Le calcul de marée est la méthode utilisée en navigation maritime pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donné, en prenant en compte l'influence de la marée.Les marées sont le résultat de l'attraction de la lune et du soleil sur les mers et océans.

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  • Le calcul de marée est la méthode utilisée en navigation maritime pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donné, en prenant en compte l'influence de la marée.Les marées sont le résultat de l'attraction de la lune et du soleil sur les mers et océans. La périodicité des pleines et basses mers ne correspondant pas à 12h00 mais 12h25 en moyenne en France métropolitaine, il convient de prédire grâce à la position des astres les heures des marées en des lieux remarquables, les ports principaux, et de les consigner dans un annuaire des marées. Le navigateur exploitera ces données pour savoir s'il peut s’aventurer dans des eaux sans risque de s'échouer (le but étant le calcul d'une profondeur à un endroit donné, à un moment donné) ou encore s'il peut passer sous un pont (calcul d'une hauteur libre sous un pont).
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  • Modélisons l'onde de marée par une fonction sinusoïdale. Nous souhaitons faire coïncider l'instant t=0 avec la plein mer. Nous utiliserons donc le cosinus. où * est l'amplitude de l'onde de marée. * est la pulsation de l'onde. La variation de la hauteur entre deux heures données peut donc s'écrire: Comme est la pleine mer le deuxième cosinus égale 1. Il vient donc: Grâce à la formule de réduction du carré du sinus, on a: d'où Comme on a fixé , on a Enfin on trouve: Si maintenant nous prenons la basse mer comme heure de référence, il faut que coïncide avec un minimum du cosinus. Il suffit donc de prendre l'opposé du modèle que nous avions pris. On a alors: Par rigoureusement la même méthode nous arrivons à Nous pouvons donc en conclure que quelle que soit la référence choisie la variation de la hauteur d'eau est la même au signe près. Or le sinus au carré nous fait perdre une information, le signe du . En d'autres termes, si l'heure de l'étude se trouve avant la marée prise en référence cela ne sera pas pris en compte, nous aurons la valeur absolue du résultat souhaité. Donc, dans tous les cas il faut analyser la situation pour savoir s'il faut retrancher ou ajouter la variation de la hauteur. En conséquence, il ne sert à rien de conserver le signe négatif obtenu dans le premier cas. On retiendra une unique formule, où les angles sont exprimés en degrés:
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  • Démonstration
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  • Le calcul de marée est la méthode utilisée en navigation maritime pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donné, en prenant en compte l'influence de la marée.Les marées sont le résultat de l'attraction de la lune et du soleil sur les mers et océans.
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