About: Alternating group

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rdfs:comment	En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments. Ce sous-groupe est constitué des permutations produits d'un nombre pair de transpositions. Une transposition est une permutation qui échange deux éléments et fixe tous les autres. Les groupes alternés de degré 4 et 5 se représentent comme le groupe des rotations laissant invariant un polyèdre régulier, le tétraèdre pour A4 et le dodécaèdre régulier ou encore l'icosaèdre pour A5. (fr)
dbo:wikiPageWikiLink	category-fr:Groupe_fini dbpedia-fr:1879_en_science dbpedia-fr:Action_de_groupe_(mathématiques) dbpedia-fr:Action_par_conjugaison Affine transformation Identity function Linear map dbpedia-fr:Automorphisme_orthogonal Orthonormal basis dbpedia-fr:Bijection_réciproque dbpedia-fr:Cambridge_University_Press category-fr:Permutation Centralizer and normalizer Center (group theory) Function composition dbpedia-fr:Corps_parfait Dimension (vector space) dbpedia-fr:Dodécaèdre_régulier Dual polyhedron dbpedia-fr:Déterminant_(mathématiques) Finite set Convex hull Zero vector space Vector space dbpedia-fr:Factorielle Fraktur Abelian group Cyclic group Galois group Klein four-group Symmetry group Commutator subgroup General linear group Orthogonal group Perfect group Almost simple group Quotient group Solvable group Simple group dbpedia-fr:Groupe_simple_d'ordre_360 Symmetric group Trivial group Icosahedron Index of a subgroup dbpedia-fr:L'Âne_rouge dbpedia-fr:Lemme_des_bergers dbpedia-fr:Morphisme_de_groupes dbpedia-fr:Nombre_complexe Kernel (algebra) Order (group theory) dbpedia-fr:Parité_(arithmétique) Floor and ceiling functions Generating set of a group Partition of a set dbpedia-fr:Pentagone_régulier_convexe dbpedia-fr:Permutation dbpedia-fr:Permutation_circulaire dbpedia-fr:Perpendicularité dbpedia-fr:Point_fixe Irreducible polynomial Polyhedron Regular polyhedron dbpedia-fr:Produit_semi-direct Presentation of a group dbpedia-fr:Racine_de_l'unité Mathematical induction dbpedia-fr:Représentation_irréductible dbpedia-fr:Représentations_d'un_groupe_fini dbpedia-fr:Représentations_du_groupe_symétrique dbpedia-fr:Rotation_vectorielle Rubik's Cube Sam Loyd Parity of a permutation dbpedia-fr:Solide_de_Platon Invariant subspace Subgroup Normal subgroup dbpedia-fr:Taquin dbpedia-fr:Théorie_des_groupes dbpedia-fr:Théorie_des_représentations_d'un_groupe_fini dbpedia-fr:Théorème_d'Abel_(algèbre) dbpedia-fr:Théorème_de_Burnside_(groupe_résoluble) Sylow theorems Trace (linear algebra) dbpedia-fr:Triangle_isocèle dbpedia-fr:Triangle_équilatéral dbpedia-fr:Triangles_isométriques Tetrahedron Identity element dbpedia-fr:Équation_polynomiale Évariste Galois dbpedia-fr:Mathématiques
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