En mathématiques, une algèbre de quaternions sur un corps commutatif K est une K-algèbre de dimension 4 qui généralise à la fois le corps des quaternions de Hamilton et l'algèbre des matrices carrées d'ordre 2. Pour être plus précis, se sont les algèbres centrales simples sur K de degré 2.Dans cet article, on note K un corps commutatif (de caractéristique quelconque).

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  • En mathématiques, une algèbre de quaternions sur un corps commutatif K est une K-algèbre de dimension 4 qui généralise à la fois le corps des quaternions de Hamilton et l'algèbre des matrices carrées d'ordre 2. Pour être plus précis, se sont les algèbres centrales simples sur K de degré 2.Dans cet article, on note K un corps commutatif (de caractéristique quelconque).
  • In mathematics, a quaternion algebra over a field F is a central simple algebra A over F that has dimension 4 over F. Every quaternion algebra becomes the matrix algebra by extending scalars (=tensoring with a field extension), i.e. for a suitable field extension K of F, is isomorphic to the 2×2 matrix algebra over K. The notion of a quaternion algebra can be seen as a generalization of the Hamilton quaternions to an arbitrary base field. The Hamilton quaternions are a quaternion algebra (in the above sense) over (the real number field), and indeed the only one over ℝ apart from the 2×2 real matrix algebra, up to isomorphism.
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  • En mathématiques, une algèbre de quaternions sur un corps commutatif K est une K-algèbre de dimension 4 qui généralise à la fois le corps des quaternions de Hamilton et l'algèbre des matrices carrées d'ordre 2. Pour être plus précis, se sont les algèbres centrales simples sur K de degré 2.Dans cet article, on note K un corps commutatif (de caractéristique quelconque).
  • In mathematics, a quaternion algebra over a field F is a central simple algebra A over F that has dimension 4 over F. Every quaternion algebra becomes the matrix algebra by extending scalars (=tensoring with a field extension), i.e. for a suitable field extension K of F, is isomorphic to the 2×2 matrix algebra over K. The notion of a quaternion algebra can be seen as a generalization of the Hamilton quaternions to an arbitrary base field.
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  • Algèbre de quaternions
  • Quaternion algebra
  • 四元数環
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