En géométrie vectorielle, une base orthonormale, ou base orthonormée, (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Dans une telle base, les coordonnées d'un vecteur quelconque de l'espace sont égales aux produits scalaires de ce vecteur par chacun des vecteurs de base, et le produit scalaire de deux vecteurs quelconques a une expression canonique en fonction de leurs coordonnées.

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  • En géométrie vectorielle, une base orthonormale, ou base orthonormée, (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Dans une telle base, les coordonnées d'un vecteur quelconque de l'espace sont égales aux produits scalaires de ce vecteur par chacun des vecteurs de base, et le produit scalaire de deux vecteurs quelconques a une expression canonique en fonction de leurs coordonnées.
  • In linear algebra, two vectors in an inner product space are orthonormal if they are orthogonal and unit vectors. A set of vectors form an orthonormal set if all vectors in the set are mutually orthogonal and all of unit length. An orthonormal set which forms a basis is called an orthonormal basis.
  • 数学、特に線型代数学並びに関数解析学において正規直交系(せいきちょっこうけい、英: orthonormal system)とは、互いに直交して内積が 0 であり、かつその大きさが規格化されて 1 であるベクトルの集まり。ONSとも表される。特に、正規直交系が完全系(任意のベクトルが正規直交系によって展開可能)である場合には、完全正規直交系(英: complete orthonormal system)または正規直交基底と呼ばれ、CONSと表される。ヒルベルト空間論の基礎的な概念であるとともに、正規直交系に基づく展開原理は物理学、工学への応用において重要となる。
  • Ортонорми́рованная система — ортогональная система, у которой каждый элемент системы имеет единичную норму.
  • Ortonormalność – ortogonalność wraz z dodanym warunkiem unormowania, tzn. wymagania, aby elementy ortogonalne miały długość jednostkową (były wersorami). Jest to podstawowa własność wektorów bazy ortonormalnej danej przestrzeni unitarnej.
  • In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.
  • En àlgebra lineal, dos vectors en un espai vectorial són ortonormals si són ortogonals (el seu producte escalar és 0) i ambdós són unitaris, és a dir, el seu mòdul és 1. Un conjunt de vectors que és ortonormal de dos en dos (cada parell de vectors és ortonormal) s'anomena conjunt ortonormal. Una base formada per un conjunt ortonormal s'anomena una base ortonormal.Per exemple, la base canònica de l'espai euclidià {i,j,k} és ortonormal, peque i·j = 0, j·k = 0, k·i = 0 i cadascun d'ells és un vector unitari.Un conjunt de vectors es pot transformar en un conjunt ortonormal aplicant el procés de Gram–Schmidt, i normalitzant cada vector.
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  • En géométrie vectorielle, une base orthonormale, ou base orthonormée, (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Dans une telle base, les coordonnées d'un vecteur quelconque de l'espace sont égales aux produits scalaires de ce vecteur par chacun des vecteurs de base, et le produit scalaire de deux vecteurs quelconques a une expression canonique en fonction de leurs coordonnées.
  • In linear algebra, two vectors in an inner product space are orthonormal if they are orthogonal and unit vectors. A set of vectors form an orthonormal set if all vectors in the set are mutually orthogonal and all of unit length. An orthonormal set which forms a basis is called an orthonormal basis.
  • 数学、特に線型代数学並びに関数解析学において正規直交系(せいきちょっこうけい、英: orthonormal system)とは、互いに直交して内積が 0 であり、かつその大きさが規格化されて 1 であるベクトルの集まり。ONSとも表される。特に、正規直交系が完全系(任意のベクトルが正規直交系によって展開可能)である場合には、完全正規直交系(英: complete orthonormal system)または正規直交基底と呼ばれ、CONSと表される。ヒルベルト空間論の基礎的な概念であるとともに、正規直交系に基づく展開原理は物理学、工学への応用において重要となる。
  • Ортонорми́рованная система — ортогональная система, у которой каждый элемент системы имеет единичную норму.
  • Ortonormalność – ortogonalność wraz z dodanym warunkiem unormowania, tzn. wymagania, aby elementy ortogonalne miały długość jednostkową (były wersorami). Jest to podstawowa własność wektorów bazy ortonormalnej danej przestrzeni unitarnej.
  • In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.
  • En àlgebra lineal, dos vectors en un espai vectorial són ortonormals si són ortogonals (el seu producte escalar és 0) i ambdós són unitaris, és a dir, el seu mòdul és 1. Un conjunt de vectors que és ortonormal de dos en dos (cada parell de vectors és ortonormal) s'anomena conjunt ortonormal.
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  • Base orthonormale
  • Orthogonalsystem
  • Orthonormality
  • Ortonormal
  • Ortonormal
  • Ortonormalidade
  • Ortonormalita
  • Ortonormalność
  • Ортонормированная система
  • 正規直交系
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