L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles.Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles.Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions. Son emploi a été généralisé à de nouveaux domaines par le mathématicien et physicien italien Vito Volterra. Le mathématicien polonais Stefan Banach est souvent considéré comme le fondateur de l'analyse fonctionnelle moderne.
  • 関数解析学(かんすうかいせきがく、英語:functional analysis)は数学(特に解析学)の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。
  • Matematiğin vektör uzaylarıyla ve bu uzayların üzerinde tanımlı operatörlerle uğraşan bir alt dalı.Kökleri fonksiyon uzayları kuramının geliştirilmesine; hatta diferansiyel ve integral denklemlerinin çalışılmasına kadar gitmektedir. Özelde mesela Fourier dönüşümü gibi fonksiyon dönüşümlerinin çalışılmasında da kullanılmıştır. Fonksiyonel kelimesinin ilk kullanımı varyasyonlar hesabına kadar takip edilebilir. Ancak, genel anlamda kullanımı İtalyan matematikçi ve fizikçi Vito Volterra'ya atfedilmektedir. Yine de temeli büyük ölçüde Stefan Banach ve çevresindeki Polonyalı matematikçiler tarafından atılmış ve geliştirilmiştir. Çağdaş anlamda, fonksiyonel analiz bir topolojiye sahip vektör uzaylarının çalışılmasında, özellikle sonsuz boyutlu uzaylarda, gözükmektedir. Tanımdan yola çıkılarak fonksiyon analizinin sonlu boyutlu uzaylar kuramını da içerdiği düşünülebilir; ancak bu uzayları bir topolojisi olmadan inceleyen alan doğrusal cebirdir. Fonksiyonel analizin önemli bir işlevlerinden biri de ölçü, integral ve olasılık kuramı gibi genel kuramları sonsuz boyutlu uzaylara yaymaktır ki bu işlevin özelde adı sonsuz boyutlu analizdir.
  • Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych. Rozwinął się w trakcie studiów nad odwzorowaniami zwanymi transformacjami lub operatorami (przede wszystkim nad transformacją Fouriera) oraz równaniami różniczkowymi i całkowymi.Słowo funkcjonał pochodzi z rachunku wariacyjnego, gdzie oznacza funkcję, której argument jest funkcją (ale wartość jest liczbą). Prawdopodobnie, od słowa "funkcjonał" pochodzi nazwa "analiza funkcjonalna", chociaż w niej bada się także bardziej ogólne operatory, których zarówno argumenty jak i wartości są wektorami (to znaczy wartość może nie być liczbą). Upowszechnienie analizy funkcjonalnej zawdzięcza się matematykowi i fizykowi Vito Volterze, a stworzenie jej podstaw przypisuje się Stefanowi Banachowi.
  • A análise funcional é o ramo da matemática, e mais especificamente da análise, que trata do estudo de espaços de funções. Tem suas raízes históricas no estudo de transformações, tais como a Transformada de Fourier, e no estudo de equações diferenciais e equações integrais. A palavra funcional remonta ao cálculo de variações, implicando uma função cujo argumento é uma função. Seu uso em geral é atribuído a Volterra.Um grande impulso para o avanço da análise funcional durante o século XX foi a modelagem, devida a John von Neumann, da mecânica quântica em espaços de Hilbert.Entre os teoremas importantes da análise funcional, estão:teorema de Hahn-Banachteorema da função aberta teorema do ponto fixo de Banachteorema do ponto fixo de Schauderteorema de Banach-Alaoglu
  • L'analisi funzionale è il settore dell'analisi matematica che si occupa dello studio di spazi di funzioni. Affonda le sue radici storiche nello studio delle trasformate come la trasformata di Fourier e nello studio delle equazioni differenziali e integrali. La parola "funzionale" viene dal calcolo delle variazioni, e indica una funzione il cui argomento è una funzione. Il suo uso in senso più generale è attribuito a Volterra.
  • A differenciálszámításban és az integrálszámításban valós értékű függvényeket vizsgálunk a valós számok részhalmazain. A módszereket általánosítani lehet Rn - Rm függvényekre és a komplex számok tereire is. A funkcionálanalízis még általánosabb tereket vizsgál, különösen olyanokat, melyeknek elemei maguk is függvények.
  • Functional analysis is a branch of mathematical analysis, the core of which is formed by the study of vector spaces endowed with some kind of limit-related structure (e.g. inner product, norm, topology, etc.) and the linear operators acting upon these spaces and respecting these structures in a suitable sense. The historical roots of functional analysis lie in the study of spaces of functions and the formulation of properties of transformations of functions such as the Fourier transform as transformations defining continuous, unitary etc. operators between function spaces. This point of view turned out to be particularly useful for the study of differential and integral equations.The usage of the word functional goes back to the calculus of variations, implying a function whose argument is a function and the name was first used in Hadamard's 1910 book on that subject. However, the general concept of functional had previously been introduced in 1887 by the Italian mathematician and physicist Vito Volterra. The theory of nonlinear functionals was continued by students of Hadamard, in particular Fréchet and Lévy. Hadamard also founded the modern school of linear functional analysis further developed by Riesz and the group of Polish mathematicians around Stefan Banach.In modern introductory texts to functional analysis, the subject is seen as the study of vector spaces endowed with a topology, in particular infinite dimensional spaces. In contrast, linear algebra deals mostly with finite dimensional spaces, and does not use topology. An important part of functional analysis is the extension of the theory of measure, integration, and probability to infinite dimensional spaces, also known as infinite dimensional analysis.
  • Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft. Ziel dieser Untersuchungen ist es, abstrakte Aussagen zu finden, die sich auf verschiedenartige konkrete Probleme anwenden lassen. Die Funktionalanalysis ist der geeignete Rahmen zur mathematischen Formulierung der Quantenmechanik und zur Untersuchung partieller Differentialgleichungen.
  • Функционален анализ е дял от математиката, който се занимава с изучаването на векторни пространства и операторите действащи върху тях. Думата функционален в името идва от вариационното смятане, където се разглеждат функционали — функции, чиито аргументи са функции. Функционалният анализ дава основа за математическата обосновка на квантовата механика. Редица приложения на функционалния анализ откриваме в математическата физика.
  • Binnen de wiskunde is functionaalanalyse het deelgebied van de analyse, dat zich bezighoudt met de studie van vectorruimten en operatoren, die op deze vectorruimten inwerken. De functionaalanalyse heeft zijn historische wortels in de studie van functieruimten, in het bijzonder transformaties van functies, zoals de Fourier-transformaties, als ook in de studie van differentiaal- en integraalvergelijkingen, toegepast op functies van functies.Het gebruik van het woord functionaal gaat terug op de variatierekening, wat een functie impliceert, waarvan het argument ook een functie is. De oudste problemen in de functionaalanalyse zijn de extremaalproblemen binnen de variatierekening. Het gaat er daarbij om een functie uit een gegeven klasse van functies te isoleren die een extreme (minimale of maximale) waarde van een of andere eigenschap bereikt.Het gebruik van het woord in het algemeen wordt toegeschreven aan de Italiaanse wis- en natuurkundige Vito Volterra, terwijl de introductie en verdere uitwerking van de functionaalanalyse vooral te danken is aan een groep van Poolse wiskundigen rondom Stefan Banach.Vanuit het moderne gezichtspunt wordt functionaalanalyse ook gezien als de veralgemening van de lineaire algebra naar oneindig-dimensionale vectorruimten, die zijn uitgerust met een topologie. De lineaire algebra houdt zich daarentegen voornamelijk bezig met eindig-dimensionale ruimten. Een belangrijk deel van de functionaalanalyse beslaat de uitbreiding van de maattheorie, de integraalrekening en de kansrekening naar oneindig-dimensionale ruimten, ook wel bekend als de oneindig-dimensionale analyse.
  • Функциональный анализ — раздел высшей математики, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства (в основном пространства функций) и их отображения.Основные разделы классического функционального анализа — это теория меры и интеграла, теория функций, теория операторов, дифференциальное исчисление на бесконечномерных пространствах. Во второй половине 20 века функциональный анализ пополнился целым рядом более специальных разделов, построенных на базе классических.Функциональный анализ находит применение во многих точных науках; многие важнейшие теоретические конструкции описаны языком функционального анализа. В частности, в начале 21 века функциональный анализ широко применяется в теории дифференциальных уравнений, математической физике, теоретической физике (см. квантовая механика, теория струн), теории управления и оптимизации, теории вероятностей, математической статистике, теории случайных процессов и других областях. Теория преобразования Фурье, используемая во многих областях науки и техники (например, в теории обработки изображений), также является частью функционального анализа.Образно функциональный анализ естественно рассматривать как обобщение соединённых вместе линейной алгебры и математического анализа.
  • 함수해석학(函數解析學, 영어: functional analysis)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이다. 역사적으로 함수 공간에 대해서 연구하기 시작한 것이 그 기원이며 특히 푸리에 변환, 미분 방정식, 적분 방정식에서 함수의 변환에 대한 연구들이 그 예이다. 함수해석학에서 큰 업적을 남긴 수학자로는 스테판 바나흐가있다.
  • Funkcionální analýza je matematická disciplína spadající do matematické analýzy, zjednodušeně řečeno oproti klasické analýze pracuje na prostorech nekonečné dimenze. Zabývá se studiem prostorů funkcí a operátorů na nich. Za zakladatele funkcionální analýzy je považován Stefan Banach.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 19693 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 5122 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 55 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 103902396 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles.Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions.
  • 関数解析学(かんすうかいせきがく、英語:functional analysis)は数学(特に解析学)の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。
  • L'analisi funzionale è il settore dell'analisi matematica che si occupa dello studio di spazi di funzioni. Affonda le sue radici storiche nello studio delle trasformate come la trasformata di Fourier e nello studio delle equazioni differenziali e integrali. La parola "funzionale" viene dal calcolo delle variazioni, e indica una funzione il cui argomento è una funzione. Il suo uso in senso più generale è attribuito a Volterra.
  • A differenciálszámításban és az integrálszámításban valós értékű függvényeket vizsgálunk a valós számok részhalmazain. A módszereket általánosítani lehet Rn - Rm függvényekre és a komplex számok tereire is. A funkcionálanalízis még általánosabb tereket vizsgál, különösen olyanokat, melyeknek elemei maguk is függvények.
  • Функционален анализ е дял от математиката, който се занимава с изучаването на векторни пространства и операторите действащи върху тях. Думата функционален в името идва от вариационното смятане, където се разглеждат функционали — функции, чиито аргументи са функции. Функционалният анализ дава основа за математическата обосновка на квантовата механика. Редица приложения на функционалния анализ откриваме в математическата физика.
  • 함수해석학(函數解析學, 영어: functional analysis)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이다. 역사적으로 함수 공간에 대해서 연구하기 시작한 것이 그 기원이며 특히 푸리에 변환, 미분 방정식, 적분 방정식에서 함수의 변환에 대한 연구들이 그 예이다. 함수해석학에서 큰 업적을 남긴 수학자로는 스테판 바나흐가있다.
  • Funkcionální analýza je matematická disciplína spadající do matematické analýzy, zjednodušeně řečeno oproti klasické analýze pracuje na prostorech nekonečné dimenze. Zabývá se studiem prostorů funkcí a operátorů na nich. Za zakladatele funkcionální analýzy je považován Stefan Banach.
  • Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych. Rozwinął się w trakcie studiów nad odwzorowaniami zwanymi transformacjami lub operatorami (przede wszystkim nad transformacją Fouriera) oraz równaniami różniczkowymi i całkowymi.Słowo funkcjonał pochodzi z rachunku wariacyjnego, gdzie oznacza funkcję, której argument jest funkcją (ale wartość jest liczbą).
  • Binnen de wiskunde is functionaalanalyse het deelgebied van de analyse, dat zich bezighoudt met de studie van vectorruimten en operatoren, die op deze vectorruimten inwerken.
  • A análise funcional é o ramo da matemática, e mais especificamente da análise, que trata do estudo de espaços de funções. Tem suas raízes históricas no estudo de transformações, tais como a Transformada de Fourier, e no estudo de equações diferenciais e equações integrais. A palavra funcional remonta ao cálculo de variações, implicando uma função cujo argumento é uma função.
  • Functional analysis is a branch of mathematical analysis, the core of which is formed by the study of vector spaces endowed with some kind of limit-related structure (e.g. inner product, norm, topology, etc.) and the linear operators acting upon these spaces and respecting these structures in a suitable sense.
  • Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft. Ziel dieser Untersuchungen ist es, abstrakte Aussagen zu finden, die sich auf verschiedenartige konkrete Probleme anwenden lassen.
  • Matematiğin vektör uzaylarıyla ve bu uzayların üzerinde tanımlı operatörlerle uğraşan bir alt dalı.Kökleri fonksiyon uzayları kuramının geliştirilmesine; hatta diferansiyel ve integral denklemlerinin çalışılmasına kadar gitmektedir. Özelde mesela Fourier dönüşümü gibi fonksiyon dönüşümlerinin çalışılmasında da kullanılmıştır. Fonksiyonel kelimesinin ilk kullanımı varyasyonlar hesabına kadar takip edilebilir.
  • Функциональный анализ — раздел высшей математики, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства (в основном пространства функций) и их отображения.Основные разделы классического функционального анализа — это теория меры и интеграла, теория функций, теория операторов, дифференциальное исчисление на бесконечномерных пространствах.
rdfs:label
  • Analyse fonctionnelle (mathématiques)
  • Analisi funzionale
  • Analiza funkcjonalna
  • Anàlisi funcional
  • Análise funcional
  • Análisis funcional
  • Fonksiyonel analiz
  • Functionaalanalyse
  • Functional analysis
  • Funkcionálanalízis
  • Funkcionální analýza
  • Funktionalanalysis
  • Функционален анализ
  • Функциональный анализ
  • 関数解析学
  • 함수해석학
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:domain of
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is prop-fr:champs of
is prop-fr:renomméPour of
is foaf:primaryTopic of