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rdfs:comment	En algèbre, l'arithmétique des polynômes décrit, parmi les propriétés des polynômes, celles qui sont de nature arithmétique. Elles sont en partie analogues à celles des entiers relatifs. L'anneau commutatif K[X] des polynômes formels à une indéterminée X et à coefficients dans un corps commutatif K, par exemple le corps des nombres réels ou celui des complexes, dispose d'une division euclidienne. Les propriétés de la division euclidienne sont à l'origine des théorèmes clés de l'arithmétique élémentaire. Il en est de même pour l'arithmétique des polynômes. On démontre de la même manière l'identité de Bézout et le lemme d'Euclide. L'existence et l'unicité (à l'ordre près) de la décomposition en facteurs irréductibles d'un polynôme s'avère être un équivalent du théorème fondamental de l'arith (fr)
dbo:wikiPageWikiLink	category-fr:Polynôme Algebra Commutative ring Euclidean domain Unique factorization domain Integral domain Noetherian ring Principal ideal domain Quotient ring Ring of integers modulo n dbpedia-fr:Arithmétique dbpedia-fr:Arithmétique_élémentaire Congruence (integers) dbpedia-fr:Construction_de_l'anneau_des_polynômes dbpedia-fr:Corollaire dbpedia-fr:Corps_commutatif dbpedia-fr:Corps_de_rupture dbpedia-fr:Corps_des_fractions dbpedia-fr:Corps_fini Eisenstein's criterion Dimension (vector space) Polynomial long division Euclidean division Integer Vector space dbpedia-fr:Extension_finie Factorization of polynomials Group of units dbpedia-fr:Géométrie_algébrique Ideal (ring theory) Maximal ideal Prime ideal Principal ideal dbpedia-fr:Inverse dbpedia-fr:Jean_Kuntzmann dbpedia-fr:Lemme_d'Euclide Lagrange multiplier Nilpotent dbpedia-fr:Nombre_complexe dbpedia-fr:Nombre_premier dbpedia-fr:Nombre_réel dbpedia-fr:Polynôme Cyclotomic polynomial Polynomial Polynomial ring dbpedia-fr:Primalité_dans_un_anneau dbpedia-fr:Racine_d'un_polynôme dbpedia-fr:Théorie_algébrique_des_nombres dbpedia-fr:Théorie_de_Galois dbpedia-fr:Théorie_des_anneaux dbpedia-fr:Théorème_d'Abel_(algèbre) dbpedia-fr:Théorème_de_Bachet-Bézout Hilbert's basis theorem Chinese remainder theorem Hilbert's Nullstellensatz Fundamental theorem of algebra Fundamental theorem of arithmetic Affine variety dbpedia-fr:À_quelque_chose_près dbpedia-fr:V:Arithmétique/Théorèmes_de_Bézout_et_Gauss
is dbo:wikiPageWikiLink of	Euclidean domain Unique factorization domain dbpedia-fr:Arithmétique_modulaire dbpedia-fr:Arithmétique_élémentaire Computer algebra Abc conjecture dbpedia-fr:Corps_de_rupture dbpedia-fr:Corps_fini Cohn's irreducibility criterion Polynomial long division dbpedia-fr:Décomposition_en_éléments_simples dbpedia-fr:Démonstration_du_dernier_théorème_de_Fermat_pour_les_exposants_3,_4_et_5 Factorization of polynomials dbpedia-fr:Identité_de_Bézout Johannes Nikolaus Tetens dbpedia-fr:Lemme_d'Euclide dbpedia-fr:Lemme_de_Gauss_(polynômes) dbpedia-fr:Lemme_des_noyaux dbpedia-fr:Polynôme dbpedia-fr:Polynôme_d'endomorphisme dbpedia-fr:Primalité_dans_un_anneau Resultant Sylvester (disambiguation) dbpedia-fr:Théorème_de_Gauss Fundamental theorem of arithmetic dbpedia-fr:Matrice_de_Sylvester dbpedia-fr:Module_injectif

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