L'algèbre de Lindenbaum d'une théorie est l'ensemble des énoncés du langage de celle-ci pris à équivalence près démontrée dans cette théorie, et munie des conjonction, disjonction et négation (qui sont compatibles avec l'équivalence). C'est une algèbre de Boole. Deux énoncés A et B sont dans la même classe d'équivalence s'il est possible de démontrer dans la théorie que A a pour conséquence B et que B a pour conséquence A.

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  • L'algèbre de Lindenbaum d'une théorie est l'ensemble des énoncés du langage de celle-ci pris à équivalence près démontrée dans cette théorie, et munie des conjonction, disjonction et négation (qui sont compatibles avec l'équivalence). C'est une algèbre de Boole. Deux énoncés A et B sont dans la même classe d'équivalence s'il est possible de démontrer dans la théorie que A a pour conséquence B et que B a pour conséquence A. La relation de conséquence logique sur les énoncés, qui est compatible avec la relation d'équivalence, induit donc par quotient une relation d'ordre sur l'algèbre de Lindenbaum qui est celle associée à la structure d'algèbre de Boole. Cette algèbre, parfois appelée également algèbre de Lindenbaum-Tarski, a été introduite par Adolf Lindenbaum et Alfred Tarski en 1935.
  • Lindenbaumova algebra (také Lindenbaum-Tarského algebra) je pojem z oblasti matematické logiky. Slouží k vyjádření struktury množiny formulí co se týče jejich dokazatelnosti v nějaké formální teorii.
  • In mathematical logic, the Lindenbaum–Tarski algebra (or Lindenbaum algebra) of a logical theory T consists of the equivalence classes of sentences of the theory (i.e., the quotient, under the equivalence relation ~ defined such that p ~ q exactly when p and q are provably equivalent in T). That is, two sentences are equivalent if the theory T proves that each implies the other. The Lindenbaum–Tarski algebra is thus the quotient algebra obtained by factoring the boolean algebra of formulas by this congruence relation.The algebra is named for logicians Adolf Lindenbaum and Alfred Tarski. It was first introduced by Tarski in 1935 as a device to establish correspondence between classical propositional calculus and Boolean algebras. The Lindenbaum–Tarski algebra is considered the origin of the modern algebraic logic.
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  • L'algèbre de Lindenbaum d'une théorie est l'ensemble des énoncés du langage de celle-ci pris à équivalence près démontrée dans cette théorie, et munie des conjonction, disjonction et négation (qui sont compatibles avec l'équivalence). C'est une algèbre de Boole. Deux énoncés A et B sont dans la même classe d'équivalence s'il est possible de démontrer dans la théorie que A a pour conséquence B et que B a pour conséquence A.
  • Lindenbaumova algebra (také Lindenbaum-Tarského algebra) je pojem z oblasti matematické logiky. Slouží k vyjádření struktury množiny formulí co se týče jejich dokazatelnosti v nějaké formální teorii.
  • In mathematical logic, the Lindenbaum–Tarski algebra (or Lindenbaum algebra) of a logical theory T consists of the equivalence classes of sentences of the theory (i.e., the quotient, under the equivalence relation ~ defined such that p ~ q exactly when p and q are provably equivalent in T). That is, two sentences are equivalent if the theory T proves that each implies the other.
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  • Algèbre de Lindenbaum
  • Lindenbaumova algebra
  • Lindenbaum–Tarski algebra
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