About: Maxima and minima     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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  • L'expression « élément extremum (pluriel extrema) » signifie « élément maximum » ou « élément minimum ». En mathématique, l'expression maximo-minimum, introduite par Nicolas de Cues, correspond à partir de Fermat et Leibniz aux extrêmes d'une courbe ou d'une fonction, repérés par le fait que les dérivées s'y annulent. Dans un ensemble ordonné E, un élément d'une partie A est le plus grand élément ou maximum de A, s'il appartient à A et est supérieur à tout autre élément de A. L'existence d'un maximum n'est en général pas assurée pour toute partie d'un ensemble ordonné. En revanche, sous condition d'existence, un tel élément est unique (ce qui justifie l'emploi de l'article défini « le » dans la définition). De manière analogue, le plus petit élément ou minimum est, s'il existe, un élément de A inférieur à tout autre élément de A. (fr)
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