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  • Développée (fr)
  • Eboluta (eu)
  • Evoluta (es)
  • Evoluta (pt)
  • Ewoluta (pl)
  • منشئ المنحنى (ar)
  • 渐屈线 (zh)
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  • En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que : (fr)
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  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Evolute1.gif
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  • mathcurve.com (fr)
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  • En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que : * les points stationnaires de la développée g correspondent aux points où la dérivée de la courbure de f s'annule, en particulier les sommets de f (points de courbure extrémale) ; * entre deux tels points, la tangente à la développée g au point de paramètre s est la normale à la courbe f. (fr)
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