| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Théorème d'Erdős-Szemerédi (fr)
|
| rdfs:comment
| - En combinatoire arithmétique, le théorème d'Erdős-Szemerédi assure qu'il existe des constantes strictement positives c et ε telles que pour tout ensemble fini A de réels, où | | désigne le cardinal, la somme d'ensembles de A avec lui-même et Erdős et Szemerédi ont conjecturé qu'ε peut être choisi arbitrairement proche de 1. En 2009, le meilleur résultat dans cette direction est celui de Solymosi : ε peut être choisi arbitrairement proche de 1/3. (fr)
|
| sameAs
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| dct:subject
| |
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| named after
| |
| has abstract
| - En combinatoire arithmétique, le théorème d'Erdős-Szemerédi assure qu'il existe des constantes strictement positives c et ε telles que pour tout ensemble fini A de réels, où | | désigne le cardinal, la somme d'ensembles de A avec lui-même et Il peut arriver que A soit de taille comparable à A + A (si A est en progression arithmétique) ou à A ∙ A (si A est en progression géométrique). Le théorème de Erdős-Szemerédi peut donc s'interpréter informellement en disant qu'un « gros » ensemble ne peut « se comporter » simultanément comme une progression arithmétique et une progression géométrique ; on peut aussi dire que la droite réelle ne contient pas d'ensemble qui « ressemble à » un sous-anneau fini. C'est le premier exemple de ce qu'on appelle maintenant le « phénomène somme-produit », dont on sait qu'il a lieu pour beaucoup d'anneaux et de corps, y compris des corps finis. Erdős et Szemerédi ont conjecturé qu'ε peut être choisi arbitrairement proche de 1. En 2009, le meilleur résultat dans cette direction est celui de Solymosi : ε peut être choisi arbitrairement proche de 1/3. (fr)
|
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)