Arthur Edward Robert Gilligan est un joueur de cricket international anglais né le 23 décembre 1894 à Londres et décédé le 5 septembre 1976 à Pulborough. Il effectue la majeure partie de sa carrière au sein du Sussex County Cricket Club. Il dispute onze test-matchs avec l'équipe d'Angleterre entre 1922 et 1925, dont neuf en tant que capitaine.