En arithmétique modulaire, une congruence linéaire à une seule inconnue x est une équation diophantienne de la forme Ax ≡ B mod M, où les données sont trois entiers A, B et M.L'équation a des solutions entières x si et seulement si le pgcd de A et M divise B, et ces solutions forment alors une classe de congruence modulo M/pgcd(A, M).On sait aussi résoudre un système quelconque (A1x ≡ B1 mod M1, … , Akx ≡ Bk mod Mk) de telles équations, même lorsque le théorème des restes chinois ne s'applique pas directement.↑ Pour les aspects historiques et techniques concernant le cas de plusieurs inconnues, voir par exemple (en) Leonard Eugene Dickson, History of the Theory of Numbers (en) [détail des éditions], vol.

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  • En arithmétique modulaire, une congruence linéaire à une seule inconnue x est une équation diophantienne de la forme Ax ≡ B mod M, où les données sont trois entiers A, B et M.L'équation a des solutions entières x si et seulement si le pgcd de A et M divise B, et ces solutions forment alors une classe de congruence modulo M/pgcd(A, M).On sait aussi résoudre un système quelconque (A1x ≡ B1 mod M1, … , Akx ≡ Bk mod Mk) de telles équations, même lorsque le théorème des restes chinois ne s'applique pas directement.
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