Une équation diophantienne, en mathématiques, est une équation dont les coefficients sont des nombres entiers et dont les solutions recherchées sont également entières. Le terme est aussi utilisé pour les équations à coefficients rationnels. Les questions de cette nature entrent dans une branche des mathématiques appelée arithmétique.Si l'expression du problème posé est parfois simple, les méthodes de résolution peuvent devenir complexes.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Une équation diophantienne, en mathématiques, est une équation dont les coefficients sont des nombres entiers et dont les solutions recherchées sont également entières. Le terme est aussi utilisé pour les équations à coefficients rationnels. Les questions de cette nature entrent dans une branche des mathématiques appelée arithmétique.Si l'expression du problème posé est parfois simple, les méthodes de résolution peuvent devenir complexes. Carl Friedrich Gauss, un mathématicien du XIXe siècle, disait des problèmes de cette nature : « Leur charme particulier vient de la simplicité des énoncés jointe à la difficulté des preuves. »Certaines équations diophantiennes ont demandé pour leur résolution les efforts conjugués de nombreux mathématiciens sur plusieurs siècles. Gauss se plaignait « des efforts démesurés que lui a coûté la détermination d'un signe d'un radical dans la théorie des nombres ; bien d'autres choses ne l'ont pas retenu autant de jours que cette question l'a retenu d'années. » Le dernier théorème de Fermat est un exemple archétypal, il est conjecturé par Pierre de Fermat et résolu en 1994 par Andrew Wiles après 357 ans d'efforts de la part de nombreux mathématiciens.L'intérêt de la résolution de questions de cette nature réside rarement dans l'établissement d'un théorème clé pour les mathématiques, la physique ou les applications industrielles, même s'il existe des contre exemples comme la cryptologie, qui fait grand usage du petit théorème de Fermat. Leur analyse amène le développement d'outils mathématiques puissants dont l'usage dépasse le cadre de l'arithmétique. Les formes quadratiques sont à cet égard exemplaires. La richesse et la beauté formelle des techniques issues de la résolution d’équations diophantiennes fait de l'arithmétique la branche « reine des mathématiques » pour David Hilbert.Ce type d'équation doit son nom au mathématicien grec Diophante d'Alexandrie, un mathématicien vivant à une date incertaine, probablement autour du IIIe siècle. Il est l'auteur d'un traité, Arithmétiques, étudiant des questions de cette nature.
  • In matematica, un'equazione diofantea (chiamata anche equazione diofantina) è un'equazione in una o più incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere. L'aggettivo diofanteo si riferisce al matematico greco del III secolo Diofanto di Alessandria, che studiò equazioni di questo tipo e fu uno dei primi matematici a introdurre il simbolismo nell'algebra.
  • Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy. Řečeno techničtějším jazykem, definují algebraickou křivku, algebraický povrch nebo obecnější útvar, a hledají na něm body mřížky.Slovo diofantické odkazuje k helénskému matematikovi z 3. století, Diofantovi z Alexandrie v Egyptě, který takové rovnice studoval a byl také jedním z prvních matematiků, který zavedl symbolismus v algebře. Matematické studium Difantovských problémů započaté Diophantem se nyní nazývá „Diofantovskou analýzou“. Lineární Diofantovská rovnice je rovnicí dvou součtů monomů prvního nebo nultého řádu.Zatímco jednotlivé rovnice představují svého druhu puzzle a byly mnohokrát zkoumány, formulace obecné teorie Diofantovských rovnic byla získána až ve dvacátém století, později než teorie kvadratických forem.
  • In de wiskunde is een Diophantische vergelijking een onbepaalde polynomiale vergelijking, waarvan de variabelen alleen gehele getallen mogen zijn. Diophantische problemen hebben minder vergelijkingen dan onbekende variabelen. De oplossing bestaat eruit om gehele getallen te vinden, die voor alle vergelijkingen werken. Meer formeel gesproken definieert een oplossing van een Diophantische vergelijking een algebraïsche kromme, een algebraïsch oppervlak of een meer algemeen object. De oplossing zegt wat over de roosterpunten van dit object.Dit type vergelijkingen is genoemd naar de derde-eeuwse Hellenistische wiskundige Diophantus van Alexandrië (omstreeks 250 n. Chr), die in zijn studies van deze vergelijkingen als een van de eersten symbolen in de algebra introduceerde. De wiskundige studie van Diophantische problemen, die door Diophantos van Alexandrië werd ingeluid, wordt nu de "Diophantische analyse" genoemd. Een lineaire Diophantische vergelijking is een vergelijking tussen twee sommen van eentermen van graad nul of een.Hoewel individuele Diophantische vergelijkingen al door de hele geschiedenis heen zijn onderzocht, is het formuleren van algemene theorieën van Diophantische vergelijkingen (buiten de theorie van de kwadratische vormen) een twintigste-eeuwse prestatie.
  • Diophantus Denklemleri diğer bir adıyla Diophantine denklemleri adını M.S. 3. yüzyılda yaşadığı tahmin edilen Antik Yunan matematikçilerden Diophantus'dan alan değişkenleri ve katsayıları tamsayılar olan denklemlerdir. Diophantus Arithmetika adlı sadece 6 cildi günümüze ulaşan çalışmasında 130 denkleme (bugün Diophantus denklemleri olarak adlandırılan) ve bunların çözümlerine yer vermiştir.
  • In mathematics, a Diophantine equation is a polynomial equation in two or more unknowns such that only the integer solutions are searched or studied (an integer solution is a solution such that all the unknowns take integer values). A linear Diophantine equation is an equation between two sums of monomials of degree zero or one.Diophantine problems have fewer equations than unknown variables and involve finding integers that work correctly for all equations. In more technical language, they define an algebraic curve, algebraic surface, or more general object, and ask about the lattice points on it.The word Diophantine refers to the Hellenistic mathematician of the 3rd century, Diophantus of Alexandria, who made a study of such equations and was one of the first mathematicians to introduce symbolism into algebra. The mathematical study of Diophantine problems that Diophantus initiated is now called Diophantine analysis.While individual equations present a kind of puzzle and have been considered throughout history, the formulation of general theories of Diophantine equations (beyond the theory of quadratic forms) was an achievement of the twentieth century.
  • ディオファントス方程式(でぃおふぁんとすほうていしき、Diophantine equation)とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究されたのにちなんだ名称である。
  • 수론에서, 디오판토스 방정식(영어: Diophantine equation)은 정수로 된 해만을 허용하는 부정 다항 방정식이다. 디오판토스 문제는 미지의 변수와 변수의 수 보다 적은 방정식을 제시하고, 주어진 모든 방정식을 만족하는 정수해들을 찾도록 한다. 보다 기술적인 용어로서 설명하면, 디오판토스 문제는 부정 다항식으로 표현되는 대수곡선이나 대수곡면, 또는 보다 일반적인 대수다양체에 대하여 정수로 표현될 수 있는 모든 격자 점을 나타내라는 것과 같다.
  • Una equació diofàntica és una equació per a la qual només es permeten solucions enteres. El seu nom fa referència al matemàtic grec Diofant d'Alexandria, un dels primers a estudiar aquest tipus de problemes. A més del problema de trobar les solucions d'una equació diofàntica particular, no és evident la mateixa existència de les solucions. Existeix un algorisme general per trobar les solucions d'una equació diofàntica de primer ordre, però no per a ordres superiors. Aquest problema general ha estat sense obtenir una resposta definitiva durant molts segles i David Hilbert l'inclogué com un dels seus famosos 23 problemes. El 1970 Yuri Matiyasevich demostrà finalment que és impossible obtenir una solució general per una equació diofàntica d'ordre qualsevol.
  • Диофантово се нарича всяко алгебрично уравнение с цели или рационални коефициенти, решенията на което се търсят отново в множествата на целите или на рационалните числа. Специфично за системите от диофантови уравнения е, че броят на неизвестните в тях е по-голям от броя на уравненията в системата, т. е. системата е неопределена и има цял клас решения, чието графично изображение е алгебрична крива, алгебрична повърхнина или обект от по-висок порядък.Думата "диофантов" произлиза от името на древногръцкия математик Диофант от Александрия, който в основния си труд "Аритметика" разглежда линейни и квадратни уравнения във връзка с резултати, останали от гръцки и вавилонски математици. Диофант е и един от първите математици, които въвеждат математическата символика в алгебрата (въвежда фиксирани означения за неизвестното и първите му степени).Математическото изследване на диофантови уравнения се нарича диофантов анализ. Доколкото отделни диофантови уравнения винаги са представлявали любопитни задачи с повишена трудност, формулирането на обобщени теоретични подходи към класовете диофантови уравнения е достижение основно на ХХ век.Два фактора определят вида, сложността и начина на решаване на диофантовите уравнения: броят на неизвестните; най-високата степен на неизвестна величина в уравнението (системата от уравнения).
  • A matematikában a diofantoszi egyenlet (a 3. században élt görög matematikusról, Diophantoszról vannak elnevezve) olyan egész együtthatós, általában többismeretlenes algebrai egyenlet, amelynek megoldásait az egész, ritkábban a természetes számok, illetve racionális számok körében keressük.Legegyszerűbb az elsőfokú, kétismeretlenes diofantoszi egyenlet, melyet a következő alakban szokás felírni: ax+by = c. Ennek az egyenletnek akkor és csakis akkor van egész számokból álló megoldása, ha az ismeretlenek együtthatóinak legnagyobb közös osztója a jobb oldalra írt állandónak is osztója. A fentebbi tulajdonságuk alapján a diofantoszi egyenletet fel lehet használni legnagyobb közös osztó megállapítására is. Az elsőfokú diofantoszi egyenlet megoldására ismeretesek különböző eljárások, de a magasabb fokúakra alig ismerünk általános megoldási módszereket.
  • Na matemática, uma equação Diofantina é uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Um equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. Numa linguagem um pouco mais técnica, elas definem uma curva algébrica, uma superfície algébrica ou um objeto mais genérico e então é pedido para se achar os retículos.A palavra Diofantina se refere ao matemático helenístico do século III, Diofanto de Alexandria, o qual estudou tais equações e foi um dos primeiros matemáticos a introduzir o uso de símbolos na álgebra. O estudo matemático de problemas Diofantinos propostos por Diofanto agora é chamado de análise Diofantina.Apesar de equações individuais apresentarem um certo nível de desafio e terem sido consideradas ao longo da história, a formulação de teorias gerais para as equações Diofantinas (além da teoria da forma quadrática) foram realizadas apenas no século XX.
dbpedia-owl:thumbnail
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 42394 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 43170 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 167 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 110473143 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:id
  • 890 (xsd:integer)
prop-fr:nomUrl
  • DiophantineEquation
prop-fr:title
  • Diophantine Equation
prop-fr:titre
  • Diophantine Equation
  • Diophantine Equation
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Une équation diophantienne, en mathématiques, est une équation dont les coefficients sont des nombres entiers et dont les solutions recherchées sont également entières. Le terme est aussi utilisé pour les équations à coefficients rationnels. Les questions de cette nature entrent dans une branche des mathématiques appelée arithmétique.Si l'expression du problème posé est parfois simple, les méthodes de résolution peuvent devenir complexes.
  • In matematica, un'equazione diofantea (chiamata anche equazione diofantina) è un'equazione in una o più incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere. L'aggettivo diofanteo si riferisce al matematico greco del III secolo Diofanto di Alessandria, che studiò equazioni di questo tipo e fu uno dei primi matematici a introdurre il simbolismo nell'algebra.
  • Diophantus Denklemleri diğer bir adıyla Diophantine denklemleri adını M.S. 3. yüzyılda yaşadığı tahmin edilen Antik Yunan matematikçilerden Diophantus'dan alan değişkenleri ve katsayıları tamsayılar olan denklemlerdir. Diophantus Arithmetika adlı sadece 6 cildi günümüze ulaşan çalışmasında 130 denkleme (bugün Diophantus denklemleri olarak adlandırılan) ve bunların çözümlerine yer vermiştir.
  • ディオファントス方程式(でぃおふぁんとすほうていしき、Diophantine equation)とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究されたのにちなんだ名称である。
  • 수론에서, 디오판토스 방정식(영어: Diophantine equation)은 정수로 된 해만을 허용하는 부정 다항 방정식이다. 디오판토스 문제는 미지의 변수와 변수의 수 보다 적은 방정식을 제시하고, 주어진 모든 방정식을 만족하는 정수해들을 찾도록 한다. 보다 기술적인 용어로서 설명하면, 디오판토스 문제는 부정 다항식으로 표현되는 대수곡선이나 대수곡면, 또는 보다 일반적인 대수다양체에 대하여 정수로 표현될 수 있는 모든 격자 점을 나타내라는 것과 같다.
  • In mathematics, a Diophantine equation is a polynomial equation in two or more unknowns such that only the integer solutions are searched or studied (an integer solution is a solution such that all the unknowns take integer values). A linear Diophantine equation is an equation between two sums of monomials of degree zero or one.Diophantine problems have fewer equations than unknown variables and involve finding integers that work correctly for all equations.
  • Una equació diofàntica és una equació per a la qual només es permeten solucions enteres. El seu nom fa referència al matemàtic grec Diofant d'Alexandria, un dels primers a estudiar aquest tipus de problemes. A més del problema de trobar les solucions d'una equació diofàntica particular, no és evident la mateixa existència de les solucions. Existeix un algorisme general per trobar les solucions d'una equació diofàntica de primer ordre, però no per a ordres superiors.
  • Diofantická rovnice (někdy též diofantovská) v matematice je neurčitá polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze hodnot z oboru celých čísel. Diofantovské problémy mají méně rovnic než neznámých proměnných a zahrnují nalezení celých čísel, která jsou řešením pro všechny rovnice soustavy. Řečeno techničtějším jazykem, definují algebraickou křivku, algebraický povrch nebo obecnější útvar, a hledají na něm body mřížky.Slovo diofantické odkazuje k helénskému matematikovi z 3.
  • A matematikában a diofantoszi egyenlet (a 3. században élt görög matematikusról, Diophantoszról vannak elnevezve) olyan egész együtthatós, általában többismeretlenes algebrai egyenlet, amelynek megoldásait az egész, ritkábban a természetes számok, illetve racionális számok körében keressük.Legegyszerűbb az elsőfokú, kétismeretlenes diofantoszi egyenlet, melyet a következő alakban szokás felírni: ax+by = c.
  • Диофантово се нарича всяко алгебрично уравнение с цели или рационални коефициенти, решенията на което се търсят отново в множествата на целите или на рационалните числа. Специфично за системите от диофантови уравнения е, че броят на неизвестните в тях е по-голям от броя на уравненията в системата, т. е.
  • In de wiskunde is een Diophantische vergelijking een onbepaalde polynomiale vergelijking, waarvan de variabelen alleen gehele getallen mogen zijn. Diophantische problemen hebben minder vergelijkingen dan onbekende variabelen. De oplossing bestaat eruit om gehele getallen te vinden, die voor alle vergelijkingen werken. Meer formeel gesproken definieert een oplossing van een Diophantische vergelijking een algebraïsche kromme, een algebraïsch oppervlak of een meer algemeen object.
  • Na matemática, uma equação Diofantina é uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Um equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações.
rdfs:label
  • Équation diophantienne
  • Diofantická rovnice
  • Diofantoszi egyenlet
  • Diophantine equation
  • Diophantische Gleichung
  • Diophantische vergelijking
  • Diyofantus denklemi
  • Ecuación diofántica
  • Equació diofàntica
  • Equazione diofantea
  • Equação diofantina
  • Równanie diofantyczne
  • Диофантово уравнение
  • Диофантово уравнение
  • ディオファントス方程式
  • 디오판토스 방정식
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of