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano ou plano cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia.A idéia para este sistema foi desenvolvida em 1637 em duas obras de Descartes: Discurso sobre o método Na segunda parte, Descartes apresenta a ideia de especificar a posição de um ponto ou objecto numa superfície, usando dois eixos que se intersectam. La Géométrie onde desenvolve o conceito que apenas tinha sido referido na obra anterior.Um sistema de referência consiste em um ponto de orígem, direção e sentido, isto pode ser obtido de diversas formas, como já tivemos oportunidade de estudar anteriormente, porém, o sistema de coordenadas cartesianas é o mais próximo do mundo real, ele nos permite observar as formas da maneira mais aproximada possível do nosso modo de ver o universo.
  • Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также способствует ее широкому применению.Связанные термины: Декартовой обычно называют прямоугольную систему координат с одинаковыми масштабами по осям, а общей Декартовой системой координат называют аффинную систему координат (не прямоугольную).
  • Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat). Cechy takiego układu ma też znana od czasów starożytnych szachownica czy pochodzące z XVI wieku odwzorowanie Mercatora.
  • Een cartesisch coördinatenstelsel is een orthogonaal coördinatenstelsel waarbij de afstand tussen twee coördinaatlijnen constant is. Voor elke dimensie is er een as en de assen staan onderling loodrecht op elkaar. Alle punten in dit stelsel, die gegeven worden door hun coördinaten ten opzichte van de assen, vormen samen het cartesisch vlak.Het is het meest gebruikte coördinatenstelsel, omdat in dit stelsel meetkundige zaken het beste beschreven kunnen worden.
  • В математиката Декартовата координатна система (наричана още правоъгълна координатна система) се използва, за да се определят положенията на точките в равнина (или в някакво пространство) чрез числа. С нейна помощ геометричните фигури се описват с алгебрични уравнения, които се удовлетворяват от координатите на точките от тези фигури.Идеята за декартовата координатна система принадлежи на френския философ и математик Рене Декарт (1596–1650). Той я предлага през 1637 г. в две свои съчинения: "Разсъждение за метода" и "Геометрия".
  • Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Es ist nach dem latinisierten Namen Cartesius des französischen Mathematikers René Descartes benannt, der das Konzept der „kartesischen Koordinaten“ bekannt gemacht hat. Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geometrische Sachverhalte in diesem anschaulich und übersichtlich beschreiben lassen.
  • En matemàtiques, el sistema de coordenades cartesianes (anomenat també sistema de coordenades rectangulars) es fa servir per a determinar unívocament cada punt del pla a través de dos nombres reals anomenats habitualment la coordenada x o abscissa i la coordenada y o ordenada del punt. Per a definir les coordenades d'un punt qualsevol, cal especificar prèviament diversos elements. En primer lloc es fixa un punt del pla, dit origen de coordenades; tot seguit es prenen dues rectes perpendiculars (l'eix x o eix d'abscisses, i l'eix y o eix d'ordenades) que es creuen a l'origen, i a cada una de les quals s'assigna una direcció considerada positiva o creixent; finalment cal especificar una unitat de longitud, que es marca sobre els dos eixos (vegeu figura 1). Els sistemes de coordenades cartesianes s'estenen de manera anàloga a l'espai de tres dimensions i a espais de dimensions superiors. Fent servir els sistemes de coordenades cartesianes, les formes geomètriques (com ara les corbes) es poden descriure amb equacions algebraiques, les equacions que són satisfetes pels punts que pertanyen a la forma geomètrica. Per exemple, el cercle de radi 2 es pot descriure amb l'equació x2 + y2 = 4 (vegeu figura 2).
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  • Repérage et coordonnées
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  • Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien. Le mot cartésien vient du mathématicien et philosophe français René Descartes.Il existe d'autres systèmes de coordonnées permettant de repérer un point dans le plan ou dans l'espace.
  • 직교 좌표계(直交座標系, 영어: rectangular coordinate system), 혹은 좌표평면은 임의의 차원의 유클리드 공간 (혹은 좀 더 일반적으로 내적공간)을 나타내는 좌표계의 하나이다. 이를 발명한 프랑스의 수학자 데카르트의 이름을 따 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate system)라고도 부른다. 직교 좌표계는 극좌표계 등 다른 좌표계와 달리, 임의의 차원으로 쉽게 일반화할 수 있다. 직교 좌표계는 나타내는 대상이 평행이동(translation)에 대한 대칭을 가질 때 유용하나, 회전 대칭 등 다른 꼴의 대칭은 쉽게 나타내지 못한다.일반적으로, 주어진 유클리드 공간에 기저와 원점이 주어지면, 이를 이용하여 직교 좌표계를 정의할 수 있다.가장 흔한 2차원 혹은 3차원의 경우, 직교 좌표를 통상적으로 라틴 문자 x, y, z로 적는다. 4차원인 경우, w나 (물리학에서 시공을 다루는 경우) t를 쓴다. 임의의 차원의 경우에는 첨자로 xn의 꼴로 쓴다.
  • 数学における直交座標系(ちょっこうざひょうけい、rectangular coordinate system, orthogonal coordinate system)とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。
  • Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat). Cechy takiego układu ma też znana od czasów starożytnych szachownica czy pochodzące z XVI wieku odwzorowanie Mercatora.
  • Een cartesisch coördinatenstelsel is een orthogonaal coördinatenstelsel waarbij de afstand tussen twee coördinaatlijnen constant is. Voor elke dimensie is er een as en de assen staan onderling loodrecht op elkaar. Alle punten in dit stelsel, die gegeven worden door hun coördinaten ten opzichte van de assen, vormen samen het cartesisch vlak.Het is het meest gebruikte coördinatenstelsel, omdat in dit stelsel meetkundige zaken het beste beschreven kunnen worden.
  • Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Es ist nach dem latinisierten Namen Cartesius des französischen Mathematikers René Descartes benannt, der das Konzept der „kartesischen Koordinaten“ bekannt gemacht hat. Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geometrische Sachverhalte in diesem anschaulich und übersichtlich beschreiben lassen.
  • Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut.
  • В математиката Декартовата координатна система (наричана още правоъгълна координатна система) се използва, за да се определят положенията на точките в равнина (или в някакво пространство) чрез числа. С нейна помощ геометричните фигури се описват с алгебрични уравнения, които се удовлетворяват от координатите на точките от тези фигури.Идеята за декартовата координатна система принадлежи на френския философ и математик Рене Декарт (1596–1650). Той я предлага през 1637 г.
  • Chama-se Sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano ou plano cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana.
  • Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes.
  • Koordenatu kartesiarra koordenatu sistema bat da, ardatz bakarreko lerro zuzena, bi ardatzeko planoa edo hiru ardatzeko espazio batean oinarritua. Ardatz guzti hauek bata bestearekiko elkartzutak dira eta koordenatuen jatorria izaneko puntu batean mozten dute elkar. Plano batean egiten bada x eta y ardatzak abzisa eta ordenatu deitzen dira.Izena René Descartesen omenez dute, frantziar filosofo eta matematikaria. Bere pentsamenduan edozein ezagutza eraikitzeko jatorri puntu bat beharrezkoa zen.
  • A Cartesian coordinate system is a coordinate system that specifies each point uniquely in a plane by a pair of numerical coordinates, which are the signed distances from the point to two fixed perpendicular directed lines, measured in the same unit of length. Each reference line is called a coordinate axis or just axis of the system, and the point where they meet is its origin, usually at ordered pair (0, 0).
  • Un sistema di riferimento cartesiano, in matematica, è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.
  • En matemàtiques, el sistema de coordenades cartesianes (anomenat també sistema de coordenades rectangulars) es fa servir per a determinar unívocament cada punt del pla a través de dos nombres reals anomenats habitualment la coordenada x o abscissa i la coordenada y o ordenada del punt. Per a definir les coordenades d'un punt qualsevol, cal especificar prèviament diversos elements.
  • Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат.
  • Kartézská soustava souřadnic je taková soustava souřadnic, u které jsou souřadné osy vzájemně kolmé a protínají se v jednom bodě - počátku soustavy souřadnic. Jednotka se obvykle volí na všech osách stejně velká.
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  • Coordonnées cartésiennes
  • Декартова координатна система
  • Cartesian coordinate system
  • Cartesisch coördinatenstelsel
  • Coordenadas cartesianas
  • Kartesiar koordenatu
  • Kartesisches Koordinatensystem
  • Kartezyen koordinat sistemi
  • Kartézská soustava souřadnic
  • Sistem koordinat Kartesius
  • Sistema de coordenadas cartesiano
  • Sistema de coordenades cartesianes
  • Sistema di riferimento cartesiano
  • Układ współrzędnych kartezjańskich
  • Прямоугольная система координат
  • 直交座標系
  • 직교 좌표계
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