| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Beltrami-Klein-Modell (de)
- Modello di Klein (it)
- Modèle de Klein (fr)
- Проективная модель (ru)
- Проєктивна модель (uk)
- 凯莱-克莱因模型 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En mathématiques, et plus précisément en géométrie non euclidienne, le modèle de Beltrami-Klein, également appelé modèle projectif ou modèle du disque de Klein, est un modèle de géométrie hyperbolique de dimension n dans lequel l'espace hyperbolique est modélisé par la boule unité euclidienne ouverte de rayon 1 de dimension n, les points de l'espace hyperbolique étant les points de la boule unité, et les droites de l'espace hyperbolique étant les cordes de la boule unité. Le terme fait sa première apparition dans les deux mémoires d'Eugenio Beltrami publiés en 1868. Le premier étudie le cas n = 2 et montre l'équiconsistance de la géométrie hyperbolique avec la géométrie euclidienne usuelle (fr)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| sameAs
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| dct:subject
| |
| prop-fr:wikiPageUsesTemplate
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| prop-fr:année
| |
| prop-fr:auteur
| |
| prop-fr:lang
| |
| prop-fr:langue
| |
| prop-fr:nom
| |
| prop-fr:prénom
| |
| prop-fr:titre
| - The Poincaré Half-Plane (fr)
|
| prop-fr:éditeur
| - Jones and Bartlett (fr)
- EUDEBA (fr)
|
| thumbnail
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| named after
| |
| has abstract
| - En mathématiques, et plus précisément en géométrie non euclidienne, le modèle de Beltrami-Klein, également appelé modèle projectif ou modèle du disque de Klein, est un modèle de géométrie hyperbolique de dimension n dans lequel l'espace hyperbolique est modélisé par la boule unité euclidienne ouverte de rayon 1 de dimension n, les points de l'espace hyperbolique étant les points de la boule unité, et les droites de l'espace hyperbolique étant les cordes de la boule unité. Le terme fait sa première apparition dans les deux mémoires d'Eugenio Beltrami publiés en 1868. Le premier étudie le cas n = 2 et montre l'équiconsistance de la géométrie hyperbolique avec la géométrie euclidienne usuelle La relation entre le modèle de Beltrami-Klein et le disque de Poincaré est analogue, en géométrie hyperbolique, aux relations entre la projection gnomonique et la projection stéréographique pour une sphère. En particulier, le premier préserve les lignes droites là où le second préserve les angles. La distance est donné par la métrique de Cayley-Klein. Celle-ci a d'abord été décrite par Arthur Cayley dans le cadre de la géométrie projective et de la géométrie sphérique. Felix Klein reconnut l'importance de cette distance pour les géométries non euclidiennes et a popularisé le sujet. (fr)
|
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is oa:hasTarget
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
