L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse à l'étude des espaces vectoriels et des transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse à l'étude des espaces vectoriels et des transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
  • Linear algebra is the branch of mathematics concerning vector spaces and linear mappings between such spaces. It is the study of lines, planes, and subspaces and their intersections using algebra. Linear algebra assigns vectors as the coordinates of points in a space, so that operations on the vectors define operations on the points in the space.The set of points with coordinates that satisfy a linear equation form a hyperplane in an n-dimensional space. The conditions under which a set of n hyperplanes intersect in a single point is an important focus of study in Linear algebra. Such an investigation is initially motivated by a system of linear equations containing several unknowns. Such equations are naturally represented using the formalism of matrices and vectors.Linear algebra is central to both pure and applied mathematics. For instance, abstract algebra arises by relaxing the axioms of a vector space, leading to a number of generalizations. Functional analysis studies the infinite-dimensional version of the theory of vector spaces. Combined with calculus, linear algebra facilitates the solution of linear systems of differential equations. Techniques from linear algebra are also used in analytic geometry, engineering, physics, natural sciences, computer science, computer animation, and the social sciences (particularly in economics). Because linear algebra is such a well-developed theory, nonlinear mathematical models are sometimes approximated by linear ones.
  • Линейна алгебра е дял на математиката, изследващ линейните пространства, обикновено с краен или изброим брой измерения, както и линейните изображения (линейните категории) между такива пространства. Тези изследвания възникват първоначално с цел решаването на системи линейни уравнения с няколко неизвестни, които е лесно да бъдат представени под формата на матрици и вектори.Линейната алгебра заема централно място както в чистата, така и в приложната математика. Например, абстрактната алгебра възниква чрез отстраняване на някои от аксиомите за линейните пространства, което дава възможност за значителни обобщения на изводите на линейната алгебра. Функционалният анализ изучава теорията на линейните пространства с безкраен брой измерения. В съчетание с математическия анализ линейната алгебра дава възможност за решаване на линейни системи от диференциални уравнения. Методи на линейната алгебра се използват също в аналитичната геометрия, техниката, физиката и останалите природни науки, информатиката и обществените науки, най-вече в икономиката. Тъй като апаратът на линейната алгебра е много добре развит, понякога нелинейни математически модели се апроксимират чрез линейни.
  • Algebra liniowa – dział algebry zajmujący się badaniem przestrzeni liniowych oraz ich homomorfizmów, tj. przekształceń liniowych. Algebra liniowa skupia się głównie na badaniu przestrzeni skończenie wymiarowych nad ciałami lub ogólniej, pierścieniami. Do algebry liniowej można zaliczyć także teorię form kwadratowych, macierzy, przekształceń półtora- i wieloliniowych. Dziedzina ta wyrosła w sposób naturalny na gruncie badania układów równań liniowych. Algebra liniowa ma liczne zastosowania zarówno w matematyce (np. równania różniczkowe, programowanie liniowe), jak i poza nią, np. w ekonomii metody przez nią wypracowane są stosowane do skutecznego modelowania i rozwiązywania problemów związanych z alokacją zasobów.
  • 선형대수학(線型代數學, 영어: linear algebra)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이다. 현대 선형대수학은 그중에서도 벡터 공간이 주 연구 대상이다. 추상대수학, 함수해석학에 널리 쓰이고 있다.선형대수학은 자연과학과 공학에도 널리 활용된다. 선형 연립방정식을 푸는 좋은 방법으로는 소거법과 행렬식이 있다.
  • Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.
  • Matematikan, aljebra lineala ekuazio linealetako sistemak, bektoreak, matrizeak eta beraien arteko erlazio, eragiketa eta propietateak aztertzen dituen aljebraren adarra da. Ikuspegi abstraktu batetik, espazio bektorial eta transformazio linealetan oinarritzen da.
  • Doğrusal cebir ya da Lineer cebir; Matematiğin, yöneyler (vektör), yöney uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve dizeyleri (matris) inceleyen alanıdır. Yöney uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.Modern doğrusal cebirin geçmişi 1843 ve 1844 yıllarına dayanır. 1843'te William Rowen Hamilton Kuaterniyonları keşfetti. 1844'te Hermann Grassmann Die lineale Ausdehnungslehre adlı kitabını yayınladı. Arthur Cayley, doğrusal cebirin en temel fikirlerinden birisi olan dizeyleri 1857 yılında tanıttı. Ne var ki doğrusal cebir, asıl büyük atılımlarını 20. yüzyılda yapmıştır.
  • L'àlgebra lineal és la branca de les matemàtiques que tracta l'estudi dels vectors, espais vectorials, transformacions lineals i sistemes d'equacions lineals. Els espais vectorials són un tema central en les matemàtiques modernes, per això s'usa àmpliament en l'àlgebra abstracta i l'anàlisi funcional. L'àlgebra lineal té una representació concreta a la geometria analítica, i té aplicacions al camp de les ciències naturals i a les ciències socials. També s'usen en la programació dels cercadors d'internet.Els vectors i els espais vectorials són uns objectes matemàtics que poden servir per modelitzar l'espai físic de tres dimensions, però també altres conceptes que tenen característiques similars, com ara l'espai-temps de quatre dimensions, o altres objectes de més dimensions i fins i tot d'infinites dimensions com per exemple l'espai abstracte que formen el conjunt de funcions desenvolupables en sèrie de Taylor, el conjunt de totes les funcions complexes o les successions reals.Les aplicacions lineals són un cas particular de funcions que a cada vector d'un espai vectorial li fan correspondre (o el transformen en) un altre vector d'un altre (o del mateix) espai vectorial. La particularitat que caracteritza a les aplicacions lineals és que "respecten" la suma de vectors i el producte per un escalar. Una funció és una aplicació lineal si i només si és el mateix transformar la suma de dos vectors multiplicats per un escalar que sumar el resultat de transformar-los un per un.Les matrius són llistes de vectors que normalment es representen en una taula. Com que les aplicacions lineals queden completament determinades un cop es coneix quina transformació fan a un conjunt de vectors tals que els altres es puguin escriure com a suma d'aquests (el nombre de vectors que cal és igual a la dimensió de l'espai), aplegant els vectors resultat de transformar un d'aquests conjunts (anomenat base) s'obté una matriu que determina l'aplicació lineal. Llavors l'estudi de les matrius facilita l'estudi de les aplicacions lineals.Els determinants són funcions que a un conjunt de vectors (en un nombre igual a la dimensió de l'espai) li assignen el volum amb signe (o hipervolum si l'espai és de dimensió diferent de 3) del paralel·lepípede (o hiperparal·lelepípede) que defineixen. Si els vectors estan aixafats en un espai de dimensió més petita que l'espai total (per exemple un pla en un espai de tres dimensions) el determinant és zero. Això permet caracteritzar els conjunts de vectors, les matrius i les aplicacions associades.
  • Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren. De lineaire algebra staat centraal in de moderne wiskunde en haar toepassingen. Een elementaire toepassing van de lineaire algebra is het oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen in meerdere onbekenden. Meer geavanceerde toepassingen zijn alomtegenwoordig in zo uiteenlopende gebieden als de abstracte algebra en de functionaalanalyse. Het kent een concrete representatie in de analytische meetkunde en wordt algemeen gemaakt in de operatorentheorie. De lineaire algebra wordt zowel in de natuurwetenschappen als in de sociale wetenschappen veel gebruikt. Niet-lineaire wiskundige modellen worden vaak benaderd door lineaire modellen.
  • L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari. Gli spazi vettoriali sono un tema centrale nella matematica moderna; l'algebra lineare è usata ampiamente nell'algebra astratta, nella geometria e nell'analisi funzionale. L'algebra lineare ha inoltre una rappresentazione concreta nella geometria analitica.Con l'algebra lineare si studiano completamente tutti i fenomeni fisici "lineari", cioè quelli in cui intuitivamente non entrano in gioco distorsioni, turbolenze e fenomeni caotici in generale.Anche fenomeni più complessi, non solo della fisica ma anche delle scienze naturali e sociali, possono essere studiati "approssimando il sistema" con un modello lineare.
  • Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения[⇨], системы линейных уравнений[⇨], среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы[⇨], сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы[⇨], тензоры[⇨] и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.Линейная алгебра обобщена средствами общей алгебры, в частности, современное определение линейного (векторного) пространства[⇨] опирается исключительно абстрактные структуры, а многие результаты линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. Более того, методы линейной алгебры широко используются и в других разделах общей алгебры, в частности, нередко применяется такой приём, как сведение абстрактных структур к линейным и изучение их относительно простыми и хорошо проработанными средствами линейной алгебры, так, например, реализуется в теории представлений групп[⇨]. Функциональный анализ возник как применение методов математического анализа и линейной алгебры к бесконечномерным линейным пространствам, и во многом базируется на методах линейной алгебры и в дальнейших своих обобщениях. Также линейная алгебра нашла широкое применение в многочисленных приложениях (в том числе, в линейном программировании[⇨], в эконометрике[⇨]) и естественных науках (например, в квантовой механике[⇨]).
  • Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt. Dies schließt insbesondere auch die Betrachtung von linearen Gleichungssystemen und Matrizen mit ein.Vektorräume und deren lineare Abbildungen sind ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Bereichen der Mathematik. Außerhalb der reinen Mathematik finden sich Anwendungen u. a. in den Naturwissenschaften und in der Wirtschaftswissenschaft (z. B. in der Optimierung).Die lineare Algebra entstand aus zwei konkreten Anforderungen heraus: einerseits dem Lösen von linearen Gleichungssystemen, andererseits der rechnerischen Beschreibung geometrischer Objekte, der so genannten analytischen Geometrie (daher bezeichnen manche Autoren lineare Algebra als lineare Geometrie).
  • Lineární algebra je odvětví matematiky, které se zabývá vektory, vektorovými prostory, soustavami lineárních rovnic a lineárními transformacemi. Jelikož vektorové prostory jsou důležitou součástí moderní matematiky, je lineární algebra důležitou součástí jak abstraktní algebry, tak funkcionální analýzy. Aplikovaná lineární algebra se využívá například v přírodních vědách nebo sociálních vědách.
  • Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Matriks dan operasinya juga merupakan hal yang berkaitan erat dengan bidang aljabar linear.
  • El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como ser el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión)
  • A lineáris algebra a matematika (konkrétan az algebra) egyik tudományága, mely jelentős geometriai, fizikai és mérnöki alkalmazásokkal rendelkezik, sőt, születtek próbálkozások még a társadalomtudományokban való alkalmazására is (pl.: a modern közgazdaság-tudomány elképzelhetetlen lenne lineáris algebra nélkül). Tárgya a vektorok, vektorterek vagy lineáris terek, és lineáris leképezések (a vektorterek homomorfizmusainak) vizsgálata.
  • 線型代数学(せんけいだいすうがく、英: linear algebra)は、行列や行列式に関する理論を体系化した代数学の一分野である。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照。
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 7 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 16385 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 120 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110718700 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse à l'étude des espaces vectoriels et des transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
  • 선형대수학(線型代數學, 영어: linear algebra)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이다. 현대 선형대수학은 그중에서도 벡터 공간이 주 연구 대상이다. 추상대수학, 함수해석학에 널리 쓰이고 있다.선형대수학은 자연과학과 공학에도 널리 활용된다. 선형 연립방정식을 푸는 좋은 방법으로는 소거법과 행렬식이 있다.
  • Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.
  • Matematikan, aljebra lineala ekuazio linealetako sistemak, bektoreak, matrizeak eta beraien arteko erlazio, eragiketa eta propietateak aztertzen dituen aljebraren adarra da. Ikuspegi abstraktu batetik, espazio bektorial eta transformazio linealetan oinarritzen da.
  • Lineární algebra je odvětví matematiky, které se zabývá vektory, vektorovými prostory, soustavami lineárních rovnic a lineárními transformacemi. Jelikož vektorové prostory jsou důležitou součástí moderní matematiky, je lineární algebra důležitou součástí jak abstraktní algebry, tak funkcionální analýzy. Aplikovaná lineární algebra se využívá například v přírodních vědách nebo sociálních vědách.
  • Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Matriks dan operasinya juga merupakan hal yang berkaitan erat dengan bidang aljabar linear.
  • El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como ser el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión)
  • A lineáris algebra a matematika (konkrétan az algebra) egyik tudományága, mely jelentős geometriai, fizikai és mérnöki alkalmazásokkal rendelkezik, sőt, születtek próbálkozások még a társadalomtudományokban való alkalmazására is (pl.: a modern közgazdaság-tudomány elképzelhetetlen lenne lineáris algebra nélkül). Tárgya a vektorok, vektorterek vagy lineáris terek, és lineáris leképezések (a vektorterek homomorfizmusainak) vizsgálata.
  • 線型代数学(せんけいだいすうがく、英: linear algebra)は、行列や行列式に関する理論を体系化した代数学の一分野である。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照。
  • L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari. Gli spazi vettoriali sono un tema centrale nella matematica moderna; l'algebra lineare è usata ampiamente nell'algebra astratta, nella geometria e nell'analisi funzionale.
  • L'àlgebra lineal és la branca de les matemàtiques que tracta l'estudi dels vectors, espais vectorials, transformacions lineals i sistemes d'equacions lineals. Els espais vectorials són un tema central en les matemàtiques modernes, per això s'usa àmpliament en l'àlgebra abstracta i l'anàlisi funcional. L'àlgebra lineal té una representació concreta a la geometria analítica, i té aplicacions al camp de les ciències naturals i a les ciències socials.
  • Линейна алгебра е дял на математиката, изследващ линейните пространства, обикновено с краен или изброим брой измерения, както и линейните изображения (линейните категории) между такива пространства. Тези изследвания възникват първоначално с цел решаването на системи линейни уравнения с няколко неизвестни, които е лесно да бъдат представени под формата на матрици и вектори.Линейната алгебра заема централно място както в чистата, така и в приложната математика.
  • Algebra liniowa – dział algebry zajmujący się badaniem przestrzeni liniowych oraz ich homomorfizmów, tj. przekształceń liniowych. Algebra liniowa skupia się głównie na badaniu przestrzeni skończenie wymiarowych nad ciałami lub ogólniej, pierścieniami. Do algebry liniowej można zaliczyć także teorię form kwadratowych, macierzy, przekształceń półtora- i wieloliniowych. Dziedzina ta wyrosła w sposób naturalny na gruncie badania układów równań liniowych.
  • Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения[⇨], системы линейных уравнений[⇨], среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы[⇨], сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры.
  • Doğrusal cebir ya da Lineer cebir; Matematiğin, yöneyler (vektör), yöney uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve dizeyleri (matris) inceleyen alanıdır. Yöney uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır.
  • Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt. Dies schließt insbesondere auch die Betrachtung von linearen Gleichungssystemen und Matrizen mit ein.Vektorräume und deren lineare Abbildungen sind ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Bereichen der Mathematik. Außerhalb der reinen Mathematik finden sich Anwendungen u. a. in den Naturwissenschaften und in der Wirtschaftswissenschaft (z. B.
  • Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren. De lineaire algebra staat centraal in de moderne wiskunde en haar toepassingen. Een elementaire toepassing van de lineaire algebra is het oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen in meerdere onbekenden.
  • Linear algebra is the branch of mathematics concerning vector spaces and linear mappings between such spaces. It is the study of lines, planes, and subspaces and their intersections using algebra. Linear algebra assigns vectors as the coordinates of points in a space, so that operations on the vectors define operations on the points in the space.The set of points with coordinates that satisfy a linear equation form a hyperplane in an n-dimensional space.
rdfs:label
  • Algèbre linéaire
  • Algebra lineare
  • Algebra liniowa
  • Aljabar linear
  • Aljebra lineal
  • Doğrusal cebir
  • Lineaire algebra
  • Linear algebra
  • Lineare Algebra
  • Lineáris algebra
  • Lineární algebra
  • Àlgebra lineal
  • Álgebra lineal
  • Álgebra linear
  • Линейна алгебра
  • Линейная алгебра
  • 線型代数学
  • 선형대수학
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of