En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets. En particulier, les constructivistes ne considèrent pas que le raisonnement par l'absurde est universellement valide, une preuve d'existence par l'absurde (c-à-d une preuve où la non-existence entraîne une contradiction) ne conduit pas en soi à une construction de l'objet.Le constructivisme a conduit au développement de mathématiques constructives qui suivent ces préceptes. Ainsi l'analyse constructive, développée par Errett Bishop (en), n'admet pas la propriété de la borne supérieure, car pour un constructiviste, un nombre réel est forcément engendré par une loi permettant de le calculer avec une précision arbitraire.Le constructivisme est une position minoritaire chez les mathématiciens et les mathématiques constructives sont beaucoup moins développées que les mathématiques classiques. Le constructivisme mathématique est lié à l'intuitionnisme mathématique, sur lequel il se fonde. Il est par ailleurs possible de s'intéresser aux démonstrations constructives de certains résultats dans le cadre des mathématiques classiques.
  • In the philosophy of mathematics, constructivism asserts that it is necessary to find (or "construct") a mathematical object to prove that it exists. When one assumes that an object does not exist and derives a contradiction from that assumption, one still has not found the object and therefore not proved its existence, according to constructivism. This viewpoint involves a verificational interpretation of the existence quantifier, which is at odds with its classical interpretation.There are many forms of constructivism. These include the program of intuitionism founded by Brouwer, the finitism of Hilbert and Bernays, the constructive recursive mathematics of Shanin and Markov, and Bishop's program of constructive analysis. Constructivism also includes the study of constructive set theories such as IZF and the study of topos theory. Constructivism is often identified with intuitionism, although intuitionism is only one constructivist program. Intuitionism maintains that the foundations of mathematics lie in the individual mathematician's intuition, thereby making mathematics into an intrinsically subjective activity. Other forms of constructivism are not based on this viewpoint of intuition, and are compatible with an objective viewpoint on mathematics.
  • Het constructivisme is een stroming in de filosofie van de wiskunde die stelt dat het enige geldige bewijs van het bestaan van een wiskundig object een constructie van dat object is. In het bijzonder wordt de bewijsmethode van de reductio ad absurdum uitgesloten. Men spreekt meestal van `constructieve wiskunde' in plaats van `constructivisme'. Grondlegger van de constructieve wiskunde was L.E.J. Brouwer. Zijn intuïtionisme werd door Erret Bishop opgepakt en zo aangepast dat de resultaten van Bishops constructieve wiskunde ook geldig zijn in de klassieke wiskunde. (Het intuïtionisme wordt nu gezien als een stroming binnen de constructieve wiskunde. Een andere belangrijke stroming is de recursieve wiskunde, ook wel RUSS genoemd.)Sinds Bishop in 1967 zijn Foundations of Constructive Analysis publiceerde, mag de constructieve wiskunde zich verheugen in een groeiende populariteit. Dit komt onder andere door de opkomst van de computers, waardoor de interesse in daadwerkelijke berekenbaarheid van wiskundige entiteiten aanzienlijk is verscherpt.
  • Na filosofia da matemática, o construtivismo afirma que é preciso encontrar (ou "construir"), um objeto matemático para provar que ela existe. Quando se assume que um objeto não existe e deriva uma contradição dessa suposição, ainda não encontrou-se o objeto e, portanto, não é provada a sua existência, de acordo com o construtivismo. Este ponto de vista envolve uma interpretação verificacional do quantificador de existência, o que está em desacordo com a sua interpretação clássica.Há muitas formas de construtivismo. Estes incluem o programa de intuicionismo fundado por Brouwer, o finitismo de Hilbert e Bernays, a matemática recursiva construtiva de Shanin, e o programa de análise construtiva. de Markov e Bishop. O Construtivismo também inclui o estudo da teoria dos conjuntos construtivos como IZF e o estudo da teoria dos topos.O Construtivismo é frequentemente identificado com o intucionismo, embora intucionismo seja apenas um programa construtivista. O intucionismo sustenta que os fundamentos da matemática residem na intuição do matemático, tornando a matemática em uma atividade intrinsecamente subjetiva. Outras formas de construtivismo não se baseiam nesse ponto de vista da intuição, e são compatíveis com um ponto de vista objetivo em matemática.
  • En la filosofía de las matemáticas, la escuela constructivista o el constructivismo requiere para la prueba de la existencia de un objeto matemático, que él mismo pueda ser encontrado o "construido". Para esta escuela no es suficiente la prueba por contradicción clásica (reducción al absurdo) que consiste en suponer que un objeto X no existe y partiendo de esta premisa derivar una contradicción. Según los constructivistas tal procedimiento no permite encontrar el objeto estudiado y en consecuencia su existencia no está probada.Se confunde frecuentemente el constructivismo con el intuicionismo cuando en realidad este último no es sino un tipo de constructivismo. Para el intuicionismo, las bases fundamentales de las matemáticas se encuentran en lo que denominan la intuición matemática, haciendo en consecuencia de esta una actividad instrínsecamente subjetiva. El constructivismo no adopta en general dicha postura y es completamente compatible con la concepción objetiva de las matemáticas. La teoría opuesta se denomina platonismo matemático
  • Конструктивная математика — абстрактная наука о конструктивных процессах[прояснить], человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных объектах.
  • Matematik felsefesinin oluşturmacılık akımına göre matematiksel bir nesnenin varlığını kanıtlayabilmek için, nesnenin bulunması (ya da "oluşturulması") gerekir. Oluşturmacılara göre bir nesnenin var olmadığını varsayıp bu varsayımdan bir çelişki türetildiğinde -nesnenin kendisini bulmadıkça ("oluşturmadıkça")- nesnenin varlığı da kanıtlanmış olmaz. Oluşturmacılık çoklukla matematiksel sezgicilik ile karıştırılır; fakat gerçekte sezgicilik oluşturmacılığın bir türüdür. Sezgiciliğe göre matematiğin temelleri kaynağını bireysel matematikçinin sezgisinden almaktadır dolayısıyla matematik özünde öznel bir etkinliktir. Oluşturmacılık bu görüşe katılmayıp matematiğe nesnel yaklaşımla tamamıyla uyuşmaktadır.
  • Nella filosofia della matematica, il costruttivismo afferma la necessità di trovare o costruire unoggetto matematico per dimostrare la sua esistenza. Se dall'assunto che un oggetto con determinatecaratteristiche non esista si ricava una contraddizione, ancora non si è trovato l'oggetto in esame e quindi secondo i costruttivisti non si è dimostrata la sua esistenza.Il costruttivismo spesso viene confuso con l'intuizionismo, ma in effetti l'intuizionismo è solo un genere di costruttivismo. L'intuizionismo sostiene che i fondamenti della matematica stanno nella intuizione individuale del matematico, facendo quindi della matematica un'attività intrinsicamente soggettiva. Il costruttivismo non afferma questo, ma al contrario si trova in completa consonanza con una visioneoggettiva della matematica.
  • 수리철학에서 구성주의(constructivism)는 수학적 대상의 존재를 증명하기 위해서는 그 대상을 직접 찾아내거나 만들어낼 필요가 있다는 주장이다. 즉, 어떤 대상이 존재하지 않음을 가정한 뒤에 이로부터 모순을 이끌어냈다 해도 그 대상의 존재가 증명되지는 않는다는 것이 구성주의자들의 주장이다. 구성적 증명을 참고할 것.구성주의와 직관주의를 혼동하는 경우가 있는데, 실제로는 직관주의는 구성주의의 일부분일 뿐이다. 직관주의는 수학의 기초가 각 수학자들의 직관에 놓여 있다고 보며, 따라서 수학이 근본적으로 주관적인 행위라고 주장한다. 일반적으로 구성주의는 그런 주장을 하지 않으며, 수학에 대한 객관적인 시각과 충분히 양립 가능한 사상이다.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 120758 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 12888 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 67 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 107454594 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets.
  • Конструктивная математика — абстрактная наука о конструктивных процессах[прояснить], человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных объектах.
  • 수리철학에서 구성주의(constructivism)는 수학적 대상의 존재를 증명하기 위해서는 그 대상을 직접 찾아내거나 만들어낼 필요가 있다는 주장이다. 즉, 어떤 대상이 존재하지 않음을 가정한 뒤에 이로부터 모순을 이끌어냈다 해도 그 대상의 존재가 증명되지는 않는다는 것이 구성주의자들의 주장이다. 구성적 증명을 참고할 것.구성주의와 직관주의를 혼동하는 경우가 있는데, 실제로는 직관주의는 구성주의의 일부분일 뿐이다. 직관주의는 수학의 기초가 각 수학자들의 직관에 놓여 있다고 보며, 따라서 수학이 근본적으로 주관적인 행위라고 주장한다. 일반적으로 구성주의는 그런 주장을 하지 않으며, 수학에 대한 객관적인 시각과 충분히 양립 가능한 사상이다.
  • En la filosofía de las matemáticas, la escuela constructivista o el constructivismo requiere para la prueba de la existencia de un objeto matemático, que él mismo pueda ser encontrado o "construido". Para esta escuela no es suficiente la prueba por contradicción clásica (reducción al absurdo) que consiste en suponer que un objeto X no existe y partiendo de esta premisa derivar una contradicción.
  • In the philosophy of mathematics, constructivism asserts that it is necessary to find (or "construct") a mathematical object to prove that it exists. When one assumes that an object does not exist and derives a contradiction from that assumption, one still has not found the object and therefore not proved its existence, according to constructivism.
  • Nella filosofia della matematica, il costruttivismo afferma la necessità di trovare o costruire unoggetto matematico per dimostrare la sua esistenza. Se dall'assunto che un oggetto con determinatecaratteristiche non esista si ricava una contraddizione, ancora non si è trovato l'oggetto in esame e quindi secondo i costruttivisti non si è dimostrata la sua esistenza.Il costruttivismo spesso viene confuso con l'intuizionismo, ma in effetti l'intuizionismo è solo un genere di costruttivismo.
  • Matematik felsefesinin oluşturmacılık akımına göre matematiksel bir nesnenin varlığını kanıtlayabilmek için, nesnenin bulunması (ya da "oluşturulması") gerekir. Oluşturmacılara göre bir nesnenin var olmadığını varsayıp bu varsayımdan bir çelişki türetildiğinde -nesnenin kendisini bulmadıkça ("oluşturmadıkça")- nesnenin varlığı da kanıtlanmış olmaz. Oluşturmacılık çoklukla matematiksel sezgicilik ile karıştırılır; fakat gerçekte sezgicilik oluşturmacılığın bir türüdür.
  • Het constructivisme is een stroming in de filosofie van de wiskunde die stelt dat het enige geldige bewijs van het bestaan van een wiskundig object een constructie van dat object is. In het bijzonder wordt de bewijsmethode van de reductio ad absurdum uitgesloten. Men spreekt meestal van `constructieve wiskunde' in plaats van `constructivisme'. Grondlegger van de constructieve wiskunde was L.E.J. Brouwer.
  • Na filosofia da matemática, o construtivismo afirma que é preciso encontrar (ou "construir"), um objeto matemático para provar que ela existe. Quando se assume que um objeto não existe e deriva uma contradição dessa suposição, ainda não encontrou-se o objeto e, portanto, não é provada a sua existência, de acordo com o construtivismo.
rdfs:label
  • Constructivisme (mathématiques)
  • Constructivism (mathematics)
  • Constructivisme (wiskunde)
  • Constructivismo (matemáticas)
  • Construtivismo (matemática)
  • Costruttivismo matematico
  • Konstruktive Mathematik
  • Oluşturmacı matematik
  • Конструктивная математика
  • 구성주의 (수학)
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of