About: Differentiable manifold

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dbo:wikiPageWikiLink	dbpedia-fr:Bijection dbpedia-fr:Bijection_réciproque category-fr:Topologie_différentielle category-fr:Variété_topologique_ou_différentielle dbpedia-fr:Classe_de_régularité Clifford Taubes Connection (mathematics) Levi-Civita connection Connected space dbpedia-fr:Courbe dbpedia-fr:Courbure dbpedia-fr:Covariant_et_contravariant_(algèbre_linéaire) Diffeomorphism Mapping class group Differential of a function dbpedia-fr:Dérivée_de_Lie dbpedia-fr:Dérivée_directionnelle Euclidean space Projective space Hausdorff space Topological space Second-countable space dbpedia-fr:Fibré_vectoriel Analytic function Group (mathematics) Topological group dbpedia-fr:Géométrie_complexe dbpedia-fr:Géométrie_différentielle dbpedia-fr:Géométrie_riemannienne Homeomorphism dbpedia-fr:Hypersurface dbpedia-fr:Image_réciproque dbpedia-fr:Immersion_(mathématiques) dbpedia-fr:John_Milnor Riemannian manifold Elliptic operator Laplace operators in differential geometry Open set Peter B. Kronheimer dbpedia-fr:Plongement dbpedia-fr:Point_critique_(mathématiques) Equivalence relation dbpedia-fr:Représentation_paramétrique Simon Donaldson dbpedia-fr:Sphère Exotic sphere Submersion (mathematics) dbpedia-fr:Surface_(géométrie_analytique) Symbol of a differential operator dbpedia-fr:Théorie_des_catégories Whitney embedding theorem Implicit function theorem dbpedia-fr:Topologie_d'un_espace_vectoriel_de_dimension_finie Differential topology Torus Manifold Complex manifold Banach manifold Topological manifold dbpedia-fr:Variété_à_bord Neighbourhood (mathematics) dbpedia-fr:Mathématiques dbpedia-fr:Matrice_hessienne dbpedia-fr:Michael_Freedman
has abstract	En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle. Il s'agit de variétés, « espaces courbes » localement modelés sur l'espace euclidien de dimension n, sur lesquelles il est possible de généraliser une bonne part des opérations du calcul différentiel et intégral. Une variété différentielle se définit donc d'abord par la donnée d'une variété topologique, espace topologique localement homéomorphe à l'espace ℝn. Les homéomorphismes locaux sont appelés cartes et définissent des systèmes de coordonnées locales. La structure différentielle est définie en exigeant certaines propriétés de régularité des applications de transition entre les cartes. Cette structure permet par exemple de donner une définition globale de la notion d'application différentiable, ou de champ de vecteurs avec ses courbes intégrales. En revanche, à moins de munir la variété de structures supplémentaires (telle qu'une métrique riemannienne), les calculs de dérivées d'ordre 2, la notion de mesure d'une partie, n'admettent pas de généralisation naturelle. (fr)
is dbo:wikiPageWikiLink of	dbpedia-fr:2-forme_de_courbure dbpedia-fr:3-sphère dbpedia-fr:3-variété Clifford algebra Lie algebra dbpedia-fr:Analyse_globale Novikov ring Exponential map Atlas (disambiguation) dbpedia-fr:Automorphisme dbpedia-fr:C._T._C._Wall CW complex Calculus of variations dbpedia-fr:Calcul_différentiel_extérieur dbpedia-fr:Carte_locale dbpedia-fr:Catégorie_des_groupes dbpedia-fr:Centre_de_masse_(géométrie_riemannienne) Unit circle dbpedia-fr:Champ_de_vecteurs dbpedia-fr:Champ_vectoriel_fondamental Vector fields on spheres dbpedia-fr:Chirurgie_(topologie) Hilbert's fifth problem dbpedia-fr:Classe_caractéristique dbpedia-fr:Classe_de_Chern dbpedia-fr:Classe_de_Pontriaguine dbpedia-fr:Classe_de_Stiefel-Whitney dbpedia-fr:Classes_de_Thom-Boardman Cobordism dbpedia-fr:Cohomologie_cristalline dbpedia-fr:Cohomologie_de_De_Rham dbpedia-fr:Cohomologie_de_Čech

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