En algèbre commutative, un anneau à PGCD, ou plus rarement anneau de Gauss, est un anneau commutatif unitaire dans lequel tout couple d'éléments non nuls possède un plus grand diviseur commun. Dans un anneau quelconque, l'existence d'un tel PGCD n'est pas toujours acquise.

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  • En algèbre commutative, un anneau à PGCD, ou plus rarement anneau de Gauss, est un anneau commutatif unitaire dans lequel tout couple d'éléments non nuls possède un plus grand diviseur commun. Dans un anneau quelconque, l'existence d'un tel PGCD n'est pas toujours acquise. Les anneaux intègres à PGCD représentent une classe d'anneaux aux propriétés arithmétiques intéressantes à tel point qu'il est fréquent que les anneaux à PGCD ne soient étudiés que dans les anneaux intègres,,.
  • In mathematics, a GCD domain is an integral domain R with the property that any two non-zero elements have a greatest common divisor (GCD). Equivalently, any two non-zero elements of R have a least common multiple (LCM).A GCD domain generalizes a unique factorization domain to the non-Noetherian setting in the following sense: an integral domain is a UFD if and only if it is a GCD domain satisfying the ascending chain condition on principal ideals (and in particular if it is Noetherian).
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  • Algèbre L3 : Cours complet avec 400 tests et exercices corrigés
  • Le défi algébrique
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  • Vuibert
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  • En algèbre commutative, un anneau à PGCD, ou plus rarement anneau de Gauss, est un anneau commutatif unitaire dans lequel tout couple d'éléments non nuls possède un plus grand diviseur commun. Dans un anneau quelconque, l'existence d'un tel PGCD n'est pas toujours acquise.
  • In mathematics, a GCD domain is an integral domain R with the property that any two non-zero elements have a greatest common divisor (GCD). Equivalently, any two non-zero elements of R have a least common multiple (LCM).A GCD domain generalizes a unique factorization domain to the non-Noetherian setting in the following sense: an integral domain is a UFD if and only if it is a GCD domain satisfying the ascending chain condition on principal ideals (and in particular if it is Noetherian).
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  • Anneau à PGCD
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