Une équation est, en mathématiques, une égalité contenant une ou plusieurs variables. Résoudre l'équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l'égalité vraie. La variable est aussi appelée inconnue et les valeurs pour lesquelles l'égalité est vérifiée solutions.

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  • Une équation est, en mathématiques, une égalité contenant une ou plusieurs variables. Résoudre l'équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l'égalité vraie. La variable est aussi appelée inconnue et les valeurs pour lesquelles l'égalité est vérifiée solutions. À la différence d'une identité, une équation est une égalité qui n'est pas nécessairement vraie pour toutes les valeurs possibles que peut prendre la variable,.Les équations peuvent être de natures diverses, on les trouve dans des branches différentes des mathématiques ; les techniques associées à leur traitement diffèrent selon leur type.L'algèbre étudie surtout deux familles d'équations : les équations polynomiales et parmi elles les équations linéaires. Les équations polynomiales sont de la forme P(X) = 0, où P est un polynôme. Des méthodes de transformations et de changement de variable permettent de venir à bout des plus simples. Les équations linéaires sont de la forme a(x) + b = 0, où a est une application linéaire et b un vecteur. On utilise pour les résoudre des techniques algorithmiques ou géométriques, issues de l'algèbre linéaire ou de l'analyse. Modifier le domaine de définition de la variable peut changer considérablement la nature de l'équation. L'algèbre étudie également les équations diophantiennes, équations dont les coefficients et les solutions sont des entiers. Les techniques utilisées sont différentes et essentiellement issues de l'arithmétique. Ces équations sont en général difficiles, on cherche souvent uniquement à déterminer l'existence ou l'absence de solution et, si elles existent, leur nombre.La géométrie utilise les équations pour caractériser des figures. L'objectif est encore différent des cas précédents, l'équation est utilisée pour mettre en évidence des propriétés géométriques. Il existe, dans ce contexte, deux grandes familles d'équations, les cartésiennes et les paramétriques.L'analyse étudie des équations du type f(x) = 0, où f est une fonction ayant certaines propriétés comme la continuité, la dérivabilité ou encore le fait d'être contractante. Des techniques permettent de construire des suites convergeant vers une solution de l'équation. L'objectif est de pouvoir approcher la solution aussi précisément que possible.Un système dynamique est défini par une équation dont les solutions sont, soit des suites, soit des fonctions d'une ou plusieurs variables. Il existe deux questions centrales : l'état initial et le comportement asymptotique. Pour chaque état initial admissible, par exemple la valeur de la suite ou de la fonction en zéro, l'équation admet une unique solution. Parfois, une petite modification de l'état initial modifie peu la solution. Ce n'est pas toujours le cas, cette sensibilité à la condition initiale est l'objet de la première question. Le comportement limite ou encore asymptotique d'une solution correspond à la forme de la solution quand la variable tend vers l'infini, ce comportement est l'objet de la deuxième question. S'il ne diverge pas, il peut, soit tendre vers une valeur donnée, soit s'approcher d'un comportement cyclique (une fonction périodique ou une suite parcourant toujours un même ensemble fini de valeurs et dans le même ordre), soit avoir un comportement chaotique, semblant évoluer au gré du hasard, même si la solution est par définition déterministe. Remarque : Le terme inéquation correspond à une définition différente. Si dans certains cas particuliers les sujets sont connexes, dans le cas général ils sont suffisamment éloignés pour mériter des traitements distincts. L'inéquation est en conséquence traitée dans un article séparé.
  • Persamaan adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=), seperti berikut:x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 2.2x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 1.Pernyataan di atas adalah suatu kesamaan. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua ekspresi yang terdiri dari satu atau lebih variabel. Sebagai contoh, untuk x anggota bilangan nyata, persamaan berikut selalu benar:x(x - 1) = x2 − x.Persamaan di atas adalah contoh dari identitas: persamaan yang selalu benar, tak peduli berapa pun nilai variabel yang ada di dalamnya. Persamaan berikut bukanlah suatu identitas:x2 - x = 0.Persamaan di atas adalah salah untuk sejumlah tak hingga x, dan hanya benar untuk satu nilai; nilai akar unik dari persamaan, x=1. Karenanya, jika suatu persamaan diketahui bernilai benar, persamaan tersebut membawa informasi mengenai nilai x. Secara umum, nilai variabel di mana suatu persamaan menjadi benar disebut dengan solusi atau penyelesaian. Menyelesaikan suatu persamaan berarti menemukan solusinya.Banyak pengarang yang menggunakan istilah persamaan untuk kesamaan yang bukan identitas. Perbedaan antara kedua konsep tersebut kadang sulit dibedakan; sebagai contoh,(x + 1)2 = x2 + 2x + 1adalah identitas, sedangkan(x + 1)2 = 2x2 + x + 1adalah persamaan yang memiliki akar x=0 dan x=1. Apakah suatu pernyataan dimaksudkan sebagai suatu identitas atau suatu persamaan, menentukan informasi mengenai variabelnya sering dapat ditentukan berdasarkan konteksnya.Huruf-huruf awal alfabet seperti a, b, c, ... sering kali digunakan sebagai konstanta, dan huruf-huruf di akhir alfabet, seperti x, y, z, umumnya digunakan sebagai lambang variabel.
  • Un'equazione (dal latino aequo, rendere uguale), in matematica, è una uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite.Se un'equazione ha n incognite, un insieme di n valori ordinati che, se sostituiti alle corrispondenti incognite, rende vera l'uguaglianza ottenuta dall'equazione è chiamato soluzione dell'equazione. Risolvere un'equazione significa esplicitare l'insieme di tutte le soluzioni dell'equazione o mostrare che non ce ne sono.
  • En matemàtiques una equació és una igualtat que conté una o diverses variables. Resoldre l'equació consisteix a determinar els valors que pot prendre la variable (o les variables) per tal de fer verdadera la igualtat. La variable també s'anomena desconeguda o incògnita i els valors per als quals la igualtat es verifica solucions. A diferència d'una identitat, una equació és una igualtat que no és necessàriament verdadera per a tots els valors possibles de la variable. Les equacions poden ser de naturalesa diversa i apareixen en diferents branques de les matemàtiques. Les tècniques associades al seu tractament difereixen segons el tipus d'equacions. L'àlgebra estudia sobretot dues famílies d'equacions: les equacions polinòmiques i les equacions lineals. Les equacions polinòmiques són de la forma P(X) = 0, on P és un polinomi. Els mètodes de transformacions i de canvi de variable permeten resoldre les més simples. Les equacions lineals són de la forma a(x) + b = 0, on a és una aplicació lineal i b un vector. Per resoldre-les es fan servir tècniques algorísmiques o geomètriques, sorgides de l'àlgebra lineal o de l'anàlisi matemàtica. Si es modifica el conjunt en que està definida la variable pot canviar considerablement la naturalesa de l'equació. L'àlgebra estudia també les equacions diofàntiques, unes equacions en les quals els coeficients i les solucions són enters. Les tècniques utilitzades són diferents i essencialment procedents de l'aritmètica modular. Aquestes equacions són, en general, difícils; sovint tan sols s'intenta determinar l'existència o l'absència de solucions i, si n'existeixen, el seu nombre.La geometria fa servir les equacions per caracteritzar les figures. En relació als casos anteriors, l'objectiu és diferent; l'equació es fa servir per posar en evidència propietats geomètriques. En aquest context hi ha dues grans famílies d'equacions: les cartesianes i les paramètriques.L'anàlisi estudia equacions del tipus f(x) = 0, on f és una funció que té certes propietats com la continuïtat, la derivabilitat o, fins i tot, el fet de ser contractant. Hi ha tècniques que permeten construir successions que convergeixen cap a una solució de l'equació. L'objectiu és poder aproximar la solució amb tanta precisió com sigui possible.Un sistema dinàmic és el que evoluciona al llarg del temps. Es defineix per una equació en les que les solucions són, o bé successions –que indiquen els valors de l'estat del sistema en cada un dels instants discrets del temps–, o bé funcions d'una variable (per exemple, el temps), o bé de diverses variables (el temps i altres com, per exemple, les coordenades cartesianes dels punts de l'espai). Existeixen dues qüestions centrals: l'"estat inicial" i el "comportament asimptòtic". Per a cada estat inicial admissible –per exemple, el valor de la successió o de la funció en zero–, l'equació admet una única solució. De vegades, una petita modificació de l'estat inicial modifica poc la solució. No és sempre aquest el cas; aquesta sensibilitat a la condició inicial és l'objecte de la primera qüestió. El comportament límit o també asimptòtic d'una solució correspon a la forma de la solució quan la variable (el temps) tendeix cap a l'infinit; aquest comportament és l'objecte de la segona qüestió. Si no divergeix, pot tendir cap a un valor donat, o bé apropar-se a un comportament cíclic –una funció periòdica o una successió que recorre sempre un mateix conjunt finit de valors i en el mateix ordre–, o bé tenir un comportament caòtic. En aquest últim cas sembla que evolucioni per atzar, fins i tot si la solució és, per definició, determinista.
  • 数学および自然科学の諸分野における 方程式 (ほうていしき、英: equation, formula) とは、さまざまな対象の間に成り立つ数学的な関係を記号を用いて等式などの式によって表したもののことである。
  • Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.(x+y)²= x²+2xy+y² özdeşlik, x²-3x+2=0 ise bir denklemdir.Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir.
  • In mathematics, an equation is a formula of the form A = B, where A and B are expressions that may contain one or several variables called unknowns, and "=" denotes the equality binary relation. Although written in the form of proposition, an equation is not a statement that is either true or false, but a problem consisting of finding the values, called solutions, that, when substituted for the unknowns, yield equal values of the expressions A and B. For example, 2 is the unique solution of the equation x + 2 = 4, in which the unknown is x.Historically, equations arose from the mathematical discipline of algebra, but later become ubiquitous. "Equations" should not be confused with "identities", which are presented with the same notation but have a different meaning: for example 2 + 2 = 4 and x + y = y + x are identities (which implies they are necessarily true) in arithmetic, and do not constitute a values-finding problem, even when variables are present as in the latter example. The term "equation" may also refer to a relation between some variables that is presented as the equality of some expressions written in terms of those variables' values. For example the equation of the unit circle is x2 + y2 = 1, which means that a point belongs to the circle if and only if its coordinates are related by this equation. Most physical laws are expressed by equations. One of the most famous ones is Einstein's equation E = mc2.The = symbol was invented by Robert Recorde (1510–1558), who considered that nothing could be more equal than parallel straight lines with the same length.
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  • Une équation est, en mathématiques, une égalité contenant une ou plusieurs variables. Résoudre l'équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l'égalité vraie. La variable est aussi appelée inconnue et les valeurs pour lesquelles l'égalité est vérifiée solutions.
  • Un'equazione (dal latino aequo, rendere uguale), in matematica, è una uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite.Se un'equazione ha n incognite, un insieme di n valori ordinati che, se sostituiti alle corrispondenti incognite, rende vera l'uguaglianza ottenuta dall'equazione è chiamato soluzione dell'equazione. Risolvere un'equazione significa esplicitare l'insieme di tutte le soluzioni dell'equazione o mostrare che non ce ne sono.
  • 数学および自然科学の諸分野における 方程式 (ほうていしき、英: equation, formula) とは、さまざまな対象の間に成り立つ数学的な関係を記号を用いて等式などの式によって表したもののことである。
  • Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.(x+y)²= x²+2xy+y² özdeşlik, x²-3x+2=0 ise bir denklemdir.Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir.
  • En matemàtiques una equació és una igualtat que conté una o diverses variables. Resoldre l'equació consisteix a determinar els valors que pot prendre la variable (o les variables) per tal de fer verdadera la igualtat. La variable també s'anomena desconeguda o incògnita i els valors per als quals la igualtat es verifica solucions. A diferència d'una identitat, una equació és una igualtat que no és necessàriament verdadera per a tots els valors possibles de la variable.
  • In mathematics, an equation is a formula of the form A = B, where A and B are expressions that may contain one or several variables called unknowns, and "=" denotes the equality binary relation. Although written in the form of proposition, an equation is not a statement that is either true or false, but a problem consisting of finding the values, called solutions, that, when substituted for the unknowns, yield equal values of the expressions A and B.
  • Persamaan adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=), seperti berikut:x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 2.2x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 1.Pernyataan di atas adalah suatu kesamaan. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua ekspresi yang terdiri dari satu atau lebih variabel.
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  • Équation
  • Denklem
  • Ecuación
  • Egyenlet
  • Ekuazio
  • Equació
  • Equation
  • Equazione
  • Equação
  • Gleichung
  • Persamaan
  • Rovnice
  • Równanie
  • Vergelijking (wiskunde)
  • Уравнение
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  • 방정식
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