Le compas parfait est un outil de construction géométrique inventé par Abū Sahl al-Qūhī, un mathématicien perse du Xe siècle.

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  • Le compas parfait est un outil de construction géométrique inventé par Abū Sahl al-Qūhī, un mathématicien perse du Xe siècle. Cet objet permet de tracer les coniques, c'est-à-dire les sections d'un cône de révolution par un plan : de la droite (ou plutôt segment de droite) au cercle, en passant par l'hyperbole, la parabole et l'ellipse ; il n'a cependant été trouvé aucun vestige archéologique correspondant à sa description.Le compas parfait ressemble au compas « classique » : il comporte deux branches A et B faisant un angle constant β entre elles. La branche A, fixée au support, s'identifie à l'axe du cône et la branche B balaie la surface de révolution du cône autour de son axe. Le compas parfait a ainsi deux contraintes supplémentaires: la branche A reste dans un plan perpendiculaire au plan du traçage et contenant l'axe principal de la conique et forme avec cet axe un angle constant α et la branche B, décrivant la figure géométrique, est télescopique. Chacun des angles α et β a une valeur inférieure ou égale à 90° et la nature des coniques dépendra des valeurs relatives entre ces angles.Les figures se dessinent donc en faisant tourner le compas parfait autour de la branche A, soit autour de l'axe du cône, ce qui fait décrire à l'extrémité de la branche B: un cercle si α=90° et 0β90° une ellipse si 0α90° et βα une portion de parabole si 0α90° et β=α une portion de demi-hyperbole si 0α90° et βα un segment de droite si 0α90° et β=90°Il est évident que si α=β=90°, le compas parfait ne pourrait pas dessiner de figure.
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